| Precedente :: Successivo |
| Autore |
Messaggio |
Angus_Mac
Eroe in grazia degli dei
Registrato: 31/05/08 19:24
Messaggi: 187
|
 Inviato: 31 Mag 2008 19:35 Oggetto: * La tabella del diavolo |
 |
|
Io sono nuovo e vi propongo questo enigma che ho creato parecchi anni fa... Premetto che nessuno finora è riuscito a risolverlo.
Dovete creare una tabella 3 x 3 dopo di che dovete immettere dei numeri a vostro piacere (interi oppure con la virgola) tutti diversi tra loro.
Alla fine la sottrazione di essi dovà essere uguale in tutte le direzioni, comprese le due diagonali.
Lo scopo del gioco non è limitarsi a trovare i numeri ma la formula matematica che fa sì di avere soluzioni diverse con tutti numeri diversi inseriti in tabella
Per esempio:
______=1
|3|2|1|=1
|0|?|?|=1
|4|?|?|=1
1 1 1 =1 |
|
| Top |
|
 |
Ranger_Trivette
Dio maturo
Registrato: 21/08/07 17:11
Messaggi: 4980
Residenza: Genova
|
| Inviato: 31 Mag 2008 20:32 Oggetto: |
|
|
mmm
a+b+c=1
d+e+f=1
g+h+i=1
a+d+g=1
b+e+h=1
c+f+i=1
con tutte e 9 le incognite diverse... boh non deve essere così difficile 
dai tra un po' dovrei saperti dire  |
|
| Top |
|
|
Angus_Mac
Eroe in grazia degli dei
Registrato: 31/05/08 19:24
Messaggi: 187
|
| Inviato: 31 Mag 2008 20:45 Oggetto: |
|
|
Si esatto con tutte è 9 le incognite diverse e ricorda che devi trovare la formula matematica che ti fasi di far uscire infinite soluzioni con infiniti numeri tutti diversi
ricorda che io ho detto la sottrazione (-) non l'addizione (+)
non sottovalutarlo così di fretta questo gioco |
|
| Top |
|
|
Ranger_Trivette
Dio maturo
Registrato: 21/08/07 17:11
Messaggi: 4980
Residenza: Genova
|
| Inviato: 31 Mag 2008 20:56 Oggetto: |
|
|
Noooooooooooooooo!!!
uffa ma come con le sottrazioni???  io l'ho appena risolto con le addizioni!!!
va beh ti posto questo intanto 
| Citazione: |
0.43 0.11 0.46
0.13 0.75 0.12
0.44 0.14 0.42 |
EDIT - Ma lol!!! mi dicono che avevo letto proprio bene! non avevo capito la storia delle diagonali
dai ora ci provo un po' ma tra un oretta esco... se mai ci penso doma |
|
| Top |
|
|
Angus_Mac
Eroe in grazia degli dei
Registrato: 31/05/08 19:24
Messaggi: 187
|
| Inviato: 31 Mag 2008 21:14 Oggetto: |
|
|
Renger con le addizioni la soluzione la trovi su internet.
E come ti ho detto non sottovalutarlo, questo enigma l'ho proposto su internet il 3/11/2006 fino ad oggi nessuno l'ha risolto |
|
| Top |
|
|
Ranger_Trivette
Dio maturo
Registrato: 21/08/07 17:11
Messaggi: 4980
Residenza: Genova
|
| Inviato: 01 Giu 2008 02:41 Oggetto: |
|
|
| si ma tu hai la soluzione? |
|
| Top |
|
|
Angus_Mac
Eroe in grazia degli dei
Registrato: 31/05/08 19:24
Messaggi: 187
|
| Inviato: 01 Giu 2008 10:27 Oggetto: |
|
|
| L'ho fatto io l'enigma è ho la soluzione |
|
| Top |
|
|
sibilla
Dio maturo
Registrato: 01/03/08 18:37
Messaggi: 3289
Residenza: pianeta Terra
|
| Inviato: 01 Giu 2008 11:16 Oggetto: |
|
|
allora, vediamo....  uhm....
