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Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 20:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico
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 Inviato: 25 Mag 2009 13:24 Oggetto: * Pet shop quiz |
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Il proprietario di un negozio di animaletti compra un certo numero di criceti ed un numero metà di questo di coppie di pappagallini, pagando 2 dollari per ogni criceto ed 1 dollaro per ogni pappagallino. Ogni bestiola viene posta di vendita con una maggiorazione pari al 10% del prezzo di acquisto.
Dopo aver venduto tutte le bestiole meno sette, il proprietario si accorge di aver incassato una somma di denaro esattamente uguale a quanto pagato originariamente. Il suo profitto potenziale, perciò, era rappresentato dal valore di vendita dei sette animali rimanenti.
A quanto ammontava tale profitto potenziale? |
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dart
Eroe
Registrato: 24/02/09 13:06
Messaggi: 74
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| Inviato: 26 Mag 2009 23:21 Oggetto: Re: Pet shop quiz |
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| salmastro ha scritto: | | A quanto ammontava tale profitto potenziale? |
Risposta sbagliata:
| Citazione: | 11 euro,
risultato di 4 canarini a 1.10 euro (4.40) + 3 criceti a 2.20 euro (6.60).
Dovrebbe essere sbagliata perchè ho fatto il ragionamento su "un certo numero di criceti ed un numero metà di questo (-di coppie) di pappagallini" (non ho considerato che erano coppie).
Ci ripenso... |
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dart
Eroe
Registrato: 24/02/09 13:06
Messaggi: 74
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| Inviato: 27 Mag 2009 09:59 Oggetto: |
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| Citazione: | In realtà la risposta è indipendente dal mio errore, ma avevo comunque sbagliato.
La soluzione dovrebbe essere 13.20 euro.
dati da 2 canarini (2.20) + 5 criceti (11).
Aveva acquistato in totale 22 coppie di canarini e 44 criceti, spendendo in tutto 132 euro. |
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Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 20:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico
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| Inviato: 27 Mag 2009 19:08 Oggetto: |
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ciao, Dart 
conformemente a quanto da te chiesto in un recente post, non ti dico se la tua ultima risposta è giusta o sbagliata... 
...almeno fino a quando non ci dici come ci sei arrivato!  |
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Massive X
Semidio
Registrato: 17/06/08 17:24
Messaggi: 235
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| Inviato: 28 Mag 2009 12:23 Oggetto: |
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| Citazione: |
Acquisti:
Criceti (C)
Pappagalli (P)
Da vendere:
Criceti (Cx)
Pappagalli (Px)
C = P -> Il totale degli animali deve essere pari (x2)
Cx + Px = 7
Profitto (G) = 2.2*Cx + 1.1*Px, dato che li vende guadagnando il 10% ha speso 10 volte il profitto per l'acquisto
Costo = 22*Cx + 11*Px -> Il totale degli animali deve essere anche multiplo di 3, quindi multiplo intero di 6.
(22*Cx+11*(7-Cx)) % 6 = 0
(22*7+11*(7-0))/6 = 25.67
(22*6+11*(7-1))/6 = 23.83
(22*5+11*(7-2))/6 = 22 <---
(22*4+11*(7-3))/6 = 20.17
(22*3+11*(7-4))/6 = 18.33
(22*2+11*(7-5))/6 = 16.5
(22*1+11*(7-6))/6 = 14.67
(22*0+11*(7-7))/6 = 12.83
Qundi ha da vendere 5 criceti (2.2*5) e 2 pappagalli (1.1*2) guadagnando 13.2 euro, ha speso 132 euro per l'acquisto di 44 criceti e 22 coppie di pappagalli.
