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ChiedoAssistenza
Aspirante troll *
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 Inviato: 16 Feb 2011 20:16 Oggetto: Come si fanno le conversioni di base in informatica |
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Teoricamente dovrebbe essere molto semplice: basta dividere per la base a cui si vuole arrivare e i resti letti dal basso verso l'alto convertiti alla base a cui si aspira daranno il risultato giusto?
L'unica eccezione è quando si converte da base 2 a qualsiasi altra base: A questo punto dobbiamo mettere il numero nelle caselle bit numerate e moltiplicare ogni numero della nostra cifra con la base 2 (base in cui siamo già) elevata alla rispettiva numerazione di ogni casella.
Non so se si capisce quel che ho scritto ma quello che voglio chiedervi è ben altro e ve lo dico ora:
Perchè per il 53 da base 10 a base 16 il prof ha scritto:
53 : 16= 3 resto 3 convertito in base 16 è 3
3 : 16=0 resto 2 convertito in base 16 è 2
Il risultato non è 23 ma è 35 come si può vedere da qualunque calcolatore elettronico e giustamente poi ha messo 23 nelle caselle numerate perciò:
2 nella casella 1
3 nella casella 0
Poi ha fatto 2 x 16^1 + 3 x 16^0 = 35
Quindi 53 convertito da base 10 a 16 è giustament1 35
Per 5872 da base 10 a base 16 non abbiamo usato questo procedimento ma abbiamo semplicem diviso per 16 e i resti convertiti eventualmente nella base 16 hanno dato 16F0 e il risultato è giusto.
Io voglio capire perchè per il 53 si divide e poi si moltiplica mentre per il 5872 si divide e basta.
Ancora vi dirò che per convertire 7 da base 10 a 16 basta solo mettere il 7 nella casella numerata 0 e fare poi quindi 7^0 x 16 = 7 anzi sarebbe 07 e già che ci sono voglio capire perchè bisogna scrivere 07 e non 7?
io voglio capire quando bisogna usare la divisione? quando la moltiplicazione? e quando entrambi? |
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freemind
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| Inviato: 16 Feb 2011 21:11 Oggetto: |
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Ciao,
53/16=3 con resto 5!!!!!!!!!!!
Non è che ti sei confuso per via che il prof. ha scritto resto 3? |
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ChiedoAssistenza
Aspirante troll *
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| Inviato: 16 Feb 2011 21:17 Oggetto: |
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| freemind ha scritto: | Ciao,
53/16=3 con resto 5!!!!!!!!!!!
Non è che ti sei confuso per via che il prof. ha scritto resto 3? |
Ciao a me viene 53 : 16= 3,3125 quindi 3? non è 5 ?
A mi confondo tra l'altro questi calcoli qui li scrissi io non il prof
allora per le conversioni si usa solo dividere?
Le moltiplicazioni non centrano?
Oppure le moltiplicazioni si usano sempre se si converte da una base a una base più alta? tipo da 2 a qualunque altra base? oppure da 10 a 16 ecc?
Per moltiplicazioni intendo mettere i numeri della cifra che si vuole convertire nella caselle numerate e poi fare
Numero x Base elevata alla rispettiva numerazione delle caselle. |
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freemind
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| Inviato: 16 Feb 2011 22:42 Oggetto: |
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No, 53/16=3 con resto 5. Infatti 3*16+5=53.
Prova con qualunque calcolatrice che calcoli il modulo di una divisione e verrà fuori 5.
A parte questo, non ho capito tutto il discorso del primo post.
Per convertire un numero x da base 10 a base b, dividi x per b e fai lo stesso con tutti i quozienti che trovi che non sono rappresentabili nella base b.
Il numero in base b alla fine sarà dato dall'ultimo quoziente seguito da tutti i resti a partire dall'ultimo.
Esempio:
| Codice: | 12439 : 16 = 777
7
777 : 16 = 48
9
48 : 16 = 3
0 |
Quindi 12439 in base si scrive 3097 in base 16.
Per convertire invece un numero x da base b a base 10 fai il contrario che in pratica vuol dire fare la scomposizione di x in unità,decine, centinaia etc... però nella base b.
