Indice del forum Olimpo Informatico
I Forum di Zeus News
Leggi la newsletter gratuita - Attiva il Menu compatto
 
 FAQFAQ   CercaCerca   Lista utentiLista utenti   GruppiGruppi   RegistratiRegistrati 
 ProfiloProfilo   Messaggi privatiMessaggi privati   Log inLog in 

    Newsletter RSS Facebook Twitter Contatti Ricerca
* Tre uomini e una cassaforte
Nuovo argomento   Rispondi    Indice del forum -> Enigmi e giochi matematici
Precedente :: Successivo  
Autore Messaggio
Salmastro
Dio minore
Dio minore


Registrato: 13/12/06 19:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico

MessaggioInviato: 11 Feb 2010 10:48    Oggetto: Rispondi citando

ebbene sì, Dart ha scardinato l'enigma!! complimenti

Applause Applause Applause ola Applause Applause Applause

Citazione:
271 (Due Sette Uno) è la combinazione giusta, l'unica formata dallo stesso gruppo di tre cifre avente frequenza maggiore di uno nell'insieme dei numeri con quelle caratteristiche [ricordo: quelli di tre cifre della forma 3*n*(n-1) + 1] e tale da richiedere un'ulteriore informazione (l'ordine alfabetico) per uscire dall'ambiguità.

Per inciso i numeri di quella forma son definiti come "numeri esagonali centrati" e graficamente si visualizzano come costituiti da un punto intorno al quale si costruiscono degli esagoni costituiti via via da punti in quantità pari ai multipli di 6: prima 6, poi 12 nel secondo strato, indi 18 etc.
una proprietà di tali numeri, facilmente verificabile, è che la somma dei primi N esagonali centrati è pari a N^3
Top
Profilo Invia messaggio privato AIM Yahoo MSN
dart
Eroe
Eroe


Registrato: 24/02/09 12:06
Messaggi: 74

MessaggioInviato: 11 Feb 2010 22:32    Oggetto: Rispondi citando

Grazie...! Embarassed

Very Happy

All'inizio sembrava difficile... ma poi non lo era più di tanto. Smile
Top
Profilo Invia messaggio privato
Taurex
Moderatore Software e Sistemi Operativi
Moderatore Software e Sistemi Operativi


Registrato: 10/10/04 10:44
Messaggi: 1057
Residenza: Internet

MessaggioInviato: 12 Feb 2010 07:26    Oggetto: Rispondi citando

adesso fai pure il modesto??? Razz
Top
Profilo Invia messaggio privato
dart
Eroe
Eroe


Registrato: 24/02/09 12:06
Messaggi: 74

MessaggioInviato: 14 Feb 2010 12:57    Oggetto: Rispondi citando

Taurex ha scritto:
adesso fai pure il modesto??? Razz


Ma no... Smile
Il problema principale era capire cosa chiedeva esattamente il problema.
Poi un attimo di disorientamento... "come li trovo??".

Per il resto... ovviamente foglio di calcolo, et voilà... Smile
Top
Profilo Invia messaggio privato
Salmastro
Dio minore
Dio minore


Registrato: 13/12/06 19:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico

MessaggioInviato: 14 Feb 2010 22:53    Oggetto: Rispondi citando

dart ha scritto:
Taurex ha scritto:
adesso fai pure il modesto??? Razz


Ma no... Smile
Il problema principale era capire cosa chiedeva esattamente il problema.
Poi un attimo di disorientamento... "come li trovo??".

Per il resto... ovviamente foglio di calcolo, et voilà... Smile


e stavolta, infatti, non era, a mio parere, scorretto usarlo (il foglio di calcolo), ché i risultati, alla fine, bisognava valutarli alla luce del "cosa sto cercando?"
Top
Profilo Invia messaggio privato AIM Yahoo MSN
ulisse
Dio maturo
Dio maturo


Registrato: 02/03/05 01:09
Messaggi: 1531
Residenza: Bagnone (MS)

MessaggioInviato: 04 Mar 2010 15:31    Oggetto: Rispondi citando

La mia formalizzazione della soluzione.

Citazione:
VINCOLI
1) La combinazione è della forma x(n)=3n(n+1)+1
2) è un numero di tre cifre
3) la conoscenza delle tre cifre che compongono il numero non è sufficiente a determinare univocamente tale numero
4) la combinazione ha le cifre in ordine alfabetico

SOLUZIONE
Sfruttando la formula 1) si calcolano un po' di valori di x(n) per n=0,1,2,... e si scopre che i valori compatibili col vincolo 2) sono solo quelli ricavati per n=6,7,...,17.
Queste potenziali soluzioni sono tutte univoche, quindi in conflitto col vincolo 3), tranne x(6)=127, x(8 )=217, x(9)=271 e x(15)=721 che, come si vede, sono tutte permutazioni della stessa terna.
Tra esse quella in ordine alfabetico è 271
Top
Profilo Invia messaggio privato HomePage
Salmastro
Dio minore
Dio minore


Registrato: 13/12/06 19:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico

MessaggioInviato: 04 Mar 2010 20:38    Oggetto: Rispondi

ulisse ha scritto:
La mia formalizzazione della soluzione.

Citazione:
VINCOLI
1) La combinazione è della forma x(n)=3n(n+1)+1
2) è un numero di tre cifre
3) la conoscenza delle tre cifre che compongono il numero non è sufficiente a determinare univocamente tale numero
4) la combinazione ha le cifre in ordine alfabetico

SOLUZIONE
Sfruttando la formula 1) si calcolano un po' di valori di x(n) per n=0,1,2,... e si scopre che i valori compatibili col vincolo 2) sono solo quelli ricavati per n=6,7,...,17.
Queste potenziali soluzioni sono tutte univoche, quindi in conflitto col vincolo 3), tranne x(6)=127, x(8 )=217, x(9)=271 e x(15)=721 che, come si vede, sono tutte permutazioni della stessa terna.
Tra esse quella in ordine alfabetico è 271


ineccepibile Wink
Top
Profilo Invia messaggio privato AIM Yahoo MSN
Mostra prima i messaggi di:   
Nuovo argomento   Rispondi    Indice del forum -> Enigmi e giochi matematici Tutti i fusi orari sono GMT + 1 ora
Vai a Precedente  1, 2
Pagina 2 di 2

 
Vai a:  
Non puoi inserire nuovi argomenti
Non puoi rispondere a nessun argomento
Non puoi modificare i tuoi messaggi
Non puoi cancellare i tuoi messaggi
Non puoi votare nei sondaggi