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Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 20:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico
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| Inviato: 28 Mag 2009 19:42 Oggetto: |
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| Massive X ha scritto: | | Citazione: |
Acquisti:
Criceti (C)
Pappagalli (P)
Da vendere:
Criceti (Cx)
Pappagalli (Px)
C = P -> Il totale degli animali deve essere pari (x2)
Cx + Px = 7
Profitto (G) = 2.2*Cx + 1.1*Px, dato che li vende guadagnando il 10% ha speso 10 volte il profitto per l'acquisto
Costo = 22*Cx + 11*Px -> Il totale degli animali deve essere anche multiplo di 3, quindi multiplo intero di 6.
(22*Cx+11*(7-Cx)) % 6 = 0
(22*7+11*(7-0))/6 = 25.67
(22*6+11*(7-1))/6 = 23.83
(22*5+11*(7-2))/6 = 22 <---
(22*4+11*(7-3))/6 = 20.17
(22*3+11*(7-4))/6 = 18.33
(22*2+11*(7-5))/6 = 16.5
(22*1+11*(7-6))/6 = 14.67
(22*0+11*(7-7))/6 = 12.83
Qundi ha da vendere 5 criceti (2.2*5) e 2 pappagalli (1.1*2) guadagnando 13.2 euro, ha speso 132 euro per l'acquisto di 44 criceti e 22 coppie di pappagalli.
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sì, ma, quindi, oltre
| Citazione: | | ad essere divisibile per 6 può anche essere divisibile per 12! |
come si esce da questo piccolo impasse?
solo la diofantina Madvero, secondo me, ci può aiutare! |
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Massive X
Semidio
Registrato: 17/06/08 17:24
Messaggi: 235
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| Inviato: 29 Mag 2009 11:37 Oggetto: |
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| salmastro ha scritto: | | Massive X ha scritto: | | Citazione: |
Acquisti:
Criceti (C)
Pappagalli (P)
Da vendere:
Criceti (Cx)
Pappagalli (Px)
C = P -> Il totale degli animali deve essere pari (x2)
Cx + Px = 7
Profitto (G) = 2.2*Cx + 1.1*Px, dato che li vende guadagnando il 10% ha speso 10 volte il profitto per l'acquisto
Costo = 22*Cx + 11*Px -> Il totale degli animali deve essere anche multiplo di 3, quindi multiplo intero di 6.
(22*Cx+11*(7-Cx)) % 6 = 0
(22*7+11*(7-0))/6 = 25.67
(22*6+11*(7-1))/6 = 23.83
(22*5+11*(7-2))/6 = 22 <---
(22*4+11*(7-3))/6 = 20.17
(22*3+11*(7-4))/6 = 18.33
(22*2+11*(7-5))/6 = 16.5
(22*1+11*(7-6))/6 = 14.67
(22*0+11*(7-7))/6 = 12.83
Qundi ha da vendere 5 criceti (2.2*5) e 2 pappagalli (1.1*2) guadagnando 13.2 euro, ha speso 132 euro per l'acquisto di 44 criceti e 22 coppie di pappagalli.
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sì, ma, quindi, oltre
| Citazione: | | ad essere divisibile per 6 può anche essere divisibile per 12! |
come si esce da questo piccolo impasse?
solo la diofantina Madvero, secondo me, ci può aiutare! |
| Citazione: | divisibile per 12! O_O cioè 479.001.600, scherzi a parte, dato che le altre soluzioni non sono divisibili per 6 non credo importi se quella sia divisibile anche per 12 o per 11, a meno che non si voglia vendere un criceto a metà
In realtà avevo provato a farlo anche per via analitica, ma avevo sempre un incognita in più delle equazioni:
c=p
Vc=2
Vp=1
cx+px=7
Vc*c+Vp*p = 1.1Vc*(c-cx)+1.1Vp*(p-px)
nel caso non si capisse quest'ultima è: soldi spasi per comprare animali = soldi ricavati dagli animali venduti
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Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 20:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico
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| Inviato: 30 Mag 2009 11:09 Oggetto: |
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bene
sia dart che Massive ci hanno fornito la corretta risposta, ma il mio plauso va soprattutto a Massive, che ce ne ha fornito una spiegazione, che ripercorre praticamente a rovescio quella che è la "soluzione ufficiale", a dimostrazione che..tutte le strade portano a Roma, dopotutto
| Citazione: | Sia X il numero di criceti comprati inizialmente ed anche il numero di pappagallini.
