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Questione di aritmetica
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Autore Messaggio
{ivan}
Ospite





MessaggioInviato: 26 Mag 2016 13:23    Oggetto: Rispondi citando

meglio risolvere prima le parentesi
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{Alessandro}
Ospite





MessaggioInviato: 26 Mag 2016 13:25    Oggetto: Rispondi citando

E dopo la moltiplicazione. Per ultima la divisione. Il risultato è 1. la regola di fare prima la moltiplicazione e poi la divisione viene, appunto, dalla diffusione dell'algebra contro la semplice aritmetica. Si imponeva una distinzione di priorità tra questi operatori in modo da non incorrere nel problema di cui sopra.
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{ivan}
Ospite





MessaggioInviato: 26 Mag 2016 13:26    Oggetto: Rispondi citando

1 e grazie ad Alessandro per la spiegazione
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{Alessandro}
Ospite





MessaggioInviato: 26 Mag 2016 13:26    Oggetto: Rispondi citando

Ognuno può avere opinioni differenti, ci mancherebbe, ma poi se applichi bene le regole il risultato è 1 ed 1 solo.
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francescodue
Dio minore
Dio minore


Registrato: 26/09/08 10:00
Messaggi: 500

MessaggioInviato: 27 Mag 2016 22:30    Oggetto: Rispondi citando

È una cosa interessante, che non avevo mai notato.
Comunque ho provato a calcolare quale doveva essere il risultato.
A me viene 9.
Ma poi sono andato in cerca di informazioni di matematica base.
In diversi siti viene esposto il concetto: prima le parentesi (se ci sono, e nel loro ordine) e poi moltiplicazioni e divisioni e per ultime addizioni e sottrazioni.
Moltiplicazioni e divisioni hanno la stessa priorità: quindi si eseguono nell'ordine da sinistra a destra.
Addizioni e sottrazioni hanno la stessa priorità: quindi si eseguono nell'ordine da sinistra a destra.
Anche secondo me il risultato 1 ha senso solo se ci sono altre parentesi.
In un certo senso è una metafora di quello che succede nel mondo, specie del lavoro: si usano delle convenzioni, poi si "semplifica" il modo di scrivere e alla fine il risultato finale è abissalmente diverso.
Se queste differenze vengono fuori in un progetto architettonico, viene giù la casa o il palazzo o il ponte. Chiediamo i danni a Casio?
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zoomx
Eroe
Eroe


Registrato: 14/11/14 16:11
Messaggi: 64

MessaggioInviato: 01 Giu 2016 09:26    Oggetto: Rispondi citando

Per come è scritto il risultato è 9 indipendentemente dal risultato delle calcolatrici.

Alcune calcolatrici rispettano le regole dell'algebra, altre no.

Incollate la formula in WolframAlpha, questi la riscriverà così
6
- (1+2)
2

per cui fa nove. Come hanno scritto fin dall'inizio per fare 1 ci vuole un'altra coppia di parentesi.
Per lo stesso motivo se siu scrive 2x/2x l'interpretazione corretta è
x
2 * - * x
2
per cui il risultato è x^2

Quando le operazioni hanno la stessa priorità il risultato non cambia qualunque sia l'ordine di esecuzione.
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hereiam20
Semidio
Semidio


Registrato: 27/04/09 00:30
Messaggi: 216
Residenza: la domanda è seria?!

MessaggioInviato: 01 Giu 2016 12:41    Oggetto: Rispondi citando

Alcune calcolatrici rispettano le regole dell'algebra, altre no.

Interessante... e ce lo dicono prima, o ce lo vengono a comunicare direttamente al pronto soccorso (se siamo fortunati... ) Question Exclamation Wink
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Blackmamba
Comune mortale
Comune mortale


Registrato: 17/01/11 09:49
Messaggi: 3

MessaggioInviato: 01 Giu 2016 12:43    Oggetto: Rispondi citando

{Alessandro} ha scritto:
Ognuno può avere opinioni differenti, ci mancherebbe, ma poi se applichi bene le regole il risultato è 1 ed 1 solo.


Mi spiace per te Alessandro ma le priorità dell'algebra sono:
Parentesi
Esponenti
Moltiplicazioni e Divisioni
Addizioni e Sottrazioni

Moltiplicazioni ed addizioni hanno la stessa priorità come per le addizioni e sottrazioni. In questo caso l'esecuzione l'algebra dice che il calcolo deve esser fatto da sinistra verso destra.
Detto ciò viene 6/2*3 si fa prima 6/2 e poi il risultato si moltiplica per 3.
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zoomx
Eroe
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Registrato: 14/11/14 16:11
Messaggi: 64

MessaggioInviato: 01 Giu 2016 13:25    Oggetto: Rispondi citando

hereiam20 ha scritto:
Alcune calcolatrici rispettano le regole dell'algebra, altre no.