Esempio:
3097 in base 16 si scrive in base 10 come:
7*16^0 + 9*16^1 + 0*16^2 + 3*16^3 = 12439 |
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SverX
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| Inviato: 17 Feb 2011 11:50 Oggetto: |
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se invece vuoi passare dalla base 2 alla base 16 o viceversa la questione diventa ancora più semplice dato che ad ogni gruppo di 4 bit (cifre binarie) corrisponde una cifra esadecimale, quindi
00101000 (base 2) = 28 (base 16) ['0010' = 2 e '1000' = 8]
ovviamente le 4 cifre vanno raggruppate da destra
100111 = 27 ['10' = 2 e '0111' = 7]
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ChiedoAssistenza
Aspirante troll *
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| Inviato: 17 Feb 2011 14:35 Oggetto: |
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| freemind ha scritto: | No, 53/16=3 con resto 5. Infatti 3*16+5=53.
Prova con qualunque calcolatrice che calcoli il modulo di una divisione e verrà fuori 5.
A parte questo, non ho capito tutto il discorso del primo post.
Per convertire un numero x da base 10 a base b, dividi x per b e fai lo stesso con tutti i quozienti che trovi che non sono rappresentabili nella base b.
Il numero in base b alla fine sarà dato dall'ultimo quoziente seguito da tutti i resti a partire dall'ultimo.
Esempio:
| Codice: | 12439 : 16 = 777
7
777 : 16 = 48
9
48 : 16 = 3
0 |
Quindi 12439 in base si scrive 3097 in base 16.
Per convertire invece un numero x da base b a base 10 fai il contrario che in pratica vuol dire fare la scomposizione di x in unità,decine, centinaia etc... però nella base b.
Esempio:
3097 in base 16 si scrive in base 10 come:
7*16^0 + 9*16^1 + 0*16^2 + 3*16^3 = 12439 |
Grazie ora ho capito
In pratica se convertiamo da base 10 a qualsiasi altra base dobbiamo fare le divisioni ecc
Se convertiamo da qualsiasi altra base a base 10 dobbiamo fare il giochino delle moltiplicazioni detto in parole povere (capite cosa intendo!?)
nel caso di convers da base 10 a qualsiasi altra base Non sapevo però si dovesse prendere l'ultimo quoziente come prima cifra!
Anzi scusa io sapevo che bisogna dividere i quozienti fino a quando si arriva a zero e così la prima cifra da prendere rimane l'ultimo resto (convertito sempre nella base a cui vogliamo arrivare) Si capisce quel che ho scritto!?
Ma comunque il tuo metodo o il mio penso proprio siano la stessa identica cosa, quindi il problema non è questo ma ne è nato un altro:
Non ho capito come si converte da base 2 a qualsiasi altra base.
Ovvero sono quasi sicuro che per conv da binario a 10 si fa così:
Esempio
1011 in base 2 è da convertire in base 10 e si fa
1x2^3 + 0x2^2 + 1x2^1 + 1x2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11
1011 da base 2 a base 10 è 11
Questo è quello che chiamo "giochino delle moltiplicazioni" Quindi come si diceva prima se si converte da qualsiasi altra base a base 10 dobbiamo moltiplicare per la base a cui siamo già ecc
L'operazione che hai fatto te è giusta ma prova a fare 16F0 in base 16 convertirlo a base 10 e deve venire 5872 a me non viene come si fa?
Ricapitolando cmq in parole semplicissime, non vi scandalizzate se le uso:
Da base 10 a qualsiasi altra base SI DIVIDE PER LA BASE A CUI VOGLIAMO ARRIVARE NELLA NOSTRA CONVERSIONE (poi si prendono i resti ecc ecc)
Da qualsiasi altra base a base 10 MOLTIPLICHIAMO PER LA BASE A CUI SIAMO GIà (e facendo il giochino di mettere i numeri nelle caselle numerate ecc ecc) |
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ChiedoAssistenza
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| Inviato: 17 Feb 2011 14:54 Oggetto: |
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| ChiedoAssistenza ha scritto: | | freemind ha scritto: | No, 53/16=3 con resto 5. Infatti 3*16+5=53.