Sia Y il numero di criceti fra le sette bestiole non vendute; il numero di pappagallini rimasti sarà allora (7-Y).
Il numero di criceti venduti (ad un prezzo di 2,20 dollari ciascuno, che è un ricavo del 10% sul costo) sarà dato da (X-Y) ed il numero di pappagallini venduti (a 1,10 $ ciascuno) sarà di (X-7+Y.)
Il costo degli animaletti è perciò di 2X dollari per i criceti e di X dollari per i pappagallini: un totale, dunque, di 3X dollari.
I criceti venduti danno [2,2*(X-Y)] dollari, mentre i pappagallini venduti danno [1,1*(X-7+Y)] dollari, per un totale di [3,3X-1,1Y-7.7] dollari.
Come si è detti i due totali sono uguali, perciò uguagliandoli e semplificando si ottiene la seguente equazione dio fantina con due interi incogniti: 3X = 11Y + 77.
Dato che X e Y sono interi positivi ed Y non è maggiore di 7, è semplice cosa provare ognuno degli otto possibili valori (zero incluso) di Y per determinare per determinare quale di essi rende anche X intero.
Vi sono solo due valori del genere: 5 e 2. Ognuno condurrebbe ad una soluzione del problema se non fosse per il fatto che i pappagallini sono stati comprati in coppie. Ciò elimina 2 come valore per Y, perché darebbe per X (numero di pappagallini comprati) il valore 33, che è dispari.
Concludiamo dunque che Y è 5.
Ora si può trarne un quadro completo. Il negoziante ha comprato 44 criceti e 22 paia di pappagallini, pagando in tutto 132 dollari. Ha venduto 39 criceti e 21 coppie di pappagallini, per un incasso di 132 dollari. Sono rimasti 5 criceti del valore di 11 dollari (2,20*5) alla vendita e due pappagallini del valore di vendita di 2,20 dollari, per un totale di 13,20 dollari, che è la risposta al problema. |
grazie a tutti |
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madvero
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Residenza: Sono brusco con voi solo perchè il tempo è a sfavore. Penso in fretta, quindi parlo in fretta
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| Inviato: 30 Mag 2009 16:31 Oggetto: |
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| salmastro ha scritto: | | solo la diofantina Madvero, secondo me, ci può aiutare! |
onestamente, ieri mi ci sono messa un pochino...
ma in questo periodo ho il cervello così bollito che ho difficoltà a calcolare il resto quando pago la spesa, e quindi i risultati sono lo zero assoluto.
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Massive X
Semidio
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| Inviato: 30 Mag 2009 16:48 Oggetto: |
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| madvero ha scritto: | | salmastro ha scritto: | | solo la diofantina Madvero, secondo me, ci può aiutare! |
onestamente, ieri mi ci sono messa un pochino...
ma in questo periodo ho il cervello così bollito che ho difficoltà a calcolare il resto quando pago la spesa, e quindi i risultati sono lo zero assoluto.
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turuturututtu? |
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madvero
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| Inviato: 30 Mag 2009 16:51 Oggetto: |
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Massive X
Semidio
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| Inviato: 30 Mag 2009 16:58 Oggetto: |
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| salmastro ha scritto: | | Dato che X e Y sono interi positivi ed Y non è maggiore di 7, è semplice cosa provare ognuno degli otto possibili valori (zero incluso) di Y per determinare per determinare quale di essi rende anche X intero. |
Argh! Al mio primo tentetivo mancava solo questo passaggio e non ci ho pensato...  il bello e che alla seconda soluzione che ho provato l'ho fatto  |
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