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Questione di aritmetica
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Zeus News
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MessaggioInviato: 08 Gen 2016 10:05    Oggetto: Questione di aritmetica Rispondi citando

Leggi l'articolo Questione di aritmetica
Qual è il risultato corretto di 6/2(1+2) e perché?


 
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pietro1953
Semidio
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Messaggi: 366
Residenza: in volo

MessaggioInviato: 10 Gen 2016 11:31    Oggetto: Rispondi citando

Per avere risultato 1 occorre una parentesi quadra in più:

6 / [ 2 * ( 1 + 2 ) ]
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MK66
Moderatore Sistemi Operativi
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Residenza: dentro una cassa sotto 3 metri di terra...

MessaggioInviato: 10 Gen 2016 12:27    Oggetto: Rispondi citando

uhm... mi ricorda quando, al laboratorio del politecnico, due studenti fecero lo stesso identico calcolo su due calcolatrici identiche tra loro (entrambe Texas Instruments TI-40 Galaxy, per chi se le ricorda) e ottennero due risultati completamente diversi... Shocked

Interessante il fatto che le Casio (esistono ancora?) facciano (o facessero?) le moltiplicazioni senza inserire l'operatore nella formula... Think

In questo caso, le regole che avevo studiato in quel remoto passato in cui frequentavo le elementari dicono che il risultato corretto è 9: prima le parentesi poi, essendo moltiplicazione e divisione operazioni con la stessa priorità, si procede da sinistra a destra, quindi: (1+2) = 3; 6/2*3 = 9
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Gladiator
Dio maturo
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MessaggioInviato: 10 Gen 2016 20:17    Oggetto: Rispondi citando

Anch'io ricordo e applico la stessa regola di MK66 per cui anche per me il risultato è 9.
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{utente anonimo}
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MessaggioInviato: 11 Gen 2016 13:03    Oggetto: Rispondi citando

Quindi secondo te 2x/2x=x^2
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Benny
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MessaggioInviato: 11 Gen 2016 14:29    Oggetto: Rispondi citando

In questo caso la variabile x usualmente si considera legata alla costante che la precede, quindi potrebbe essere giusto 2x/2x=1, anche se, tieni conto, che nelle funzioni con variabili il simbolo "/" per indicare la frazione non viene utilizzato se non con le opportune parentesi (a meno della generica f(x)/g(x)).

Per operazioni semplici come quella dell'esempio, tutte le moltiplicazioni e divisioni vanno svolte dando precedenza da sinstra a destra (svolgendo prima le addizioni o sottrazioni tra parentesi), quindi il ragionamento di MK66 è giusto.
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Ripper_92
Eroe in grazia degli dei
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Registrato: 11/09/09 10:03
Messaggi: 104

MessaggioInviato: 17 Gen 2016 23:39    Oggetto: Rispondi citando

secondo me non è tanto la curiosità sul fatto che 2 calcolatrici (cioè uno stupido esecutore) facciano 2 risultati diversi, ma quanto che il sondaggio sta a 121 per l'uno e 128 per il nove. In altre parole metà delle persone che ha risposto non sa fare i conti (che comunque fa 9 Rolling Eyes ).

Giusto per spiegare cosa fanno quelle due calcolatrici in quanto posseggo la sorella minore di quella di sinistra: se io scrivo 6/2(1+2) è uguale a 1 ma se io usassi la sintassi corretta, 6/2*(1+2) il risultato viene 9. Credo che la spiegazione del motivo per il quale faccia la prima in quel modo sia perché nella calcolatrice posso fare somme con variabili e con le lettere dei prefissi (Mega, Giga, Tera, kilo, milli, micro, nano, pico), ed evidentemente hanno dato l'implicità come priorità a qualsiasi simbolo dopo un numero diverso da un operatore. Quella di destra mi pare sia della generazione successiva
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{Carlo}
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MessaggioInviato: 18 Gen 2016 09:24    Oggetto: Rispondi citando

Magari le persone che hanno risposto 1 pensano che i conti non li sa fare l'altra metà, e che il risultato fa comunque 1.

