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* VoTazione alla TiVù
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Autore Messaggio
Salmastro
Dio minore
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Registrato: 13/12/06 19:36
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MessaggioInviato: 26 Mar 2010 11:53    Oggetto: * VoTazione alla TiVù Rispondi citando

Premessa: la scena si svolge il 19 febbraio scorso.

È venerdì sera e la famiglia è riunita per la cena e poiché è tradizione stare tutti dalle 21 alle 23 davanti al televisore della sala da pranzo e non son ammesse deroghe (tipo, io mi sposto nello studio, io in cucina ecc) talora sorgono delle discussioni su cosa vedere o non vedere, il più delle volte, in verità, abbastanza pacate, ché l’accordo si trova subito!

Stavolta, però, l’armonia sembra spezzarsi: Dennis vorrebbe gustarsi le Olimpiadi invernali, la moglie, Nicoletta, invece, vorrebbe vedere (50 e 50) Sanremo o CSI.

Dopo un’estenuante discussione, Dennis e signora optano per demandare la decisione, con democratico voto, alle loro tre figliole.

Dennis, che preventivamente aveva effettuato un sondaggio, sa che:
Chiara ama gli sport Olimpici, è sufficientemente attratta da Sanremo e non sopporta Csi.
Elisa è una fan di Csi, le piacciono mediamente le Olimpiadi e detesta Sanremo.
Nadia adora Sanremo, in seconda battuta non disdegnerebbe vedere Csì, ma odia le Olimpiadi.

Sulla scorta delle informazioni in suo possesso e della approfondita conoscenza della scienza elettorale, come riuscirà il nostro capofamiglia ad ottenere, democraticamente, quanto da lui ambito, gustarsi, cioè, le Olimpiadi canadesi???
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Sir Jo
Mortale pio
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Registrato: 24/11/09 18:16
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MessaggioInviato: 26 Mar 2010 13:28    Oggetto: Rispondi citando

Citazione:
Allora, molto banalmente il papà chiede a Chiara di votare olimpiadi, che è il programma che lei ama di più; ad Elisa dirà che essendoci completo disaccordo tra le tre ragazze, l'unica possibilità che ha di vedere un programma che le piaccia almeno in parte è di votare per le olimpiadi; a Nadia non dirà niente...
La mia ipotesi mi sembra però fin troppo banale, ed è molto probabile che contenga errori logici; Salmastro, se dai subito un feedback mi consenti di cambiare eventualmente tipo di ragionamento...
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Salmastro
Dio minore
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MessaggioInviato: 26 Mar 2010 13:55    Oggetto: Rispondi citando

Sir Jo ha scritto:
Citazione:
Allora, molto banalmente il papà chiede a Chiara di votare olimpiadi, che è il programma che lei ama di più; ad Elisa dirà che essendoci completo disaccordo tra le tre ragazze, l'unica possibilità che ha di vedere un programma che le piaccia almeno in parte è di votare per le olimpiadi; a Nadia non dirà niente...
La mia ipotesi mi sembra però fin troppo banale, ed è molto probabile che contenga errori logici; Salmastro, se dai subito un feedback mi consenti di cambiare eventualmente tipo di ragionamento...


giusto precisare che le figliole voteranno ognuna secondo coscienza (e scondo le loro preferenze) e non si faranno influenzare dalla "campagna elettorale" del babbo...

ma il ragionamento è valido e ti sarà utile per dipanare la matassina Wink
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Sir Jo
Mortale pio
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MessaggioInviato: 26 Mar 2010 14:29    Oggetto: Rispondi citando

Citazione:
Beh, se parliamo di coscienza allora potremmo introdurre il concetto di "soddisfazione familiare globale"; se in votazione passano le olimpiadi allora avremo: papà soddisfatto al 100%, mamma allo 0%, chiara 100%, elisa 50%, nadia 0%, totale 250; se passa sanremo avremo papà 0%, mamma 50%, chiara 50%, elisa 0%, nadia 100%, totale 200; se passa Csi, allora papà 0%, mamma 50%, chiara 0%, elisa 100%, nadia 50%, totale 200;
Quindi la coscienza di ogni votante dice che al votante che la massima soddisfazione familiare si ha se in votazione passano le olimpiadi...
D'altronde eventuali accordi sottobanco tra 2 delle 3 figlie non mi sembra possibile perchè per ognuna ci sarebbe la possibilità di fare due accordi, 1 che consente a lei la massima soddisfazione e all'altra il 50% di soddisfazione (nel caso ad esempio che chiara ed elisa si accordino sulle olimpiadi), e 1 che consenta a lei il 50% e all'altra il 100% (nel caso ad esempio che chiara e nadia si accordino su sanremo); e ciò credo faccia alla fine propendere ogni figlia per un voto "autonomo" e basato anche sul ragionamento "di coscienza" di cui sopra...
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Salmastro
Dio minore
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MessaggioInviato: 26 Mar 2010 20:57    Oggetto: Rispondi citando

