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Autore Messaggio
Taifu
Semidio
Semidio


Registrato: 24/10/06 10:13
Messaggi: 203

MessaggioInviato: 06 Feb 2007 17:30    Oggetto: Rispondi citando

ulisse ha scritto:
E come ha sottolineato _L_ il giochetto funziona banalmente con qualsiasi numero dispari!


Un altro modo carino di "vederlo" è con la geometria:
Codice:

1^2 - 0^2:

x

2^2 - 1^2:

ox - o
xx   

3^2 - 2^2:

oox   oo
oox - oo
xxx   

4^2 - 3^2:

ooox   ooo
ooox - ooo
ooox   ooo
xxxx   

5^2 - 4^2:

oooox   oooo
oooox   oooo
oooox - oooo
oooox   oooo
xxxxx



E` facile vedere come la differenza tra i due quadrati aumenta di 2 ad ogni passo.
E visto che si parte da 1 ne segue banalmente che tutti i numeri dispari (e quindi anche tutti i numeri primi) possono essere ottenuti come differenza di quadrati.

Ciao.
Marco.
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ulisse
Dio maturo
Dio maturo


Registrato: 02/03/05 01:09
Messaggi: 1531
Residenza: Bagnone (MS)

MessaggioInviato: 06 Feb 2007 17:50    Oggetto: Rispondi

Questa la propongo ai miei studenti!
Te l'avevo detto che hai l'anima dell'insegnante!
Wink
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