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Autore Messaggio
Benny
Moderatore Hardware e Networking
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Registrato: 28/01/06 14:35
Messaggi: 6382
Residenza: Non troppo vicino, mai troppo lontano

MessaggioInviato: 23 Ott 2006 15:50    Oggetto: Rispondi citando

Cavoloooo...
Non sono ancora riuscito a mettermi seriamente (a parte fare il disegno!)

Prima di vedere la soluzione di Ulisse devo postare la mia... sempre che riesca a trovarne una! Rolling Eyes
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Benny
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Registrato: 28/01/06 14:35
Messaggi: 6382
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MessaggioInviato: 28 Ott 2006 14:47    Oggetto: Rispondi

Forse:
Citazione:
Tutto sta a trovare un legame tra a, b e h.
Intanto si fissano i vincoli:
a = b + 1
b = h + 1
e di conseguenza
a = h + 2

Il legame può essere trovato tramite la semidiagonale di base che forma due triangoli rettangoli: uno con a e h e un secondo con i lati b/2.
Detta c la semidiagonale si ha:
a² = h² + c²
e
c² = b²/2

a² = h² + b²/2

sostituendo quanto si ricava dai vincoli si ottiene:

2a² = 2(a - 2)² + (a - 1)²
2a² = 2a² - 8a + 8 + a² - 2a + 1
a² -10a + 9 = 0

Questa equazione ammette le due soluzioni a = 1 e a = 9
Escludiamo a = 1 poiché risulterebbe b = 0 e h = -1 (assurdo)

Perciò rimane la soluzione a = 9, b = 8 e h = 7.


Mi stavo intortando con angoli e cavolate varie... ma alla fine ce l'ho fatta!
Yuppi
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