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Scrigno
Semidio
Registrato: 26/07/09 04:32
Messaggi: 313
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 Inviato: 03 Ott 2009 18:58 Oggetto: Dalle nove alle dieci ... usando D&D |
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| Salmastro ha scritto: | La mia amica Agatina mi ha raccontato questa breve vicenda che si svolge a King?s Abbot, un ameno paesino inglese, ed io, a mia volta, ve la propongo.
Due amici, Mr. Roger Ackroyd, ricco proprietario, ed il Dr. James Sheppard, si danno appuntamento per la sera del giorno dopo: si troveranno fra le 9 e le 10 davanti al ristorante.
L?accordo è che il primo che arriva aspetterà il secondo per, al massimo, 10 minuti e poi, se l?altro non si è ancora presentato, se ne andrà.
Un loro conoscente, un pensionato belga che passa il tempo coltivando zucche, ascolta la discussione e si chiede quale sia la probabilità che i due amici si incontrino.
Lo vogliamo aiutare a risolvere questo "misterioso" problema?
Link alla discussione |
Ora. Dopo aver trovato la soluzione come riportato nella discussione sopra citata mi chiedo:
Ma se giocassimo a Dungeons & Dragons e dovessimo decidere con una serie di dadi l' avvenimento come dovrebbe essere fatto il lancio?
A D&D abbiamo a disposizione una serie di dadi:
da 4, 6, 8, 10, 12, 20 facce...
esiste una combinazione di questi dadi (esempio usare due_dadi_da 6 e un_dado_da_8) in modo da poter ottenere lo stesso risultato trovato nel topic sopracitato? |
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Massive X
Semidio
Registrato: 17/06/08 16:24
Messaggi: 235
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| Inviato: 04 Ott 2009 15:33 Oggetto: |
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Se ho ben capito la domanda:
| Citazione: |
Basta lanciare 2 dadi da 6 e se la somma è compresa tra 6 e 11 (inclusi) i due non si incontrano, se invece viene 2, 3, 4, 5, o 12 i due si incontrano.
Spiegazione:
Dobbiamo trovare un lancio che dia 11/36 di probabilità favorevoli.
Lanciando 2 dadi da sei abbiamo 36 casi possibili, quindi non ci resta che trovare gli 11 casi favorevoli.
Probabilità che esca 2 = 1/36
Probabilità che esca 3 = 2/36
Probabilità che esca 4 = 3/36
Probabilità che esca 5 = 4/36
Probabilità che esca 12 = 1/36
Totale 11/36
Oppure si può fare che se viene 6 o 7 si incontrano (5/36+6/36).
Oppure si può fare che se viene 7 o 8 si incontrano( 6/36+5/36).
Oppure...
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Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico
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| Inviato: 04 Ott 2009 18:49 Oggetto: |
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non so se la mia interpretazione del pensiero di Scrigno sia corretta, ma credo che con i "dadi" lui voglia intendere che gettando, ad esempio, un dado con sei facce il risultato dia l'orario in cui il "gettatore" si presenta all'appuntamento: se esce 1 equivale alle 9,10; se esce 2 9,20 etc.
se così è, in base al testo originario del quesito avviene che
| Citazione: | i due si incontreranno se la differenza fra i punti dei dadi è pari a zero o ad uno ( |d - D|<=1 ): in questo caso, salvo errori, l'appuntamento ha buon fine 16 volte sulle 36 possibili (P = 4/9), in apparente discrepanza col risultato del quesito originario. Ma non poteva essere altrimenti: chè li avevamo a che fare con un insieme continuo (tutti gli "istanti" dalle 9 alle 10), qui con un insieme discreto: i numeri da 1 a 6.
un arrangiamento possibile (ma fatto a posteriori, sapendo come dovrebbero andare le cose) è numerare uno dei due dadi non da 1 a 6, ma da 0,5 a 5,5 (con salti di 1): in questo caso, se vale la relazione in grassetto del precedente capoverso, salvo errori, ritorniamo al consueto 11/36 |
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Massive X
Semidio
Registrato: 17/06/08 16:24
Messaggi: 235
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| Inviato: 04 Ott 2009 20:07 Oggetto: |
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| Citazione: |
A tal punto si può lanciare il dado da 6 per stabilire la decina di minuto d'arrivo e quello da 10 per l'unità per entrambi i giocatori...