Chiamo mio figlio, ci proverà lui:
-"Sibillinooooo"
| Citazione: |
Il problema è insolubile. Per dimostrarlo, supponiamo, per assurdo, che esso sia solubile: lo schema risolutivo del problema sarebbe:
(z+t+1) (a) (y+t+1)
(b) (z) (y)
(x+t+1) (x) (t)
Z va calcolato in funzione di x ed y: per garantire la diagonale (y+t+1) (z) (x+t+1), dobbiamo avere: (y+t+1)-(x+t+1)-z=1.
z quindi è uguale a z=y+t+1-x-t-1-1=y-x-1
Ad a e b dobbiamo sostituire valori che garantiscano sia la linea orizzontale che quella verticale a cui appartengono.
b per garantire la sua linea orizzontale deve essere uguale a (z+y+1); allo stesso modo, per la sua la linea verticale a dovrà essere : (z+x+1).
Lo schema risolutivo sarà:
(z+t+1) (z+x+1) (y+t+1)
(z+y+1) (z) (y)
(x+t+1) (x) (t)
Sono verificate quindi le relazioni sulle due diagonali, sul bordo inferiore (x+t+1) (x) (t), sul lato sinistro (y+t+1) (y) (t) e sulle due direzioni centrali:(z+y+1) (z) (y) e (z+x+1) (z) (x).
Avendo calcolato queste direzioni in modo generico, possiamo determinare per quali valori di x e di y sono garantite contemporaneamente le ultime due direzioni che ci rimangono:
(z+t+1) (z+x+1) (y+t+1) e (z+t+1) (z+y+1) (x+t+1), rispettivamente il bordo superiore ed il bordo sinistro. Dobbiamo risolvere quindi il seguente sistema di equazioni:
1 equazione | (z+t+1)-(z+x+1)-(y+t+1)=1
2 equazione | (z+t+1)-(z+y+1)-(x+t+1)=1
Svolgendo i calcoli, entrambe le equazioni si risolvono nel seguente modo:
x+y=-2
Il sistema è quindi indeterminato, ed è possibile scegliere una qualsiasi coppia di numeri di cui la somma sia -2
Possiamo anche scrivere: x=-y-2
riporto per comodità di lettura lo schema risolutivo e le varie relazioni già determinate:
(z+t+1) (z+x+1) (y+t+1)
(z+y+1) (z) (y)
(x+t+1) (x) (t)
z=y-x-1
x=-2-y
nell'equazione z=y-x-1, sostituiamo la x
avremo: z=y+2+y-1
z=2y+1
Nella somma z+x+1, sostituiamo la z e la x
2y+1-2-y+1=y
Ho dedotto che la somma z+x+1 e il numero y, entrambi da inserire nello schema risolutivo riportato di seguito, sono tra loro uguali, ma ciò è assurdo perché tutti i numeri da inserire dovevano essere tra loro diversi.
Negando che il quesito era insolubile siamo arrivati ad una conclusione assurda, quindi il quesito è insolubile.
(z+t+1) (z+x+1)=y (y+t+1)
(z+y+1) (z) (y)=(z+x+1)
(x+t+1) (x) (t)
Nota: abbiamo calcolato la z come:(y+t+1)-z-(x+t+1)=1 , leggendo la diagonale dall'alto a destra verso basso a sinistra; è possibile calcolarla come: (x+t+1)-z-(y+t+1)=1, leggendo la diagonale in senso opposto. In ogni caso, avremo sempre avuto una coppia di valori tra loro uguali (sempre una somma presa tra (z+y+1) e (z+x+1) ed un valore preso tra x ed y). |
E' giusto? |
|
| Top |
|
|
Angus_Mac
Eroe in grazia degli dei
Registrato: 31/05/08 19:24
Messaggi: 187
|
| Inviato: 01 Giu 2008 13:32 Oggetto: |
|
|
| Allora Sibillia vediamo da quanto ho letto ho notato che tu hai fatto delle Somme ma io ho ben specificato che si devono fare delle Sottrazioni inoltre z y x sarebbelo le incognite oppure il risultato delle ingonite, comunque non mi sembra corretta |
|
| Top |
|
|
Angus_Mac
Eroe in grazia degli dei
Registrato: 31/05/08 19:24
Messaggi: 187
|
| Inviato: 02 Giu 2008 09:40 Oggetto: |
|
|
Analizzando meglio e con calma la soluzione di sibilla sono riuscito a capire cosa sono le z,x,t, notando che la soluzione si basava sulla sottrazione e non come avevo pensato sulla addizione, nonostante tutto il sistema è errato poichè porta ad un assurdo
| Citazione: | Ho dedotto che la somma z+x+1 e il numero y, entrambi da inserire nello schema risolutivo riportato di seguito, sono tra loro uguali, ma ciò è assurdo perché tutti i numeri da inserire dovevano essere tra loro diversi.