Il fatto che più di una calcolatrice dia 1 come risultato (compresa la tua) sta a significare che gli ingegneri che hanno programmato la priorità siano degli incompetenti? O che la questione sia quanto meno controversa e che non si possa liquidare con "fa comunque 9", dipende dalle convenzioni utilizzate. L'utente anonimo qui sotto non ha tutti i torti e non convince la spiegazione di Benny "la variabile x usualmente si considera legata alla costante che la precede": perché solo la variabile x?
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dacav
Mortale devoto
Mortale devoto


Registrato: 09/09/10 09:39
Messaggi: 7

MessaggioInviato: 18 Gen 2016 09:50    Oggetto: Rispondi citando

Se fai il conto con un qualsiasi linguaggio di programmazione ottieni 9. O almeno, con tutti i linguaggi che conosco, non so se ci sono eccezioni. Le operazioni di moltiplicazione e divisione hanno di solito la stessa priorità sul parsing, e associano a sinistra.

Per esempio, in perl:

left * / % x

link
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Ripper_92
Eroe in grazia degli dei
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Registrato: 11/09/09 10:03
Messaggi: 104

MessaggioInviato: 18 Gen 2016 10:18    Oggetto: Rispondi citando

{Carlo} ha scritto:
Magari le persone che hanno risposto 1 pensano che i conti non li sa fare l'altra metà, e che il risultato fa comunque 1.

Il fatto che più di una calcolatrice dia 1 come risultato (compresa la tua) sta a significare che gli ingegneri che hanno programmato la priorità siano degli incompetenti? O che la questione sia quanto meno controversa e che non si possa liquidare con "fa comunque 9", dipende dalle convenzioni utilizzate. L'utente anonimo qui sotto non ha tutti i torti e non convince la spiegazione di Benny "la variabile x usualmente si considera legata alla costante che la precede": perché solo la variabile x?

incompetenti? no. un bug? sì. se il prodotto è sottinteso fa 1, se viene esplicitato viene 9, se fosse una "convenzione" come dici tu dovrebbe fare sempre lo stesso risultato.
in aggiunta il libretto delle istruzioni (che si può comodamente trovare sul sito canon), alla voce dell'ordine delle operazioni (pag 35) non riporta per nulla questa priorità che dovrebbe essere veramente importante dato che stravolge un risultato (link)
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Benny
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Registrato: 28/01/06 14:35
Messaggi: 6382
Residenza: Non troppo vicino, mai troppo lontano

MessaggioInviato: 18 Gen 2016 10:57    Oggetto: Rispondi citando

{Carlo} ha scritto:
L'utente anonimo qui sotto non ha tutti i torti e non convince la spiegazione di Benny "la variabile x usualmente si considera legata alla costante che la precede": perché solo la variabile x?

Perché se scrivi "2x" la nomenclatura è "due volte x", cioè il due moltiplica la x.

La regola sulla precedenza degli operatori "*" e ":" esiste proprio per evitare queste situazioni.
Il fatto che disattendere questa regola sia divenuto di uso comune (tanto da commettere errori anche negli algoritmi dei calcolatori), non vuol dire che la regola non sia valida e non debba essere rispetata.
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zero
Dio maturo
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Registrato: 22/03/08 17:34
Messaggi: 1214

MessaggioInviato: 24 Mag 2016 15:47    Oggetto: Rispondi citando

Fa 9 (il form per votare non funziona).

Comunque molte calcolatrici fanno anche altri tipi di errori.
Un test che faccio spesso e' questo:

2/3=
(risultato 0.66666666666)

*3=
(dovrebbe dare 2, ma molte danno 1.99999999 perché fanno pasticci con gli arrotondamenti)
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{Sergio B.}
Ospite





MessaggioInviato: 25 Mag 2016 08:00    Oggetto: Rispondi citando

Anche scrivendolo in RPN (Notazione Polacca Inversa, vedi Wikipedia) viene 9. D'altro canto scrivendolo come si scrivevano le espressioni alle elementari (segno di frazione invece di /) il risultato è di nuovo, e correttamente, 9.
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jumpjack
Semidio
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MessaggioInviato: 25 Mag 2016 08:43    Oggetto: Rispondi citando

A me hanno insegnato che "*" ha la precedenza su "/", quindi fa 1 !
Però ricordo che avevo notato "pasticci" sulla mia casio FX5500 all'università, quindi in caso di calcoli complessi mettevo decine di parentesi, giusto per essere sicuri... Very Happy

La matematica non può diventare un'opinione!
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jumpjack
Semidio
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Messaggi: 324

MessaggioInviato: 25 Mag 2016 08:47    Oggetto: Rispondi citando

zero ha scritto:
Fa 9 (il form per votare non funziona).