Sir Jo ha scritto:
Citazione:
Beh, se parliamo di coscienza allora potremmo introdurre il concetto di "soddisfazione familiare globale"; se in votazione passano le olimpiadi allora avremo: papà soddisfatto al 100%, mamma allo 0%, chiara 100%, elisa 50%, nadia 0%, totale 250; se passa sanremo avremo papà 0%, mamma 50%, chiara 50%, elisa 0%, nadia 100%, totale 200; se passa Csi, allora papà 0%, mamma 50%, chiara 0%, elisa 100%, nadia 50%, totale 200;
Quindi la coscienza di ogni votante dice che al votante che la massima soddisfazione familiare si ha se in votazione passano le olimpiadi...
D'altronde eventuali accordi sottobanco tra 2 delle 3 figlie non mi sembra possibile perchè per ognuna ci sarebbe la possibilità di fare due accordi, 1 che consente a lei la massima soddisfazione e all'altra il 50% di soddisfazione (nel caso ad esempio che chiara ed elisa si accordino sulle olimpiadi), e 1 che consenta a lei il 50% e all'altra il 100% (nel caso ad esempio che chiara e nadia si accordino su sanremo); e ciò credo faccia alla fine propendere ogni figlia per un voto "autonomo" e basato anche sul ragionamento "di coscienza" di cui sopra...


bellino il ragionamento! Very Happy

per sgombrare il campo da ogni dubbio, preciso che ogni figlia voterà rigorosamente secondo le preferenze a noi note (e note anche al padre Wink ): nessun accordo sottobanco avviene, nessuna ingerenza o pressione dei genitori sulle fanciulle
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Salmastro
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MessaggioInviato: 29 Mar 2010 09:09    Oggetto: Rispondi citando

suggerimento:

il "gioco" nasce in Francia, per cui non è detto che si voti come (per lo più) avviene in Italia: niente di più facile che l'astuto genitore usi il metodo d'Oltralpe! Wink
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ulisse
Dio maturo
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MessaggioInviato: 29 Mar 2010 19:33    Oggetto: Rispondi citando

salmastro ha scritto:
Sir Jo ha scritto:
(...)


bellino il ragionamento! Very Happy


Beh... è il ragionamento alla base del sistema elettorale australiano!

Citazione:
Le elezioni si tengono in un unico turno, ma l'elettore deve votare per tutti candidati concorrenti (pena l'annullamento della scheda elettorale), scrivendo il numero dell'ordine di preferenza accanto a ciascun candidato.

Il territorio nazionale viene diviso in tanti collegi quanti sono i seggi da assegnare. Ogni collegio elegge un solo candidato e, di conseguenza, ogni lista può presentare un solo candidato per collegio.

In ogni collegio l'elettore deve esprimere le preferenze per tutti i candidati con il metodo sopra specificato (altrimenti il voto viene annullato).

Viene eletto il candidato che ottiene la maggioranza assoluta dei voti.

Se dopo il primo scrutinio (ossia dopo il computo delle prime preferenze) nessun candidato avrà superato il 50% dei consensi, si eliminerà l'ultimo candidato (ossia il candidato con il minor numero di prime preferenze) e si distribuiranno le sue seconde preferenze sugli altri candidati. Se neanche le seconde preferenze del candidato eliminato saranno sufficienti, si distribuiranno le sue terze preferenze, poi le quarte, e così via. Se, terminate tutte le preferenze del candidato eliminato nessun candidato avrà superato il 50%, si passerà all'eliminazione del penultimo candidato ed alla conseguente distribuzione delle sue seconde preferenze, poi delle terze, e così via. Questo procedimento termina quando un candidato sarà arrivato alla maggioranza assoluta dei voti.

Con questo sistema, può succedere che la coalizione che prenda più voti in assoluto non elegga la maggioranza in Parlamento: è successo più volte.

