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Carte da gioco
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madvero
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Residenza: Ero il maestro Zen. Scrivevo piccole poesie Haiku. Le mandavo a tutti via e-mail.

MessaggioInviato: 02 Mag 2011 22:32    Oggetto: Rispondi citando

mi sa che l'errore è a monte, non ci interessano le combinazioni ma le disposizioni di 40 carte prese a otto a otto.
40 x (40-1) x (40-2) x (40-3)... x (40-8+1)

Rolling Eyes Rolling Eyes Rolling Eyes

boh !!!
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dart
Eroe
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MessaggioInviato: 03 Mag 2011 10:16    Oggetto: Rispondi citando

madvero ha scritto:
dart, ci sono sì 40 carte, ma distribuite completamente fra i 5 giocatori, che in mano ne hanno sempre esattamente 8.
come a briscola in cinque.

sarago, la mia è una semplice deduzione basata sull'intuito e sull'esperienza di migliaia di partite a briscola chiamata.
i calcoli non te li so fare.
o meglio... non riesco a impostare correttamente lo spazio di probabilità
(mi incarto sui casi possibili).

e quoto le domande di luisololui.


d'oh!!
hai ragione sulla prima questione, pero' alla fine la somma tra tutti i giocatori deve essere 10... non 8...
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sarago
Mortale pio
Mortale pio


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MessaggioInviato: 03 Mag 2011 20:00    Oggetto: Rispondi citando

Ho cercato di vedere sul web calcolo combinatorio e calcolo delle probabilità.
Apparentemente sembra di aver capito ma poi all'atto di applicare al caso nostro incomincio a impappinarmi.
Questi gli eventi che possono verificarsi per i 4 avversari avendo io 6 carte a denari (e 2 di altro colore). Le rimanenti 4 carte di denari devono essere distribuite in una delle seguenti disposizioni.

A B C D

4 0 0 0
3 1 0 0
3 0 1 0
3 0 0 1
2 2 0 0
2 0 2 0
2 0 0 2
1 1 1 1

0 4 0 0
1 3 1 1
0 3 1 0
0 3 0 1
2 2 0 0
0 2 2 0
0 2 0 2
1 1 1 1

0 0 4 0
1 0 3 0
0 1 3 0
0 0 3 1
2 0 2 0
0 2 2 0
0 0 2 2
1 1 1 1

0 0 0 4
1 0 0 3
0 1 0 3
0 0 1 3
2 0 0 2
0 2 0 2
0 0 2 2
1 1 1 1

A questo punto mi blocco e aspetto il matematico che mi illumini.
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madvero
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Residenza: Ero il maestro Zen. Scrivevo piccole poesie Haiku. Le mandavo a tutti via e-mail.

MessaggioInviato: 03 Mag 2011 21:06    Oggetto: Rispondi citando

secondo me ne mancano.
gli altri avversari hanno 8 carte in mano, di cui fino a quattro possono essere di denari.
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sarago
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MessaggioInviato: 04 Mag 2011 09:33    Oggetto: Rispondi citando

I 4 avversari hanno ciascuno 8 carte in mano e 32 in totale. Tra queste 32 solo 4 sono di denari, avendo il quinto giocatore le altre sei. Per cui può verificarsi che le 4 carte di denari capitino tutte nelle mani di uno solo degli avversari, oppure che ne capitino 3 nelle mani di uno e 1 nelle mani di un altro e così via. Quello che vorrei capire è se è più probabile che le 4 carte di denari capitino nelle mani di uno solo o se, per esempio, è la situazione meno probabile. E così per le altre possibili distribuzioni delle 4 carte di denari fra i 4 avversari.
E' chiaro che se un giocatore ha in mano le 4 carte di denari ne avrà altre 4 di altro colore, ma la cosa non è rilevante ai fini di ciò che mi interessa sapere.
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sarago
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MessaggioInviato: 04 Mag 2011 12:19    Oggetto: Rispondi citando