Negando che il quesito era insolubile siamo arrivati ad una conclusione assurda, quindi il quesito è insolubile.
(z+t+1) (z+x+1)=y (y+t+1)
(z+y+1) (z) (y)=(z+x+1)
(x+t+1) (x) (t)
Nota: abbiamo calcolato la z come:(y+t+1)-z-(x+t+1)=1 , leggendo la diagonale dall'alto a destra verso basso a sinistra; è possibile calcolarla come: (x+t+1)-z-(y+t+1)=1, leggendo la diagonale in senso opposto. In ogni caso, avremo sempre avuto una coppia di valori tra loro uguali (sempre una somma presa tra (z+y+1) e (z+x+1) ed un valore preso tra x ed y)
|
mentere la soluzione dell'enigma è solubile
P.S. da come sei partito per dimostrare l'enigma potrei dire che sembreresti un matematico oppure un liceale bravo in materia |
|
| Top |
|
|
Angus_Mac
Eroe in grazia degli dei
Registrato: 31/05/08 19:24
Messaggi: 187
|
| Inviato: 10 Lug 2008 20:00 Oggetto: |
|
|
Chiedendo il Permesso, qui sotto metto il Link dove potete scaricare un exe del Enigma il file l'ho fatto io e garantisco del contenuto, così facendo è più semplice capire il mio Enigma
Aspetto vostre risposte ciao a tutti
Scarica da qui
Edit by Squall: come da regolamento, si può sfruttare l'hosting esclusivamente dei siti consentiti |
|
| Top |
|
|
sibilla
Dio maturo
Registrato: 01/03/08 18:37
Messaggi: 3289
Residenza: pianeta Terra
|
| Inviato: 10 Lug 2008 22:02 Oggetto: |
|
|
| angus ha scritto: | P.S. da come sei partito per dimostrare l'enigma potrei dire che sembreresti un matematico oppure un liceale bravo in materia
|
Ciao Angus, ho visto solo ora il tuo post, la dimostrazione non l'ho fatta io ma mio figlio, sibillino, come avevo anche scritto.
Hai ragione, sibillino è un liceale al secondo anno, molto bravo anche in matematica, ti ringrazia del tuo giudizio positivo.
ciaociao |
|
| Top |
|
|
Angus_Mac
Eroe in grazia degli dei
Registrato: 31/05/08 19:24
Messaggi: 187
|
| Inviato: 10 Lug 2008 22:31 Oggetto: |
|
|
| Figurati semmai forse mi dovrei preoccupare se si risolve il gioco, e un record dopo un 5 anni di vita 3 su internet caspita dovrò trovare qualche cosa all'altezza poi |
|
| Top |
|
|
madvero
Amministratore
Registrato: 05/07/05 21:42
Messaggi: 19518
Residenza: L'immagine ha il solo scopo di rappresentare il prodotto.
|
| Inviato: 11 Lug 2008 01:29 Oggetto: |
|
|
a naso, mi sa che ci sarebbe da imporre qualcosa sul determinante della matrice data e sul determinante della matrice inversa, passando per una qualche applicazione lineare...
però io di algebra non mi ricordo quasi più niente.