Tale sistema favorisce la vittoria non tanto del partito più preferito, quanto di quello meno osteggiato, ovvero quello che ottiene il maggior numero di preferenze negative.
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ulisse
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MessaggioInviato: 29 Mar 2010 19:40    Oggetto: Rispondi citando

In merito alla soluzione, sono a un punto morto.
Ho subito pensato al doppio turno (mi è nota quella strana "anomalia" che consente ad un candidato di vincere anche senza avere effettivamente la maggioranza assoluta).
Ma sono ancorato all'idea che dal primo turno i programmi candidati non possano che uscirne in parità... e questo mi impedisce di andare avanti...
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Salmastro
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MessaggioInviato: 30 Mar 2010 09:34    Oggetto: Rispondi citando

ulisse ha scritto:
In merito alla soluzione, sono a un punto morto.
Ho subito pensato al doppio turno (mi è nota quella strana "anomalia" che consente ad un candidato di vincere anche senza avere effettivamente la maggioranza assoluta).
Ma sono ancorato all'idea che dal primo turno i programmi candidati non possano che uscirne in parità... e questo mi impedisce di andare avanti...


bene hai fatto a pensare alla strana "anomalia"! Wink ma attenzione:

Citazione:
il trucco è su come effettivamente si svolge il primo turno!
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Salmastro
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MessaggioInviato: 06 Apr 2010 18:39    Oggetto: Rispondi citando

hint post-pasquale:

Citazione:
le votazioni da fare son due, e quelle che partecipano al ballottaggio finale non necessariamente han partecipate, tutte e due, alla prima...
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dart
Eroe
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MessaggioInviato: 06 Apr 2010 22:43    Oggetto: Rispondi citando

io avevo un'idea, ma prevede una sola votazione...
domani provo a scriverla...
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dart
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MessaggioInviato: 07 Apr 2010 15:29    Oggetto: Rispondi citando

Citazione:
cerco di semplificare... ci sono 3 sorelle (A, B, C) e 3 programmi (1, 2, 3).
alle sorelle i programmi piacciono:
A: 1: tanto 2: poco 3: nulla
B: 1: nulla 2: tanto 3: poco
C: 1: poco 2: nulla 3: tanto

se il padre vuole che vinca il programma 1, fa votare per alzata di mano, cominciando proprio dall'1.

in questo modo A alza la mano, B non la alza perchè non le piace per niente.
C pensa che se non la alza, si passa oltre, con la votazione del programma 2.
a quel punto B alzerebbe la mano perchè vuole vederlo, A la alzerebbe perchè le piace così così, ma sarebbe sempre meglio che continuare con le votazioni perchè si arriverebbe al programma 3 che non le piace per niente e vincerebbe.
quindi se si prosegue votando per il 2, questo vincerebbe.
visto che C non vuole assolutamente vederlo, preferisce alzare subito la mano per 1 che le piace così così...
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Salmastro
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MessaggioInviato: 07 Apr 2010 18:45    Oggetto: Rispondi citando

@ dart:

ingegnoso e sottilmente psicologico Wink

sfrutti abilmente la non simultaneità dei singoli voti... ma io, dall'alto dei poteri autoconferitimi, impongo che si voti a scrutinio rigorosamente segreto! 8)

scherzi a parte, la tua idea mi piace! Very Happy

...ma ciò non ti esime dal trovare la "ufficialissima" soluzione! Rolling Eyes
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Salmastro
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MessaggioInviato: 13 Apr 2010 11:42    Oggetto: Rispondi citando

Hint:

il "paradosso" che vien fuori esaminando il quesito è stato oggetto degli studi di...

Citazione:
Jean-Antoine-Nicolas de Caritat (1743-1794)


Wink
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aldorote
Eroe in grazia degli dei
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MessaggioInviato: 14 Apr 2010 11:35    Oggetto: Rispondi citando

salmastro ha scritto:
Hint:

il "paradosso" che vien fuori esaminando il quesito è stato oggetto degli studi di...

Citazione:
Jean-Antoine-Nicolas de Caritat (1743-1794)


Wink


con l'ultimo hint hai praticamente dato la soluzione Surprised
Citazione:

1a votazione
csi contro sanremo.
Chiara: sanremo, Elisa: csi, Nadia: sanremo. vince sanremo
2a votazione
sanremo contro olimpiadi
Chiara: olimpiadi, Elisa: olimpiadi, Nadia: sanremo. vince olimpiadi
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Salmastro
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MessaggioInviato: 15 Apr 2010 11:19    Oggetto: Rispondi

benvenuto aldorote! Very Happy

hai ragione: il suggerimento era, forse, troppo esplicito, ma era doveroso, dato il tempo trascorso! Wink

per commentare quanto da te postato, preferisco lasciar parlare il prof. Ennio Peres, che in "Matematica, corso di sopravvivenza", scritto a quattro mani con Riccardo Bersani, nel capitolo dedicato a Parlamento ed elezioni - Matematica politica, così si esprime:

parte 1 . parte 2

complimenti a te, che hai saputo cogliere l'hint, e un'ola ola per l'astuto dart Very Happy
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