Girando sul web alla ricerca di esempi sono arrivato a questa conclusione.
Prendo a caso 4 carte dalle 32 in questione e voglio che siano tutte e 4 di denari, ossia che si concentrino tutte nelle mani di un solo giocatore. Quale è la probabilità che ciò avvenga?
Siccome le carte vengono estratte contemporaneamente non conta l'ordine e quindi useremo le combinazioni.
I casi possibili sono tutte le quadruple che si possono formare con le 32 carte; C32,4
I casi favorevoli sono tutte le quadruple non ordinate che posso formare con le 4 carte di denari C4,4
C4,4/C32,4 = 1/35960 = 0,000028 = 0,0028%
Ragionando allo stesso modo voglio che 3 carte di denari si concentrino nelle mani di un solo giocatore.
C4,3/C32,3 = 4/4960 = 0,000806 = 0,0806%
Identico ragionamento per 2 carte di denari nelle mani di un solo giocatore.
C4,2/C32,2 = 6/496 = 0,012097 = 1,2097%
Se ognuno dei 4 giocatori ha una sola carta di denari...
C4,1/C32,1 = 4/32 = 0,125 = 12,5%

Da ciò deriva che la probabilità maggiore è che ogni giocatore abbia 1 carta di denari, poi 2, poi 3 e infine quattro.

In attesa di clamorosa smentita da parte di un vero matematico.
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madvero
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MessaggioInviato: 04 Mag 2011 21:29    Oggetto: Rispondi citando

ci vorrebbero salmastro o ulisse ma chissà dove son finiti quei due lì...
spero che fischino loro le orecchie, ecco !!!

Evil or Very Mad Evil or Very Mad Evil or Very Mad

ti sto leggendo adesso.
sapendo che tu parti dal presupposto "ne ho già sei in mano" e vuoi sapere che fine facciano le altre quattro, la tua individuazione di casi possibili e casi favorevoli secondo me è validissima.
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sarago
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MessaggioInviato: 07 Mag 2011 18:21    Oggetto: Rispondi citando

Si in effetti parto dal presupposto di avere 6 carte dello stesso colore, oppure 7 o addirittura 8 (caso estremamente improbabile).
Del resto, se il mio metodo è giusto, posso calcolare la probabilità che un giocatore abbia un determinato numero di carte dello stesso colore; in questo caso il riferimento è non alle rimanenti 32 carte ma all'intero mazzo di 40.
Aspetto comunque una conferma definitiva al metodo usato (qualche dubbio mi viene).
Madvero ti ringrazio per l'attenzione che mi hai prestato e ti saluto caramente come tutti gli altri amici del forum.
P.S. Per caso giochi anche tu al quintino o tressette a 5?
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sarago
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MessaggioInviato: 07 Mag 2011 18:37    Oggetto: Rispondi citando

Scusa dart vedo che sei ancora un po' incerto sul numero di carte in mano ai giocatori.
Il mazzo è di 40 carte i giocatori sono 5; distribuendo tutte le carte in una volta ogni giocatore avrà 8 carte. Ti saluto affettuosamente.
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madvero
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MessaggioInviato: 08 Mag 2011 17:53    Oggetto: Rispondi citando

sarago ha scritto:
P.S. Per caso giochi anche tu al quintino o tressette a 5?

forse sì.
io l'ho sempre chiamata briscola chiamata o briscola in cinque ed è il mio gioco di carte preferito in assoluto.
forse è la stessa del quintino o del tressette, non saprei esattamente.
bisogna vedere le regole.
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dart
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MessaggioInviato: 08 Mag 2011 22:07    Oggetto: Rispondi citando

sarago ha scritto:
Scusa dart vedo che sei ancora un po' incerto sul numero di carte in mano ai giocatori.
Il mazzo è di 40 carte i giocatori sono 5; distribuendo tutte le carte in una volta ogni giocatore avrà 8 carte. Ti saluto affettuosamente.


e fin qui non ci sono dubbi. Smile
ma in totale, le carte di un seme devono essere 10, non 8...

quindi il primo esempio del primo post non è plausibile.
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sarago
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MessaggioInviato: 09 Mag 2011 20:18    Oggetto: Rispondi citando

Valore delle carte dal 10 al 4 decrescente.
Il 3 vale più di tutte, poi il 2 e infine l'asso.
Chi è di mano può chiamare un tre del palo che non ha e quindi si gioca 2 giocatori contro gli altri 3.
Se chi è di mano passa tocca all'altro giocatore chiamare un un tre e così via.
Se nessuno chiama un compagno si gioca "a perdere". Ognuno gioca per sè e deve cercare di fare meno punti possibili.
Se ritiene di avere buone probabilità di vincere un giocatore va da solo contro gli altri 4 (situazione del quesito).
I punti:ogni tre figure un punto (valgono come figure anche il 2 e il 3). L'asso da solo vale un punto.
Per sommi capi le regole del gioco.