Comunque molte calcolatrici fanno anche altri tipi di errori.
Un test che faccio spesso e' questo:

2/3=
(risultato 0.66666666666)

*3=
(dovrebbe dare 2, ma molte danno 1.99999999 perché fanno pasticci con gli arrotondamenti)

Questo è un problema differente: i computer non possono rappresentare e calcolare tutti numeri reali (che sono infiniti), ma solo un loro sottoinsieme finito.
E quindi in certi casi "inventano" i risultati.

E' lo stesso principio per cui non esistono vere linee curve o oblique sui monitor, ma solo tante "scalette" di pixel. Le uniche linee oblique esatte sono quelle a 45°, tutte le altre sono solo approssimazioni.

Ricordo che il mio commodore 64 non sapeva calcolare la radice quadrata di 49, mi pare che desse 6.999999.
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RECAST
Mortale adepto
Mortale adepto


Registrato: 15/11/14 21:15
Messaggi: 33

MessaggioInviato: 25 Mag 2016 09:08    Oggetto: Rispondi citando

jumpjack ha scritto:
A me hanno insegnato che "*" ha la precedenza su "/", quindi fa 1 !
Però ricordo che avevo notato "pasticci" sulla mia casio FX5500 all'università, quindi in caso di calcoli complessi mettevo decine di parentesi, giusto per essere sicuri... Very Happy

La matematica non può diventare un'opinione!

Ho fatto le elementari più di 50 anni fa, per cui potrei aver dimenticato qualche cosa. La regola che conosco io è:
1. le operazioni tra parentesi, con la precedenza alle tonde, poi le quadre, poi le graffe
2.Potenze
3. Moltiplicazioni e divisioni, con la precedenza da sx a dx (in questo caso a sx c'è una divisione e si esegue per prima)
4. addizioni e sottrazioni, sempre da sx a dx.
Il risultato di questa espressione è 9.
imho Smile
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{enrico}
Ospite





MessaggioInviato: 25 Mag 2016 10:14    Oggetto: Rispondi citando

E' ovvio che il gioco dimostra che una domanda
ambigua non può avere una risposta esatta.

Se chi ha scritto la formula aveva in mente:

(6/2)*(1+2), la risposta è 9

se invece intendeva:

6/(2*(1+2)), la risposta è 1

I risultati del test dimostrano l’inconsistenza
del modo in cui è stato formulato il quesito
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{Laura O.}
Ospite





MessaggioInviato: 25 Mag 2016 10:49    Oggetto: Rispondi citando

Il quesito così posto è fuorviante: il segno / di frazione ha un significato completamente diverso dal segno : di divisione.
L'operazione visualizzata sulle calcolatrici usa la divisione: dunque, avendo la stessa priorità della moltiplicazione *, va eseguita da sx a dx ed il risultato è 9.
Però, se il segno è /, frazione, questa regola non vale più: vanno eseguite PRIMA tutte le operazioni al denominatore e POI va calcolata la frazione. Dunque il risultato è 1.
Chiaro !
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hereiam20
Semidio
Semidio


Registrato: 27/04/09 00:30
Messaggi: 214
Residenza: la domanda è seria?!

MessaggioInviato: 25 Mag 2016 11:15    Oggetto: Rispondi citando

Se quell'operazione fosse stata scritta su di un pezzo di carta, il problema non si sarebbe neanche posto e la soluzione "1" non avrebbe consentito di superare l'esame di 5a elementare. Quindi la domanda è: sono i calcolatori che debbono servire noi, o siamo noi che dobbiamo essere loro servitori? Twisted Evil
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Profilo Invia messaggio privato
{quince}
Ospite





MessaggioInviato: 25 Mag 2016 14:03    Oggetto: Rispondi

Ovviamente 9.
Prima si elabora l'addizione tra parentesi e si arriva a 6/2*3.
Da questo punto si segue l'ordine da sinistra verso destra.
6/2=3 ----> 3*3=9.
Moltiplicazioni e divisioni hanno la precedenza su addizioni e divisioni se ce ne fossero, ma non è questo il caso.
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