Interessante... e ce lo dicono prima, o ce lo vengono a comunicare direttamente al pronto soccorso (se siamo fortunati... ) Question Exclamation Wink


C'è scritto sul manuale, di solito.
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Raydroid
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Registrato: 13/09/12 07:39
Messaggi: 3

MessaggioInviato: 01 Giu 2016 18:21    Oggetto: Rispondi citando

Alessandro mi sembra che hai un po' travisato le regole dell'algebra.

Le regola dell'algebra PEMDAS dice che le priorità di calcolo sono:
1) Parentesi (dalla più interna alla più esterna)
2) Elevamenti a potenza
3) Moltiplicazioni e Divisioni
4) Addizioni e Sottrazioni
5) Nel caso di pari priorità si parte da sinistra per andare verso destra.

Quindi essendo Moltiplicazioni pari priorità alla divisioni, basta incominciare da sinistra per vedere chi incontro per primo. Idem per le Addizioni e Sottrazioni

Nell'attuale esempio quindi abbiamo:
Calcolo priorità 1) 6/2*(1+2)=6/2*3
Calcolo priorità 3) 6/2*3=3*3=9

Per fare 1 avremmo dovuto esplicitare la priorità tra / e * con le parentesi.

6/(2*(1+2)) nell'ambito informatico
6/[2(1+2)] nell'ambito cartaceo
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Messaggi: 64

MessaggioInviato: 02 Giu 2016 09:11    Oggetto: Rispondi citando

Banalmente per verificare se una calcolatrice segue o meno le regole algebriche basta immettere un paio di oprazioni di cui la prima a bassa priorità e la seconda ad alta priorità. Ad esempio
2+3*2
Quelle algebriche effettueranno prima la moltiplicazione e poi l'addizione per cui il risultato sarà 8.
Quelle non algebriche effettueranno prima la somma e poi la moltiplicazione per cui il risultato sarà 10.

Quella di Windows è non algebrica in modalità semplice ma è algebrica in modalità scientifica.
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MessaggioInviato: 20 Giu 2017 11:21    Oggetto: Rispondi citando

Cosa mi ero perso ragazzi!!!
Fantastico!!! yuppidu
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pietro1953
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MessaggioInviato: 28 Giu 2017 14:12    Oggetto: Rispondi citando

ragazzi, non vi incartate nella priorità tra moltiplicazioni e divisioni: la divisione è solo una moltiplicazione frazionaria e dividere per due equivale a moltiplicare per 1/2; gli interi poi sono frazioni con denominatore 1
Quindi potete anche scrivere
6/1 moltiplicato 1/2 moltiplicato 3/1
o, il che è lo stesso, sviluppando
6*1*3 fratto 1*2*1 cioè 18 fratto 2 e cioè

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MessaggioInviato: 03 Lug 2017 21:09    Oggetto: Rispondi citando

Ottimo.. un post meta-booleano.. CinCin
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mennon_israim
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MessaggioInviato: 21 Apr 2020 07:39    Oggetto: Rispondi

Blackmamba ha scritto:
{Alessandro} ha scritto:
Ognuno può avere opinioni differenti, ci mancherebbe, ma poi se applichi bene le regole il risultato è 1 ed 1 solo.


Mi spiace per te Alessandro ma le priorità dell'algebra sono:
Parentesi
Esponenti
Moltiplicazioni e Divisioni
Addizioni e Sottrazioni

Moltiplicazioni ed addizioni hanno la stessa priorità come per le addizioni e sottrazioni. In questo caso l'esecuzione l'algebra dice che il calcolo deve esser fatto da sinistra verso destra.
Detto ciò viene 6/2*3 si fa prima 6/2 e poi il risultato si moltiplica per 3.


Se fosse stata scritta la divisione con ":" avrebbe fatto 9, avendola scritta con "/" fa 1, essendo per convenzione un denominatore tutto quello che sta a destra del segno "/". Se il segno "/" si vuole intenderlo solo come semplice divisione va allora messa l'operazione fra parentesi. Per fare 9 sarebbe stata dovuta essere scritta (6/2)(1+2)
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