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Autore Messaggio
Benny
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Registrato: 28/01/06 14:35
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MessaggioInviato: 03 Lug 2006 23:02    Oggetto: Rispondi citando

Il tempo è di per sé infinito...
Ok, non dico più nulla... Silenced
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andreasciuto
Mortale adepto
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Registrato: 24/06/06 14:54
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MessaggioInviato: 04 Lug 2006 13:12    Oggetto: Rispondi citando

alb82 ha scritto:
Con che probabilità si va all'infinito?
La risposta sta già nella domanda: INFINITO
Quando mai si son viste cose che durano all'infinito?
Insomma la probabilità è 0


Piu' precisamente
Citazione:
la probabilita' e' 1/infinito, ossia l'infinitesimo.. Old
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ulisse
Dio maturo
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Registrato: 02/03/05 01:09
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MessaggioInviato: 17 Lug 2006 13:56    Oggetto: Rispondi citando

Benny ha scritto:
Quello che dicevo io non è del tutto errato

No, non lo è.
Anzi, con qualche aggiustamento diventa corretto:

0,5 è la probabilità che il duellante che spara per primo colpisca l'avversario al primo colpo
0,25 è la probabilità che il duellante che spara per secondo colpisca l'avversario al primo colpo (al suo primo colpo)
e
0,25 è la probabilità che nessuno dei due colpisca l'avversario al primo colpo (ovvero che il colpo fatale arrivi DOPO)

Anche la somiglianza con il lancio della moneta è azzeccato infatti entrambi i problemi ammettono lo stesso modello rappresentativo.

Supponiamo che un agente assicurativo proponga ai duellanti una polizza che prevede un risarcimento da liquidare alla famiglia del "liquidato" pari a 1 euro se il colpo fatale è il primo, a 2 euro se è il secondo, a 4 euro se è il terzo e così via.
Quale deve essere il premio unico anticipato che i duellanti devono pagare (metà per uno) che renda equo il contratto assicurativo?
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ulisse
Dio maturo
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Registrato: 02/03/05 01:09
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Residenza: Bagnone (MS)

MessaggioInviato: 17 Lug 2006 14:13    Oggetto: Rispondi citando

Mi sovviene una generalizzazione letta recentemente (posto che ho comprato e sto ancora leggendo l'opera omnia di Odifreddi deduco che la fonte è uno dei suoi libri).

Ricostruisco il problema attingendo alla fantasia per colmare le lacune della memoria:

TRE duellanti si sfidano a tenzone (ricorderete il duello finale in "Il buono, il brutto e il cattivo" o era "Il bello, il brutto e il cattivo" vabbè nel film Eastwood era sia bello che buono...)

I tre duellanti hanno differenti abilità: solitamente A mette a segno 5 colpi su 10, B 6 colpi su 10 e C 7 su 10.

Si spara a rotazione: prima A poi B poi C e poi ancora A fino a che non ne resta solo uno vivo.

Se voi foste A che strategia adottereste? (non vale darsela a gambe!)
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Lorenzo
Eroe in grazia degli dei
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Registrato: 25/08/05 11:53
Messaggi: 105

MessaggioInviato: 17 Lug 2006 21:59    Oggetto: Rispondi citando

Così tanto per dire, senza ragionamenti e calcoli, se fossi A sparerei 6 colpi verso C e 4 colpi verso B.

Ciao
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ulisse
Dio maturo
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Registrato: 02/03/05 01:09
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MessaggioInviato: 17 Lug 2006 23:01    Oggetto: Rispondi citando

Ehm... chiedo scusa per la scarsa chiarezza.
Con la frase "solitamente A mette a segno 5 colpi su 10..." non intendevo dire che durante la tenzone ogni duellante deve sparare 10 colpi.
Era solo un modo per dichiarare l'abilità dei duellanti.
Avrei dovuto dire che la probabilità che A metta a segno un colpo è del 50% (e così via per B e C).
Durante il duello ognuno spara un singolo colpo per volta.
Il primo lo spara A, il secondo lo spara B (se nel frattempo non è stato liquidato da A), il terzo lo spara C (se nel frattempo non è stato liquidato da A o da B), il quarto lo spara di nuovo A (sempre che sia ancora in vita).
E questo sino a che non ne resta solo uno in vita.
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Benny
Moderatore Hardware e Networking
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Registrato: 28/01/06 14:35
Messaggi: 6382
Residenza: Non troppo vicino, mai troppo lontano

MessaggioInviato: 28 Ago 2006 01:22    Oggetto: Rispondi citando

ulisse ha scritto:
Benny ha scritto:
Quello che dicevo io non è del tutto errato

No, non lo è.
Anzi, con qualche aggiustamento diventa corretto:

Questo mi consola parecchio! Smile

tornando al quesito, opportunamente rivisto da Ulisse:
Citazione:
L'abilità di ogni tiratore non cambia a seconda della direzione in cui spara, perciò, se fossi A, cercherei di eliminare per primo il più abile dei due, quindi C, nell'ipotesi (o speranza) che anche gli altri due facciano lo stesso ragionamento: meglio eliminare il migliore per primo.
Se A decidesse di colpire per primo B, e avesse la (s)fortuna di eliminarlo, si troverebbe contro C, che è la condizione più sfavorevole.
Sarebbe un duello del tipo:
A --> C
B --> C
C --> B

Perciò, se riesce a eliminare subito C, le chance di A aumenterebbero, mentre, se dovesse ciccare il colpo, la sua probabilità di soppravivenza aumenterebbe comunque in conseguenza al tentativo di B, sempre nell'ipotesi che B non decida di prendersela con lui...


Il film è "il buono, il brutto e il cattivo"...
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chegue17
Eroe
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Registrato: 05/02/06 16:29
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MessaggioInviato: 08 Set 2006 15:16    Oggetto: Rispondi citando

prima di tutto nel film uno dei tre non ha pallottole nel tamburo Smile

in secondo luogo eastwood detto il buono non è nè buono nè bello.. è solo biondo!
e anche figlio di putt...
Very Happy Very Happy
chi vuol capire capisca..

per tornare al quesito:
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chegue17
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Registrato: 05/02/06 16:29
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MessaggioInviato: 08 Set 2006 18:00    Oggetto: Rispondi citando

Sicuramente il primo deve sparare il primo colpo in aria..

Correct?
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ulisse
Dio maturo
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Residenza: Bagnone (MS)

MessaggioInviato: 15 Set 2006 14:17    Oggetto: Rispondi

chegue17 ha scritto:
Correct?

Non so... Liar

La strategia migliore è quella che garantisce la probabilità maggiore di sopravvivenza.
Si tratta quindi di fare un po' di conticini per calcolare tale probabilità nei tra casi possibili (A spara a B, spara a C, spara in aria).
Il pensiero laterale, nonostante sia tanto decantato dagli americani, è effettivamente affascinante: in un duello a morte chi andrebbe mai a immaginare che sparare in aria anzichè a uno dei due avversari possa essere una strategia sensata?
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