Indice del forum Olimpo Informatico
I Forum di Zeus News
Leggi la newsletter gratuita - Attiva il Menu compatto
 
 FAQFAQ   CercaCerca   Lista utentiLista utenti   GruppiGruppi   RegistratiRegistrati 
 ProfiloProfilo   Messaggi privatiMessaggi privati   Log inLog in 

    Newsletter RSS Facebook Twitter Contatti Ricerca
Questione di aritmetica
Nuovo argomento   Rispondi    Indice del forum -> Enigmi e giochi matematici
Precedente :: Successivo  
Autore Messaggio
Benny
Moderatore Hardware e Networking
Moderatore Hardware e Networking


Registrato: 28/01/06 14:35
Messaggi: 6382
Residenza: Non troppo vicino, mai troppo lontano

MessaggioInviato: 18 Gen 2016 10:57    Oggetto: Rispondi citando

{Carlo} ha scritto:
L'utente anonimo qui sotto non ha tutti i torti e non convince la spiegazione di Benny "la variabile x usualmente si considera legata alla costante che la precede": perché solo la variabile x?

Perché se scrivi "2x" la nomenclatura è "due volte x", cioè il due moltiplica la x.

La regola sulla precedenza degli operatori "*" e ":" esiste proprio per evitare queste situazioni.
Il fatto che disattendere questa regola sia divenuto di uso comune (tanto da commettere errori anche negli algoritmi dei calcolatori), non vuol dire che la regola non sia valida e non debba essere rispetata.
Top
Profilo Invia messaggio privato
zero
Dio maturo
Dio maturo


Registrato: 22/03/08 17:34
Messaggi: 1216

MessaggioInviato: 24 Mag 2016 15:47    Oggetto: Rispondi citando

Fa 9 (il form per votare non funziona).

Comunque molte calcolatrici fanno anche altri tipi di errori.
Un test che faccio spesso e' questo:

2/3=
(risultato 0.66666666666)

*3=
(dovrebbe dare 2, ma molte danno 1.99999999 perché fanno pasticci con gli arrotondamenti)
Top
Profilo Invia messaggio privato
{Sergio B.}
Ospite





MessaggioInviato: 25 Mag 2016 08:00    Oggetto: Rispondi citando

Anche scrivendolo in RPN (Notazione Polacca Inversa, vedi Wikipedia) viene 9. D'altro canto scrivendolo come si scrivevano le espressioni alle elementari (segno di frazione invece di /) il risultato è di nuovo, e correttamente, 9.
Top
jumpjack
Semidio
Semidio


Registrato: 23/03/11 08:20
Messaggi: 327

MessaggioInviato: 25 Mag 2016 08:43    Oggetto: Rispondi citando

A me hanno insegnato che "*" ha la precedenza su "/", quindi fa 1 !
Però ricordo che avevo notato "pasticci" sulla mia casio FX5500 all'università, quindi in caso di calcoli complessi mettevo decine di parentesi, giusto per essere sicuri... Very Happy

La matematica non può diventare un'opinione!
Top
Profilo Invia messaggio privato
jumpjack
Semidio
Semidio


Registrato: 23/03/11 08:20
Messaggi: 327

MessaggioInviato: 25 Mag 2016 08:47    Oggetto: Rispondi citando

zero ha scritto:
Fa 9 (il form per votare non funziona).

Comunque molte calcolatrici fanno anche altri tipi di errori.
Un test che faccio spesso e' questo:

2/3=
(risultato 0.66666666666)

*3=
(dovrebbe dare 2, ma molte danno 1.99999999 perché fanno pasticci con gli arrotondamenti)

Questo è un problema differente: i computer non possono rappresentare e calcolare tutti numeri reali (che sono infiniti), ma solo un loro sottoinsieme finito.
E quindi in certi casi "inventano" i risultati.

E' lo stesso principio per cui non esistono vere linee curve o oblique sui monitor, ma solo tante "scalette" di pixel. Le uniche linee oblique esatte sono quelle a 45°, tutte le altre sono solo approssimazioni.

Ricordo che il mio commodore 64 non sapeva calcolare la radice quadrata di 49, mi pare che desse 6.999999.
Top
Profilo Invia messaggio privato
RECAST
Mortale adepto
Mortale adepto


Registrato: 15/11/14 21:15
Messaggi: 35

MessaggioInviato: 25 Mag 2016 09:08    Oggetto: Rispondi citando

jumpjack ha scritto:
A me hanno insegnato che "*" ha la precedenza su "/", quindi fa 1 !
Però ricordo che avevo notato "pasticci" sulla mia casio FX5500 all'università, quindi in caso di calcoli complessi mettevo decine di parentesi, giusto per essere sicuri... Very Happy

La matematica non può diventare un'opinione!