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Scrigno
Semidio
Registrato: 26/07/09 04:32
Messaggi: 313
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| Inviato: 05 Ott 2009 02:01 Oggetto: |
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@ Massive 
Hai centrato in pieno la questione... con la tua prima postata...
Il lancio dei dadi decide se i due si incontrano o meno e per decidere quale dei due eventi deve avvenire bisogna che utilizzi lo stesso valore statistico reale.
Effettivamente è stata una passeggiata
Mi allenerò a trovarti qualcosa di più coriaceo da addentare 
@Salmastro:
Come appena detto,Massive ha capito la domanda che, forse, ho espresso male.
Il risultato statistico dell' evento (SI incontrano / NON si incontrano) deve essere, lanciando i dadi, identico a quello statistico reale trovato nel tuo post.
Il trucco di "modificare" i dadi non è una cattiva idea... ma preferisco il Massivex_metode ... semplicemente più comodo
Anche per te comunque; ci serve qualcosa di più appetibile ... |
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Scrigno
Semidio
Registrato: 26/07/09 04:32
Messaggi: 313
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| Inviato: 05 Ott 2009 02:23 Oggetto: |
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| Massive X ha scritto: | | Citazione: |
A tal punto si può lanciare il dado da 6 per stabilire la decina di minuto d'arrivo e quello da 10 per l'unità per entrambi i giocatori...
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Così facendo, però il risultato statistico dell' evento è identico? |
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Massive X
Semidio
Registrato: 17/06/08 16:24
Messaggi: 235
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| Inviato: 05 Ott 2009 09:39 Oggetto: |
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| Scrigno ha scritto: | | Massive X ha scritto: | | Citazione: |
A tal punto si può lanciare il dado da 6 per stabilire la decina di minuto d'arrivo e quello da 10 per l'unità per entrambi i giocatori...
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Così facendo, però il risultato statistico dell' evento è identico? |
Essendo discreto ovviamente no, mi pare sia 109/360, quindi simile.
Forse ho centrato subito la questione perché ho giocato molto a D&D anni fa... |
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Scrigno
Semidio
Registrato: 26/07/09 04:32
Messaggi: 313
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| Inviato: 05 Ott 2009 10:15 Oggetto: |
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| Massive X ha scritto: | | Forse ho centrato subito la questione perché ho giocato molto a D&D anni fa... |
Mitico gioco... purtroppo necessita di molto tempo e di persone che nello stesso momento possano dedicarvi il tempo di cui necessita... Cavoli!! C'è della probabilità in ogni cosa che uno combina... Ho sempre voluto ricominciare a giocare ma poi ho sempre desistito proprio perchè non avrei tempo  .
Vabbè...
<ReEdit>
Massivex
Sai che trovavo interessante lo sviluppo di quel 109/360°
Non so se la strada sia quella giust aperò:
| Citazione: | ho preso in considerazione prima i dadi_da_6 i quali devono, per poter "far incontrare i 2" o risultare uguali oppure avere una discrepanza di 1 (DadoMaggiore - dadominore <= 1 {1-1,1-2,2-1,2-2,2-3,3-2,3-3,3-4,4-3,4-4,4-5,5-4,5-5,5-6,6-5,6-6})
e sono 16/36
di questi 16; 6 escludono direttamente il valore del dado da 10 (se esce lo stesso valore nel dado da 6 allora anche il caso {1-10} con il dado da 10 risulta valido)
Nel caso della discrepanza invece abbiamo un 50% dei casi dove il primo è minore del secondo dado e un altro 50% in cui il dado minore è il secondo.
per incontrarsi i l dado da 6 minore deve presentare un dado da 10 maggiore o uguale in modo che la differenza fra i due dia MAX 10 minuti
il che, credo, sia = [10!-10]/2 + 10
Che sarebbero Tutte le possibilità_meno_quelle_identiche_diviso_2 + quelle dieci identiche che avevo prima tolto...
E poi mi sono perso |
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