Prova con qualunque calcolatrice che calcoli il modulo di una divisione e verrà fuori 5.
A parte questo, non ho capito tutto il discorso del primo post.
Per convertire un numero x da base 10 a base b, dividi x per b e fai lo stesso con tutti i quozienti che trovi che non sono rappresentabili nella base b.
Il numero in base b alla fine sarà dato dall'ultimo quoziente seguito da tutti i resti a partire dall'ultimo.
Esempio:
| Codice: | 12439 : 16 = 777
7
777 : 16 = 48
9
48 : 16 = 3
0 |
Quindi 12439 in base si scrive 3097 in base 16.
Per convertire invece un numero x da base b a base 10 fai il contrario che in pratica vuol dire fare la scomposizione di x in unità,decine, centinaia etc... però nella base b.
Esempio:
3097 in base 16 si scrive in base 10 come:
7*16^0 + 9*16^1 + 0*16^2 + 3*16^3 = 12439 |
Grazie ora ho capito
In pratica se convertiamo da base 10 a qualsiasi altra base dobbiamo fare le divisioni ecc
Se convertiamo da qualsiasi altra base a base 10 dobbiamo fare il giochino delle moltiplicazioni detto in parole povere (capite cosa intendo!?)
nel caso di convers da base 10 a qualsiasi altra base Non sapevo però si dovesse prendere l'ultimo quoziente come prima cifra!
Anzi scusa io sapevo che bisogna dividere i quozienti fino a quando si arriva a zero e così la prima cifra da prendere rimane l'ultimo resto (convertito sempre nella base a cui vogliamo arrivare) Si capisce quel che ho scritto!?
Ma comunque il tuo metodo o il mio penso proprio siano la stessa identica cosa, quindi il problema non è questo ma ne è nato un altro:
Non ho capito come si converte da base 2 a qualsiasi altra base.
Ovvero sono quasi sicuro che per conv da binario a 10 si fa così:
Esempio
1011 in base 2 è da convertire in base 10 e si fa
1x2^3 + 0x2^2 + 1x2^1 + 1x2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11
1011 da base 2 a base 10 è 11
Questo è quello che chiamo "giochino delle moltiplicazioni" Quindi come si diceva prima se si converte da qualsiasi altra base a base 10 dobbiamo moltiplicare per la base a cui siamo già ecc
L'operazione che hai fatto te è giusta ma prova a fare 16F0 in base 16 convertirlo a base 10 e deve venire 5872 a me non viene come si fa?
Ricapitolando cmq in parole semplicissime, non vi scandalizzate se le uso:
Da base 10 a qualsiasi altra base SI DIVIDE PER LA BASE A CUI VOGLIAMO ARRIVARE NELLA NOSTRA CONVERSIONE (poi si prendono i resti ecc ecc)
Da qualsiasi altra base a base 10 MOLTIPLICHIAMO PER LA BASE A CUI SIAMO GIà (e facendo il giochino di mettere i numeri nelle caselle numerate ecc ecc) |
é TUTTO CORRETTO QUEL CHE HO SCRITTO?
Alla fine da base 2 a base 10 ho capito ma da base 2 a qualsiasi altra base tipo base 16 o 8 ecc non ho proprio capito. |
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SverX
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| Inviato: 18 Feb 2011 10:49 Oggetto: |
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| ChiedoAssistenza ha scritto: | | Alla fine da base 2 a base 10 ho capito ma da base 2 a qualsiasi altra base tipo base 16 o 8 ecc non ho proprio capito. |
sulla base 16 vedi il mio post precedente, per la base 8 invece il raggruppamento di cifre binarie è 3 invece che 4, ovvero ogni gruppo di 3 bit (binary digit = cifra binaria) dà una cifra ottale (in base otto)
ad esempio per il byte seguente (byte = 8 bit)
10110001 = 10 110 001 = 261 (ottale) |
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ChiedoAssistenza
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| Inviato: 18 Feb 2011 13:35 Oggetto: |
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| SverX ha scritto: | | ChiedoAssistenza ha scritto: | | Alla fine da base 2 a base 10 ho capito ma da base 2 a qualsiasi altra base tipo base 16 o 8 ecc non ho proprio capito. |
sulla base 16 vedi il mio post precedente, per la base 8 invece il raggruppamento di cifre binarie è 3 invece che 4, ovvero ogni gruppo di 3 bit (binary digit = cifra binaria) dà una cifra ottale (in base otto)
ad esempio per il byte seguente (byte = 8 bit)
10110001 = 10 110 001 = 261 (ottale) |
Non capisco che operazioni fai
perchè 10 in base 2 sia uguale a 2 in base 16 ad es cosa fai?