ci medito. |
|
| Top |
|
|
madvero
Amministratore
Registrato: 05/07/05 21:42
Messaggi: 19518
Residenza: L'immagine ha il solo scopo di rappresentare il prodotto.
|
| Inviato: 11 Lug 2008 01:30 Oggetto: |
|
|
| ps: siamo in mezzo ai numeri reali o valgono anche i numeri immaginari? |
|
| Top |
|
|
Angus_Mac
Eroe in grazia degli dei
Registrato: 31/05/08 19:24
Messaggi: 187
|
| Inviato: 11 Lug 2008 19:26 Oggetto: |
|
|
| No numeri Reali ma ricorda possono essere anche con la virgola |
|
| Top |
|
|
uomodeighiacci
Dio minore
Registrato: 01/01/09 20:29
Messaggi: 769
|
| Inviato: 26 Gen 2010 19:59 Oggetto: |
|
|
l'enigma è vecchiotto, Angus se ci sei ancora batti un colpo..
Volevo farti una domanda.... ...lo daresti un aiutino? 
..se mi concedi di usare 2 numeri uguali l'ho risolto, no eh? |
|
| Top |
|
|
madvero
Amministratore
Registrato: 05/07/05 21:42
Messaggi: 19518
Residenza: L'immagine ha il solo scopo di rappresentare il prodotto.
|
| Inviato: 26 Gen 2010 20:08 Oggetto: |
|
|
me n'ero dimenticata !!!
io se non riesco a risolvere un enigma nel giro di 12/24 ore... faccio format:\Cranio. |
|
| Top |
|
|
Jowex
Eroe in grazia degli dei
Registrato: 15/04/06 15:20
Messaggi: 90
|
| Inviato: 26 Gen 2010 20:50 Oggetto: |
|
|
| uomodeighiacci ha scritto: | | ..se mi concedi di usare 2 numeri uguali l'ho risolto, no eh? |
anche per me svolgendo i conti si dimostra che almeno due numeri devono essere uguali:
| Citazione: | Dato il quadrato
x1 x2 x3
x4 x5 x6
x7 x8 x9
e chiamando -x10 la differenza su ogni riga/colonna/diagonale, occorre risolvere il sistema lineare di 8 equazioni in 10 incognite:
(come diagonali ho preso x1-x5-x9 e x3-x5-x7)
1 -1 -1 0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 1 -1 -1 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 1 -1 -1 1
1 0 0 -1 0 0 -1 0 0 1
0 1 0 0 -1 0 0 -1 0 1
0 0 1 0 0 -1 0 0 -1 1
1 0 0 0 -1 0 0 0 -1 1
0 0 1 0 -1 0 -1 0 0 1
ma un'equazione risulta linearmente dipendente dalle altre, quindi ne restano solo 7 e le soluzioni sono:
x1 = (-2)p1 + (1)p2 + (2)p3
x2 = (-1)p1 + (2)p3
x3 = (-1)p1 + (1)p2 + (1)p3
x4 = (-3)p1 + (4)p3
x5 = (-2)p1 + (3)p3
x6 = (-1)p1 + (2)p3
x7 = (1)p1 + (1)p2 + (-1)p3
x8 = (1)p1
x9 = (1)p2
x10 = (1)p3
Si vede subito che x2 e x6 sono uguali, quindi non è possibile scegliere 9 numeri diversi. |
un esempio numerico:
| Citazione: | scegliendo p1=2, p2=3, p3=-1
-3 -4 0
-10 -7 -4
6 2 3
e la differenza è sempre 1, ma due numeri sono uguali |
|
|
| Top |
|
|
SverX
Supervisor Macchinisti
Registrato: 25/03/02 12:16
Messaggi: 11860
Residenza: Tokelau
|
| Inviato: 13 Apr 2010 10:08 Oggetto: |
 |
|
i numeri possono essere anche negativi, oltre che non interi? ovvero, vale qualunque numero reale (o anche non?)
le sottrazioni sempre da sinistra verso destra? e le diagonali in che direzione? |
|
| Top |
|
|
|
FAQ
Cerca
Lista utenti
Gruppi
Registrati
Profilo
Messaggi privati
Log in
