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SXD
Mortale pio
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 Inviato: 28 Feb 2007 22:50 Oggetto: L'impossibile gioco del Nim |
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Questo giochino mi ha fatto perdere la testa, ora conosco il meccanismo per vincere ma nn riesco a spiegarmi il motivo del perchè bisogna muoversi in questo modo visto che sembra nn avere alcuna logica.
Il giochino è questo (c'è anche una versione grafica e se posso posto il link):
 si hanno delle palline disposte su 3 o più file orizzontali
le palline sono in numero diverso in ogni fila
un giocatore può togliere da una sola fila orizzontale quante palline vuole, anche tutte
perde chi prende l'ultima
Se volete provare contro di me:
OOO
OOOO
OOOOO
provate poi vi do la soluzione, che per me nn ha senso anche se funziona!!! |
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madvero
Amministratore
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Residenza: Sono brusco con voi solo perchè il tempo è a sfavore. Penso in fretta, quindi parlo in fretta
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| Inviato: 01 Mar 2007 00:22 Oggetto: |
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non credo di aver ben capito il quesito...
provo
| inizio ha scritto: | OOO
OOOO
OOOOO |
oppure
| inizio ha scritto: | OOO
OOOO
OOOOO |
| io ha scritto: | OOO
O
OOOOO |
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SXD
Mortale pio
Registrato: 28/02/07 12:25
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| Inviato: 01 Mar 2007 08:53 Oggetto: |
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no, nn era questo che volevo dire, e che nn sapevo in che modo metterla.
Sotto scrivo il link del gioco così capite meglio (se nn potevo cancellatelo pure):
http://www.transience.com.au/pearl.html
Provate e vedete un po se riuscite |
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Salmastro
Dio minore
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Residenza: Casalmico
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| Inviato: 01 Mar 2007 13:24 Oggetto: |
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| SXD ha scritto: |
Provate e vedete un po se riuscite |
...anch'io vinco sempre  : forse ho trovato il binario giusto 
ciao
Salmastro |
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SXD
Mortale pio
Registrato: 28/02/07 12:25
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| Inviato: 01 Mar 2007 13:28 Oggetto: |
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Verifichiamo subito se hai capito.
Prova qui:
http://www.transience.com.au/pearl3.html
A parte il primo livello che è banale, per riuscire negli altri bisogna aver capito il meccanismo se no il tizio losco continuerà a riderci in faccia... |
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Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 20:36
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Residenza: Casalmico
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| Inviato: 01 Mar 2007 14:01 Oggetto: |
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| SXD ha scritto: |
...se no il tizio losco continuerà a riderci in faccia... |
si sta sempre disperando...
ti confermo che il binario è quello giusto!!!
...ma importante è capire perchè...
ciao
Salmastro |
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ulisse
Dio maturo
Registrato: 02/03/05 02:09
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| Inviato: 01 Mar 2007 14:52 Oggetto: |
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Il gioco del NIM !
C'è una copiosa bibliografia su esso.
Ovviamente anche MG ha scritto parecchio sul NIM...
Tratto da qui
| Citazione: | (...) Si tratta in realtà del Nim, un gioco originario dell'antica Cina che comparve per la prima volta in Europa nel Cinquecento. Il suo nome deriva probabilmente dal tedesco nimm, cioè prendere? i gettoni dal tavolo di gioco. Viene anche chiamato Tactix e in cinese sarebbe il fan-tan. Una prima completa analisi matematica del gioco venne svolta pubblicata nel 1901 da Charles Leonard Bouton, docente di matematica alla Harvard University.
La strategia per vincere al gioco, valida anche nel caso di un numero diverso di file e di fiammiferi, si fonda sul sistema binario (...) |
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SXD
Mortale pio
Registrato: 28/02/07 12:25
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| Inviato: 01 Mar 2007 14:52 Oggetto: |
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Tu 6 riuscito a capire il perchè? Io no...
Cmq complimenti  io ho impiegato un sacco a trovare la soluzione  |
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ulisse
Dio maturo
Registrato: 02/03/05 02:09
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| Inviato: 01 Mar 2007 14:56 Oggetto: |
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| salmastro ha scritto: | | SXD ha scritto: |
...se no il tizio losco continuerà a riderci in faccia... |
si sta sempre disperando...
ti confermo che il binario è quello giusto!!!
