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quanti quadrati ci sono...
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Autore Messaggio
madvero
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MessaggioInviato: 06 Feb 2012 23:52    Oggetto: quanti quadrati ci sono... Rispondi citando

chiacchierando in chat ci si chiedeva quanti quadrati ci fossero all'interno di un quadrato 5x5.
come questo:



secondo me sono 55.

1 quadrato 5x5



4 quadrati 4x4



9 quadrati 3x3



16 quadrati 2x2



25 quadrati 1x1



e la formula per trovare il numero esatto dei quadrati dovrebbe essere sempre, dato N il lato del quadrato (nel nostro caso, N=5)

(N)^2 + (N-1)^2 + (N-2)^2 + ... + (1)^2

ma non me lo ricordo con certezza.
è giusto?
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kevin
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MessaggioInviato: 07 Feb 2012 09:52    Oggetto: Rispondi citando

Si, bel lavoro Madvero .. è giusto così. ok!
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madvero
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MessaggioInviato: 08 Feb 2012 03:25    Oggetto: Rispondi citando

yuppidu

ottimo!
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den
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MessaggioInviato: 12 Apr 2012 23:33    Oggetto: Rispondi citando

...In maniera simile, vi posso chiedere quanti triangoli ci sono nella prima immagine? Ed aumentando sempre di una "riga" il triangolo più grande, qual'è la sequenza in generale? Smile esite una formula che la calcoli direttamente a seconda del numero di "righe", senza dover contare?

4 "righe":


5 "righe":
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madvero
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MessaggioInviato: 13 Apr 2012 22:41    Oggetto: Rispondi citando

chiedere puoi chiedere Mr. Green ma non è detto che tu ottenga risposta ROTFL

scherzi a parte, una formula c'è.
ma non me la ricordo.
ci penso un secondo, perchè è passato un secolo da quando andavo a scuola (per studiare) e adesso non me la ricordo proprio.
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newlele
Semidio
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MessaggioInviato: 31 Mag 2012 20:58    Oggetto: Rispondi citando

Salve a tutti! Smile
Ci ho pensato tutto il pomeriggio ma sono arrivato solo alla conclusione che da n=3 c'è sicuro sempre un N^2, N^0 e un 3....delle altre variabili non riesco a capirne la regola...
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newlele
Semidio
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MessaggioInviato: 01 Giu 2012 17:26    Oggetto: Rispondi

Non mi sono arreso e dopo una illuminante lezione di Algoritmi (che cadeva proprio a pennello in una incredibile coincidenza!!!), sono riuscito a scrivere un codice Java che riesce a risolvere l'enigma, stampando a video non solo i triangoli totali ma anche la quantità di triangoli per ogni singolo lato...

Vi riporto il codice nascosto Smile

Citazione:

public class triangolo {

public static void main(String[] args) {

int lunghezzaLatoTriangolo = 6;

System.out.println("In un triangolo di lato " + lunghezzaLatoTriangolo + " ci sono: ");

int somma = 0;

for (int i = 1; i < lunghezzaLatoTriangolo; i++) {

int valore = numTriangolare(i);

if (valore == 1) {
System.out.println(valore + " triangolo da " + (lunghezzaLatoTriangolo-i+1) + ";");
somma += valore;
}
else {
System.out.println(valore + " triangoli da " + (lunghezzaLatoTriangolo-i+1) + ";");
somma += valore;

}

}

int quadrato = lunghezzaLatoTriangolo * lunghezzaLatoTriangolo;

System.out.println(quadrato + " triangoli da 1;");

System.out.println("Per un totale di: " + (somma + quadrato) + " triangoli.");

}

private static int numTriangolare(int n) {

int risultato = 0;

if(n <= 0) {
risultato = 0;
} else {
if( n == 1 ) {
risultato = 1;
} else {
risultato = n + numTriangolare(n-1);
}
}

return risultato;

}
}


PS: ringrazio il prof per la lezione di oggi Very Happy
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