10 : 2= 5 resto 0
5 : 2= 2 resto 5
2 : 2= 1 resto 0
1 : 2= 0 resto 5
In questo modo non esce fuori il numero 2 ovviamente
Allora fai
10 : 16= 0 resto 625 e non esce fuori 2
Allora provo a fare
1x16^1 + 0x16^0 = 16 non fai neanche questo
Allora fai
1x2^1 + 0x2^0 = 2 Fai quest'ultima operazione?
110 da base 2 a base 16 si fa
1x2^2 + 1x2^1 + 0x2^0 = 6
1 da base 2 a base 16
1x2^0= 1
Ok allora ho capito così si converte da base 2 a qualsiasi altra base
Ma per convertire 16F0 da base 16 a base 10
io faccio
1x16^3 + 6x16^2 + 1x16^1 + 5x16^1 (dato che F corrisponde a 15) + 0x16^0 = 5648 Non viene 5872 che so essere il risultato giusto.
Voi come fareste questa conversione? |
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SverX
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| Inviato: 18 Feb 2011 15:19 Oggetto: |
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| ChiedoAssistenza ha scritto: | Ma per convertire 16F0 da base 16 a base 10
io faccio
1x16^3 + 6x16^2 + 1x16^1 + 5x16^1 (dato che F corrisponde a 15) + 0x16^0 = 5648 Non viene 5872 che so essere il risultato giusto. |
16F0 = 1x16^3 + 6x16^2 + 15x16^1 + 0x16^0
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SverX
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| Inviato: 18 Feb 2011 15:21 Oggetto: |
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| ChiedoAssistenza ha scritto: | | SverX ha scritto: | ad esempio per il byte seguente (byte = 8 bit)
10110001 = 10 110 001 = 261 (ottale) |
Non capisco che operazioni fai |
10 = 1x2 + 0x1 = 2
110 = 1x4 + 1x2 +0x1 = 6
001 = 0x4 + 0x2 + 1x1 = 1 |
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ChiedoAssistenza
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| Inviato: 18 Feb 2011 21:21 Oggetto: |
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| SverX ha scritto: | | ChiedoAssistenza ha scritto: | | SverX ha scritto: | ad esempio per il byte seguente (byte = 8 bit)
10110001 = 10 110 001 = 261 (ottale) |
Non capisco che operazioni fai |
10 = 1x2 + 0x1 = 2
110 = 1x4 + 1x2 +0x1 = 6
001 = 0x4 + 0x2 + 1x1 = 1 |
Ok è tutto chiaro, allora in definitiva, se si conv da base 10 a qualsiasi altra bisogna fare la divisione (cioè DIVIDERE IL NUM CHE ABBIAMO PER LA BASE A CUI VOGLIAM ARRIVARE e poi prendere i resti ecc)
Se si conv da qualsiasi altra base a base 10 si fanno le moltiplicazioni (moltiplicando IL NUM CHE VOGLIAM CONVERTIRE PER LA BASE IN CUI SI TROVA INIZIALMENTE)
Questa regola me la confermate? vi prego risp alla domanda è importante. E avete capito cosa intendo dire? |
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ChiedoAssistenza
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| Inviato: 18 Feb 2011 21:29 Oggetto: |
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| SverX ha scritto: | | ChiedoAssistenza ha scritto: | | SverX ha scritto: | ad esempio per il byte seguente (byte = 8 bit)
10110001 = 10 110 001 = 261 (ottale) |
Non capisco che operazioni fai |
10 = 1x2 + 0x1 = 2
110 = 1x4 + 1x2 +0x1 = 6
001 = 0x4 + 0x2 + 1x1 = 1 |
Ok è tutto chiaro, allora in definitiva, se si conv da base 10 a qualsiasi altra bisogna fare la divisione (cioè DIVIDERE IL NUM CHE ABBIAMO PER LA BASE A CUI VOGLIAM ARRIVARE e poi prendere i resti ecc)
Se si conv da qualsiasi altra base a base 10 si fanno le moltiplicazioni (moltiplicando IL NUM CHE VOGLIAM CONVERTIRE PER LA BASE IN CUI SI TROVA INIZIALMENTE)
Questa regola me la confermate? vi prego risp alla domanda è importante. E avete capito cosa intendo dire?