...ma importante è capire perchè...
ciao
Salmastro |
Alla prima lettura non avevo colto! |
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SXD
Mortale pio
Registrato: 28/02/07 12:25
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| Inviato: 01 Mar 2007 14:59 Oggetto: |
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| Citazione: | | un gioco originario dell'antica Cina che comparve per la prima volta in Europa nel Cinquecento |
Aspetta vuoi farmi credere che i cinesi conoscevano il sistema binario già nel 500????  |
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ulisse
Dio maturo
Registrato: 02/03/05 02:09
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| Inviato: 01 Mar 2007 15:07 Oggetto: |
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Oddio... il sistema binario in quanto tale nasce qualche annetto dopo il 500 quindi capisco le tue perplessità!
Peraltro anche i ching hanno a che fare con la numerazione binaria.
Poi che chi li ha ideati avesse consapevolezza della numerazione binaria è tutto un altro discorso!
Presumo che la strategia di gioco basata sulla numerazione binaria sia stata ideata solo in tempi recenti ovvero dopo l'avvento del computer.
Deduco quindi che le strategie di gioco note all'epoca dell'antica cina o non si basavano sula numerazione binaria o ne facevano uso inconsapevole. |
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Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 20:36
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Residenza: Casalmico
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| Inviato: 01 Mar 2007 20:41 Oggetto: |
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...ma perchè la strategia del ferroviere funziona?
è vero che ti porta alle configurazioni
| Citazione: | | 1 2 3 (o simili) ovvero alla 0 2 2 (o simili) che sono vincenti ed hanno la "parità" di cui parlava MG, ma è vincente anche la 1 1 1, che quella parità non ce l'ha... |
...dov'è l'inghippo?
Salmastro |
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chemicalbit
Dio maturo
Registrato: 01/04/05 18:59
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| Inviato: 01 Mar 2007 22:39 Oggetto: |
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Non ho ben capito la spiegaizone sul sito che ha linkato Ulisse
Se i numeri sono espressi in binario, poi la sonmma si fa normale (decimale)? |
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ulisse
Dio maturo
Registrato: 02/03/05 02:09
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Residenza: Bagnone (MS)
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| Inviato: 02 Mar 2007 10:27 Oggetto: |
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Uhm... sinora ho accuratamente evitato di leggere alcunché sulla strategia di gioco ma il risultato è che dal ferroviere non ho preso altro che batoste!
Mi trasferisco un attimo in bagno a documentarmi... |
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SXD
Mortale pio
Registrato: 28/02/07 12:25
Messaggi: 16
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| Inviato: 02 Mar 2007 11:27 Oggetto: |
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| Citazione: | | Se i numeri sono espressi in binario, poi la sonmma si fa normale (decimale)? |
Esatto, bisogna prendere i valori in binario e fare la somma come se si trattasse di numeri in decimale
Non reisco Xò a capire il perchè di questo...provo a documentarmi un pò va. |
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ulisse
Dio maturo
Registrato: 02/03/05 02:09
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Residenza: Bagnone (MS)
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| Inviato: 02 Mar 2007 16:05 Oggetto: |
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Avanzo un pezzo alla volta.
Ho giocato qualche partita (aggiungendo un 3 in fondo al link suggerito da Osvy si accede al tavolo per giocare un intero match!)
Anch'io ho raggiunto alcune delle conclusioni di Salmastro ovvero che ci sono alcune configurazioni che conducono inesorabilmente alla vittoria ed altre che, al contrario, portano senza scampo alla disfatta.
Pertanto, durante il gioco, sarà necessario muovere in modo da lasciare le pile in una delle configurazioni vincenti oppure in modo che tali configurazioni non siano raggiungibili dall'avversario.
Poi mi sono deciso e ho cominciato a leggere le riflessioni sul Nim fatte indovinate da chi? Certo, il solito O'Beirne...
Il primo paragrafo presenta le regole del gioco e analizza una ad una le possibili configurazioni ottenibili dalla versione classica del gioco ovvero 3 pile inizialmente in (3,5,7).
Ho provato a ricostruire tale elenco aggiungendo le osservazioni che ne sono scaturite.
Per intenderci uso la stessa codifica di Salmastro: lo stato del gioco costituito da n pile di oggetti viene indicato con una n-upla di numeri interi ognuno dei quali indica il numero di oggetti presenti in una pila.
Le permutazioni della n-upla corrispondono allo scambio delle pile tra loro e quindi è sufficiente indicare la n-upla ordinata per riferirsi anche a tutte le altre configurazioni equivalenti a meno di scambi di posto.