Ancora un saluto affettuoso.
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sarago
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MessaggioInviato: 09 Mag 2011 20:23    Oggetto: Rispondi citando

Hai ragione Dart, ho sbagliato; nel primo esempio il giocatore E deve avere 2 carte di denari. Scusa.
Un abbraccio.
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madvero
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MessaggioInviato: 11 Mag 2011 00:07    Oggetto: Rispondi citando

beh sarago, è quasi uguale alla briscola chiamata.
solo che l'asso vale 11, il tre vale 10, le figure re - fante - donna valgono 4 - 3 - 2 punti, tutto il resto non vale nulla.
ecco perchè la prima "chiamata" per trovare il compagno si fa a 61 punti.
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Jowex
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MessaggioInviato: 06 Lug 2011 21:57    Oggetto: Rispondi citando

La mia soluzione è questa:
Citazione:
prendiamo il caso in cui un giocatore (E) ha 6 carte dello stesso segno e supponiamo di assegnare a caso una alla volta le altre 4 carte agli altri 4 giocatori (A B C D)
La sequenza temporale delle 4 estrazioni potrà essere per esempio:
AAAA o AAAB o AAAC o AAAD o
AABA o AABB o AABC o AABD o
... o DDDA o DDDB o DDDC o DDDD
Il numero totale è dato dalle disposizioni con ripetizione di 4 elementi presi 4 a 4, ovvero 4^4 = 256

Le distribuzioni di carte che assegnano tutte le 4 carte a un solo giocatore sono:
- AAAA BBBB CCCC DDDD ovvero solo 4.
Le distribuzioni che assegnano una carta a ogni giocatore sono:
- ABCD e tutte le possibili permutazioni, ovvero 4! = 24.
Le distribuzioni che portano 3 carte a un giocatore sono:
- AAAB e tutte le permutazioni, ovvero 4!/3! = 4
- AAAC e tutte le permutazioni, ovvero 4!/3! = 4
- AAAD
- BBBA
- BBBC
- BBBD
- CCCA
- CCCB
- CCCD
- DDDA
- DDDB
- DDDC
... in totale sono le permutazioni di 3100: 4!/2!=12 casi, quindi in tutto: 12*4 = 48
Le distribuzioni che portano 2 carte a due giocatori sono:
- AABB e tutte le permutazioni: 4!/(2!2!) = 6
- AACC e tutte le permutazioni: 4!/(2!2!) = 6
- AADD
- BBCC
- BBDD
- CCDD
... in totale sono le permutazioni di 2200: 4!/(2!2!)=6 casi, quindi in tutto 6*6 = 36
Le distribuzioni che portano 2 carte a un giocatore e una carta a due giocatori sono:
- AABC e tutte le permutazioni: 4!/2! = 12
- AABD e tutte le permutazioni: 4!/2! = 12
- AACD
- BBAC
- BBAD
- BBCD
- CCAB
- CCAD
- CCBD
- DDAB
- DDAC
- DDBC
... in totale sono le permutazioni di 2110: 4!/2! = 12 casi, quindi in tutto 12*12=144
La somma di tutti i casi considerati fa proprio 4+24+48+36+144 = 256

In pratica, se hai in mano 6 denari, la probabilita che nessuno degli altri giocatori abbia più di 2 denari è (24+36+144)/256 = 204/256 = 80% circa
Il caso meno probabile è quello in cui le 4 carte finiscono in mano a un solo giocatore: 4/256 = 1.5%

Ma ho qualche dubbio sul fatto che che questo tipo di estrazione sia davvero equivalente al procedimento di distribuzione delle carte...
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madvero
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MessaggioInviato: 22 Lug 2011 21:24    Oggetto: Rispondi

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