Inoltre volevo chiedere che cos'è una calcolatrice che calcoli il modulo di una divisione?
tra pochi giorni ho l'esame e su ben tre calcolatrici mi viene 53:16=3,3125 quindi scriverei resto 3 esatto? mentre a voi viene resto 5 avete detto. Ma perchè? con i miei risultati mi vengono conv sbagliate se ad esempio devo conv 53 da base 10 a base 16 |
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freemind
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| Inviato: 18 Feb 2011 22:24 Oggetto: |
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|
Scusa ChiedoAssistenza, non per farmi i fatti tuoi, ci mancherebbe, ma che scuola fai?
Come 53:16=3,3125 e quindi il resto è 3?
Poi se vuoi andare alla prima cifra decimale fai:
| Codice: | (5*10):16=3 --> prima cifra decimale e quindi siamo a 3.3
2 |
Se vuoi andare avanti:
| Codice: | (2*10):16=1 --> seconda cifra decimale e siamo a 3,31
4 |
| Codice: | (4*10):16=2 --> 3.312
8 |
| Codice: | (8*10):16=5 --> 3.3125
0
|
e qui ti fermi perchè il resto è 0, 53/16 è un numero razionale quindi con finite cifre decimali.
Comunque sì, le regole per le conversioni sono quelle che hai detto.
Si divide per passare da base 10 a qualunque altra base e si moltiplica per fare il contrario. |
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ChiedoAssistenza
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| Inviato: 19 Feb 2011 23:39 Oggetto: |
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| freemind ha scritto: | Scusa ChiedoAssistenza, non per farmi i fatti tuoi, ci mancherebbe, ma che scuola fai?
Come 53:16=3,3125 e quindi il resto è 3?
Poi se vuoi andare alla prima cifra decimale fai:
| Codice: | (5*10):16=3 --> prima cifra decimale e quindi siamo a 3.3
2 |
Se vuoi andare avanti:
| Codice: | (2*10):16=1 --> seconda cifra decimale e siamo a 3,31
4 |
| Codice: | (4*10):16=2 --> 3.312
8 |
| Codice: | (8*10):16=5 --> 3.3125
0
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e qui ti fermi perchè il resto è 0, 53/16 è un numero razionale quindi con finite cifre decimali.
Comunque sì, le regole per le conversioni sono quelle che hai detto.
Si divide per passare da base 10 a qualunque altra base e si moltiplica per fare il contrario. |
Io faccio quei calcoli CON LA CALCOLATRICE quindi prenditela con lei, Con ben TRE CALCOLATRICI. Mi viene 53:16=3,3125 dimmi solo che resto devo prendere? io prenderei 3 è corretto? Dimmi solo come devo fare? Ste cose a me fan vomitare da fare come tutta la matematica |
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freemind
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| Inviato: 20 Feb 2011 19:29 Oggetto: |
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Senti, 53:16 fa 3 con resto 5 perchè il 16 nel 53 ci sta 3 volte (16*3)=48 e da qui per arrivare a 53 ne mancano 5!
Non ci sono regole strane, 53 diviso 16 da resto 5 punto!
Le cifre decimali non hanno nulla a che vedere con il resto della divisione, la calcolatrice ti dice che 53:16 fa 5.3125 per il motivo che ti ho spiegato nel post di prima.