Ho fatto le elementari più di 50 anni fa, per cui potrei aver dimenticato qualche cosa. La regola che conosco io è:
1. le operazioni tra parentesi, con la precedenza alle tonde, poi le quadre, poi le graffe
2.Potenze
3. Moltiplicazioni e divisioni, con la precedenza da sx a dx (in questo caso a sx c'è una divisione e si esegue per prima)
4. addizioni e sottrazioni, sempre da sx a dx.
Il risultato di questa espressione è 9.
imho Smile
Top
Profilo Invia messaggio privato
{enrico}
Ospite





MessaggioInviato: 25 Mag 2016 10:14    Oggetto: Rispondi citando

E' ovvio che il gioco dimostra che una domanda
ambigua non può avere una risposta esatta.

Se chi ha scritto la formula aveva in mente:

(6/2)*(1+2), la risposta è 9

se invece intendeva:

6/(2*(1+2)), la risposta è 1

I risultati del test dimostrano l’inconsistenza
del modo in cui è stato formulato il quesito
Top
{Laura O.}
Ospite





MessaggioInviato: 25 Mag 2016 10:49    Oggetto: Rispondi citando

Il quesito così posto è fuorviante: il segno / di frazione ha un significato completamente diverso dal segno : di divisione.
L'operazione visualizzata sulle calcolatrici usa la divisione: dunque, avendo la stessa priorità della moltiplicazione *, va eseguita da sx a dx ed il risultato è 9.
Però, se il segno è /, frazione, questa regola non vale più: vanno eseguite PRIMA tutte le operazioni al denominatore e POI va calcolata la frazione. Dunque il risultato è 1.
Chiaro !
Top
hereiam20
Semidio
Semidio


Registrato: 27/04/09 00:30
Messaggi: 214
Residenza: la domanda è seria?!

MessaggioInviato: 25 Mag 2016 11:15    Oggetto: Rispondi citando

Se quell'operazione fosse stata scritta su di un pezzo di carta, il problema non si sarebbe neanche posto e la soluzione "1" non avrebbe consentito di superare l'esame di 5a elementare. Quindi la domanda è: sono i calcolatori che debbono servire noi, o siamo noi che dobbiamo essere loro servitori? Twisted Evil
Top
Profilo Invia messaggio privato
{quince}
Ospite





MessaggioInviato: 25 Mag 2016 14:03    Oggetto: Rispondi citando

Ovviamente 9.
Prima si elabora l'addizione tra parentesi e si arriva a 6/2*3.
Da questo punto si segue l'ordine da sinistra verso destra.
6/2=3 ----> 3*3=9.
Moltiplicazioni e divisioni hanno la precedenza su addizioni e divisioni se ce ne fossero, ma non è questo il caso.
Top
{ivan}
Ospite





MessaggioInviato: 26 Mag 2016 13:23    Oggetto: Rispondi citando

meglio risolvere prima le parentesi
Top
{Alessandro}
Ospite





MessaggioInviato: 26 Mag 2016 13:25    Oggetto: Rispondi citando

E dopo la moltiplicazione. Per ultima la divisione. Il risultato è 1. la regola di fare prima la moltiplicazione e poi la divisione viene, appunto, dalla diffusione dell'algebra contro la semplice aritmetica. Si imponeva una distinzione di priorità tra questi operatori in modo da non incorrere nel problema di cui sopra.
Top
{ivan}
Ospite





MessaggioInviato: 26 Mag 2016 13:26    Oggetto: Rispondi citando

1 e grazie ad Alessandro per la spiegazione
Top
{Alessandro}
Ospite





MessaggioInviato: 26 Mag 2016 13:26    Oggetto: Rispondi citando

Ognuno può avere opinioni differenti, ci mancherebbe, ma poi se applichi bene le regole il risultato è 1 ed 1 solo.
Top
francescodue
Semidio
Semidio


Registrato: 26/09/08 10:00
Messaggi: 472

MessaggioInviato: 27 Mag 2016 22:30    Oggetto: Rispondi citando

È una cosa interessante, che non avevo mai notato.
Comunque ho provato a calcolare quale doveva essere il risultato.
A me viene 9.
Ma poi sono andato in cerca di informazioni di matematica base.
In diversi siti viene esposto il concetto: prima le parentesi (se ci sono, e nel loro ordine) e poi moltiplicazioni e divisioni e per ultime addizioni e sottrazioni.
Moltiplicazioni e divisioni hanno la stessa priorità: quindi si eseguono nell'ordine da sinistra a destra.
Addizioni e sottrazioni hanno la stessa priorità: quindi si eseguono nell'ordine da sinistra a destra.
Anche secondo me il risultato 1 ha senso solo se ci sono altre parentesi.
In un certo senso è una metafora di quello che succede nel mondo, specie del lavoro: si usano delle convenzioni, poi si "semplifica" il modo di scrivere e alla fine il risultato finale è abissalmente diverso.
Se queste differenze vengono fuori in un progetto architettonico, viene giù la casa o il palazzo o il ponte. Chiediamo i danni a Casio?
Top
Profilo Invia messaggio privato
zoomx
Eroe
Eroe


Registrato: 14/11/14 16:11
Messaggi: 58

MessaggioInviato: 01 Giu 2016 09:26    Oggetto: Rispondi citando

Per come è scritto il risultato è 9 indipendentemente dal risultato delle calcolatrici.