Chiamo V (vincenti) le configurazioni che non lasciano spazio all'avversario per vincere e P (perdenti) quelle che lasciano all'avversario la possibilità di rispondere subito con una mossa V.
| Citazione: | Oss. 1
Una qualsiasi configurazione che differisca da una configurazione V perché in una pila contiene più oggetti è certamente P. |
| Citazione: | Oss. 2
(x,x) = V Inoltre anche (x,x,0) = V e, per l'oss. 1, (x,x,k) = P |
Con 1 pila il gioco è banale: escludendo la configurazione iniziale (1), il primo a muovere vince sempre togliendo tutti gli oggetti tranne uno.
Con 2 pile il gioco è ancora banale.
In virtù dell'oss. 2, il primo a muovere vince sempre se le pile contengono un diverso numero di oggetti.
Con 3 pile il gioco si fa interessante.
Le configurazioni con meno di 6 oggetti distribuiti nelle tre pile (senza pile vuote) sono:
(1,1,1) = V
Le altre configurazioni sono P in virtù delle oss. 1 e 2
Andiamo avanti.
Le configurazioni V (è facile verificare che lasciano all'avversario solo mosse P) con meno di 15 oggetti (le altre sono tutte P per le precedenti osservazioni) sono:
(1,2,3) = V
(1,4,5) = V
(1,6,7) = V (impossibile da raggiungere partendo da (3,5,7) ma la inserisco per completezza)
| Citazione: | Oss. 3
(1,2x,2x+1) = V e, inoltre, (k,2x,2x+1) = P
(1,2x-1,2x) = P |
(2,4,6) = V
(2,5,7) = V
(3,4,7) = V
(3,5,6) = V
A questo punto la domanda che O'Beirne pone è:
Cosa hanno in comune tutte queste configurazioni V che le configurazioni P non hanno?
Credo (ma non ho certezza perché non sono andato avanti con la lettura) che la risposta conduca alla "strategia binaria" |
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Ranger_Trivette
Dio maturo
Registrato: 21/08/07 17:11
Messaggi: 4980
Residenza: Genova
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| Inviato: 09 Dic 2007 23:36 Oggetto: |
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sarà ma io non ho capito come faccio a vincere... l primo è faciel ma già al secono non vinco sempre!
p.s. non so cosa sia un sist binario  |
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sibilla
Dio maturo
Registrato: 01/03/08 18:37
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Residenza: pianeta Terra
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| Inviato: 02 Mar 2008 21:58 Oggetto: |
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| Citazione: | | (io lo conosco come gioco della margherita a 13 petali, immagina di poter prendere uno o due petali contigui per volta, alternativamente con l'altro giocatore, il primo ha possibilità di vincere se fa in modo da dividere i tredici petali in tre "blokki" e successivamente alla divisione farà le stesse mosse dell'avversario. ciao) |
spero di non aver scritto cose già esposte |
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arkypita
Eroe
Registrato: 13/08/08 17:04
Messaggi: 67
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| Inviato: 15 Ago 2008 00:30 Oggetto: |
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Con carta e penna riesco ad arrivare al livello 7 dove lui ti mette in crisi perchè ti fa partira da una combinazione perdente (vincente per lui). Le combinazioni di partenza fino al livello 6 sono favorevoli, ma nel 7 la combinazione è:
7 palline, 16 palline, 23 palline, ovvero
| Codice: |
7 111
16 10000
23 10111
------------
T 20222
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E da li non si riesce a vincere 
Qualcuno di voi ha per caso superato il livello 7 e sa spiegarmi come? Fa un errore il computer? |
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newlele
Semidio
Registrato: 02/10/05 09:59
Messaggi: 251
Residenza: Bari, brindisi e provincia...
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| Inviato: 16 Ago 2008 12:16 Oggetto: |
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| arkypita ha scritto: | Con carta e penna riesco ad arrivare al livello 7 dove lui ti mette in crisi perchè ti fa partira da una combinazione perdente (vincente per lui). Le combinazioni di partenza fino al livello 6 sono favorevoli, ma nel 7 la combinazione è:
7 palline, 16 palline, 23 palline, ovvero
| Codice: |
7 111
16 10000
23 10111
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T 20222
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E da li non si riesce a vincere
Qualcuno di voi ha per caso superato il livello 7 e sa spiegarmi come? Fa un errore il computer? |
Sono appena arrivato al livello 7 di questo gioco (http://www.transience.com.au/pearl3.html) ma hai contato bene le palline... a me ce ne sono 9, 15, 20...nn dovrebbe essere più difficile degli altri risolverlo...ora ci provo e ti faccio sapere |
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