Il resto della divisione è quel numero che aggiunto al prodotto del quoziente e divisore serve per arrivare al dividendo.
10:2=5 con resto zero non perchè 10:2=5.0 quindi 0 è il resto ma perchè il 2 nel 10 ci sta 5 volte giuste! |
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SverX
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| Inviato: 21 Feb 2011 11:30 Oggetto: |
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ChiedoAssistenza: le calcolatrici fanno le divisioni, invece quello che vuoi fare tu sono le 'divisioni intere'.
Mi spiego meglio: se hai 3 mele e le devi dare a 6 persone fai:
3:6=0,5
ovvero dai ad ogni persona una META' di una mela.
invece nelle divisioni INTERE non c'è possibilità di frazionare l'oggetto della divisione. Facciamo finta che ci siano 33 ciliegie (e nessuno sano di mente dividerebbe in parti una ciliegia, no?) e ci siano 6 persone che se le devono spartire. Allora se usi la calcolatrice trovi che
33:6=5,5
ma come abbiamo detto nessuno dividerà in pezzi le ciliegie, allora ognuna delle persone riceverà solo 5 ciliegie.
Se ognuno delle 6 persone riceve 5 ciliegie allora vuol dire che avremo distribuito
6x5=30 ciliegie
ma all'inizio ne avevamo 33. Allora
33-30=3
TRE ciliegie NON saranno divise tra le 6 persone.
Per concludere:
33:6 (divisione intera) = 5, con resto 3
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ChiedoAssistenza
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| Inviato: 21 Feb 2011 16:21 Oggetto: |
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| SverX ha scritto: | ChiedoAssistenza: le calcolatrici fanno le divisioni, invece quello che vuoi fare tu sono le 'divisioni intere'.
Mi spiego meglio: se hai 3 mele e le devi dare a 6 persone fai:
3:6=0,5
ovvero dai ad ogni persona una META' di una mela.
invece nelle divisioni INTERE non c'è possibilità di frazionare l'oggetto della divisione. Facciamo finta che ci siano 33 ciliegie (e nessuno sano di mente dividerebbe in parti una ciliegia, no?) e ci siano 6 persone che se le devono spartire. Allora se usi la calcolatrice trovi che
33:6=5,5
ma come abbiamo detto nessuno dividerà in pezzi le ciliegie, allora ognuna delle persone riceverà solo 5 ciliegie.
Se ognuno delle 6 persone riceve 5 ciliegie allora vuol dire che avremo distribuito
6x5=30 ciliegie
ma all'inizio ne avevamo 33. Allora
33-30=3
TRE ciliegie NON saranno divise tra le 6 persone.
Per concludere:
33:6 (divisione intera) = 5, con resto 3
:ciao: |
Ok capisco, ma allora per avere una calcolatrice che ti dia anche il resto come devo fare? O sono costretto a fare le divisioni a mano? D'altronde il prof ha detto che ci fa fare il compito con le calcolatrici... Come posso fare? C'è un metodo elettronico per sapere il resto? |
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whitesquall
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| Inviato: 21 Feb 2011 16:38 Oggetto: |
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Magari qualche calcolatrice ce l'ha questa funzione, ma non ne vedo l'utilità...
Basta usare carta e penna ed è impossibile sbagliare, la calcolatrice nemmeno ti serve... 
Piuttosto, hai capito la differenza fra resto e cifre decimali? |
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SverX
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Residenza: Tokelau
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| Inviato: 21 Feb 2011 16:40 Oggetto: |
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Fai così:
- Fai la divisione con la calcolatrice
- scrivi come risultato SOLO la parte INTERA (esempio "3,52" scrivi "3")
---> questo è il risultato della divisione intera
quindi per ottenere il resto fai così:
- prendo il risultato della divisione intera che hai appena calcolato e moltiplicalo per il divisore
- questo valore andrà sottratto dal dividendo
---> questo è il resto
A:B = C,defg ...
C = risultato della divisione intera
CxB = H
A-H = R
R = resto |
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