Alcune calcolatrici rispettano le regole dell'algebra, altre no.

Incollate la formula in WolframAlpha, questi la riscriverà così
6
- (1+2)
2

per cui fa nove. Come hanno scritto fin dall'inizio per fare 1 ci vuole un'altra coppia di parentesi.
Per lo stesso motivo se siu scrive 2x/2x l'interpretazione corretta è
x
2 * - * x
2
per cui il risultato è x^2

Quando le operazioni hanno la stessa priorità il risultato non cambia qualunque sia l'ordine di esecuzione.
Top
Profilo Invia messaggio privato
hereiam20
Semidio
Semidio


Registrato: 27/04/09 00:30
Messaggi: 214
Residenza: la domanda è seria?!

MessaggioInviato: 01 Giu 2016 12:41    Oggetto: Rispondi citando

Alcune calcolatrici rispettano le regole dell'algebra, altre no.

Interessante... e ce lo dicono prima, o ce lo vengono a comunicare direttamente al pronto soccorso (se siamo fortunati... ) Question Exclamation Wink
Top
Profilo Invia messaggio privato
Blackmamba
Comune mortale
Comune mortale


Registrato: 17/01/11 09:49
Messaggi: 3

MessaggioInviato: 01 Giu 2016 12:43    Oggetto: Rispondi citando

{Alessandro} ha scritto:
Ognuno può avere opinioni differenti, ci mancherebbe, ma poi se applichi bene le regole il risultato è 1 ed 1 solo.


Mi spiace per te Alessandro ma le priorità dell'algebra sono:
Parentesi
Esponenti
Moltiplicazioni e Divisioni
Addizioni e Sottrazioni

Moltiplicazioni ed addizioni hanno la stessa priorità come per le addizioni e sottrazioni. In questo caso l'esecuzione l'algebra dice che il calcolo deve esser fatto da sinistra verso destra.
Detto ciò viene 6/2*3 si fa prima 6/2 e poi il risultato si moltiplica per 3.
Top
Profilo Invia messaggio privato
zoomx
Eroe
Eroe


Registrato: 14/11/14 16:11
Messaggi: 58

MessaggioInviato: 01 Giu 2016 13:25    Oggetto: Rispondi citando

hereiam20 ha scritto:
Alcune calcolatrici rispettano le regole dell'algebra, altre no.

Interessante... e ce lo dicono prima, o ce lo vengono a comunicare direttamente al pronto soccorso (se siamo fortunati... ) Question Exclamation Wink


C'è scritto sul manuale, di solito.
Top
Profilo Invia messaggio privato
Raydroid
Comune mortale
Comune mortale


Registrato: 13/09/12 07:39
Messaggi: 3

MessaggioInviato: 01 Giu 2016 18:21    Oggetto: Rispondi

Alessandro mi sembra che hai un po' travisato le regole dell'algebra.

Le regola dell'algebra PEMDAS dice che le priorità di calcolo sono:
1) Parentesi (dalla più interna alla più esterna)
2) Elevamenti a potenza
3) Moltiplicazioni e Divisioni
4) Addizioni e Sottrazioni
5) Nel caso di pari priorità si parte da sinistra per andare verso destra.

Quindi essendo Moltiplicazioni pari priorità alla divisioni, basta incominciare da sinistra per vedere chi incontro per primo. Idem per le Addizioni e Sottrazioni

Nell'attuale esempio quindi abbiamo:
Calcolo priorità 1) 6/2*(1+2)=6/2*3
Calcolo priorità 3) 6/2*3=3*3=9

Per fare 1 avremmo dovuto esplicitare la priorità tra / e * con le parentesi.

6/(2*(1+2)) nell'ambito informatico
6/[2(1+2)] nell'ambito cartaceo
Top
Profilo Invia messaggio privato
Mostra prima i messaggi di:   
Nuovo argomento   Rispondi    Indice del forum -> Enigmi e giochi matematici Tutti i fusi orari sono GMT + 1 ora
Vai a 1, 2  Successivo
Pagina 1 di 2

 
Vai a:  
Non puoi inserire nuovi argomenti
Non puoi rispondere a nessun argomento
Non puoi modificare i tuoi messaggi
Non puoi cancellare i tuoi messaggi
Non puoi votare nei sondaggi