Olimpo Informatico

[Salmastro]

Un artigiano di Auronzo di Cadore ha realizzato un curioso e stilizzato gadget avente per soggetto un Tramonto sulle Tre Cime di Lavaredo e allo scopo ha utilizzato dei solidi di forma regolare.

In particolare si è servito di tre coni (aventi le stesse dimensioni), a rappresentare le Tre Cime, e di una sfera per raffigurare il sole: i tre coni sono disposti in modo tale che si tocchino a due a due (siano tangenti a due a due), mentre la sfera è incastrata dentro lo spazio delimitato dai tre solidi, in sostanza è tangente a tutti e tre.

La bellezza di questa creazione è che i coni sono cavi, per cui, girando la struttura, diventa un comodo portaoggetti. L'artigiano si è posto, però, il problema di renderla il più stabile possibile ed ha deciso che, se usato da portaoggetti, la sfera interna deve essere non solo tangente ai tre coni ma anche al piano sul quale i tre vertici si poggiano.

Se i coni hanno altezza e diametro della base entrambi uguali a 10 cm., quale deve essere, pertanto, il raggio della sfera per soddisfare le esigenze dell'artigiano?

[Scrigno]

Incominciamo con il disegno e con l'indovinare tirando ad occhio ...

direi che il raggio della sfera è:

[Salmastro]

@ Scrigno:

bel disegno

ma, non giustificando il tuo risultato, non sono in grado di dirti dove sia l'errore

[Massive X]

[Salmastro]

[uomodeighiacci]

io dico

[Salmastro]

per quanto ovvio, dare solo un numero, senza indicare il metodo usato per ricavarlo, non dà modo di commentare il post...

[Scrigno]

[Massive X]

[Salmastro]

@ Scrigno: ti aspetto, certo!

@ Massive: riconosco che, oltre a non aver compreso la figura "lato", mi sono perso nei tuoi calcoli

P.S.: ritengo, comunque, che il metodo risolutivo sia assai più semplice e che il primo disegno di Scrigno permetta di affrontare efficacemente il problema

PP.S.: bello il 3D di Massive!

[Massive X]

Come al solito mi complico troppo la vita, ci riprovo con qualcosa di (realmente) più semplice:

[Salmastro]

@ Massive:

anche stavolta non mi tornano delle cose

mi spiegheresti cosa sono i punti B, A, C ?

[Massive X]

B è il centro della base del cono
A e il centro del triangolo che formano i tre centri delle basi dei coni
C è l'intersezione tra i coni e la retta perpendicolare al piano delle basi passante per A

link

[Salmastro]

grazie, Massive!

devo ammettere che il problema non è così facile come mi sembrava in un primo momento (non sempre conosco le soluzioni ufficiali ), coinvolgendo geometria e trigonometria, purtuttavia, finora, mi sembra che nessuno abbia fornito il dato esatto: sto studiando su dove sia l'eventuale errore di Massive (unico che ha postato lo svolgimento).

Di primo acchitto, forse, meglio sarebbe se si limitasse allo studio della parte superiore delle sue figure ...ma sarò più preciso!

[madvero]

posso?
(dire la cavolata di mezzanotte e mezza, intendo)



e per giunta senza fare nessun calcolo.

[Scrigno]

Se dopo tutto sto lavorare salta pure fuori che è tutto sbagliato mi licenzio dal forum

Vabbè... Cominciamo con l' immagine.. o meglio il riassunto dell' album che ho nel PC


Le immagini 3D doveano essere 3 ma quella schifosissima sfera non sono riuscita a disegnarla... al prossimo corso di AutoCad forse

Quello che ci interessa per la dimostrazione è la vista dall' alto e quella frontale. (Notare le righe di costruzione )

[Scrigno]

[Massive X]

[Salmastro]

vedo che Scrigno ha fatto incommensurabili passi in avanti, anzi oso dire che il suo ultimo risultato coincide con il mio!

devo studiare, e tanto, tutto il suo ambaradan: ci proverò!

per intanto, prometto che fra oggi e domani posterò la mia soluzione: credo di averne scovato una assai semplice, con quasi nulla di trigonometria e con figure non troppo complicate.

[madvero]