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Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico
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 Inviato: 04 Mag 2009 13:10 Oggetto: Un evergreen: l'adunata |
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Appena due righe...
Una compagnia è schierata a rettangolo.
Chi è più alto, il più alto tra i più bassi di ogni colonna o il più basso tra i più alti di ogni riga?
...riconosco che non è un enigma fra i più nuovi 
per cui invito chi già lo conoscesse a lasciare campo libero, per ora, a chi lo vede per la prima volta, intervenendo magari dopo, per discutere gli eventuali casi particolari  |
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ZTP
Eroe
Registrato: 17/02/09 22:40
Messaggi: 60
Residenza: Terra, terzo pianeta dal Sole
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| Inviato: 04 Mag 2009 21:24 Oggetto: |
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| Citazione: | *Risposta spontanea* Il secondo? Ovvero, il più basso tra i più alti di ogni riga? Se appartiene al gruppo degli alti, sarà necessariamente più alto di qualcuno del gruppo dei bassi. O no  |
Comunque mi sembra uno scioglilingua bello e buono, altro che enigma =P |
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Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico
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| Inviato: 04 Mag 2009 22:29 Oggetto: |
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| ZTP ha scritto: | | Citazione: | | *Risposta spontanea* Il secondo? Ovvero, il più basso tra i più alti di ogni riga? Se appartiene al gruppo degli alti, sarà necessariamente più alto di qualcuno del gruppo dei bassi. O no |
Comunque mi sembra uno scioglilingua bello e buono, altro che enigma =P |
perchè?
(se provi a dimostrarlo, scoprirai che è un enigma, facile magari, ma per niente mero "scioglilingua" ) |
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IvoFaArtiInvano
Eroe
Registrato: 02/12/07 16:59
Messaggi: 62
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| Inviato: 06 Mag 2009 09:07 Oggetto: |
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Non me ne voglia l'Esercito se scrivo qualche baggianata... 
| Citazione: | Il fante scelto dal secondo insieme non è mai più basso di quello scelto dal primo.
Infatti:
Definisco una tabella con m righe ed n colonne composta da tutte le altezze a(m,n) dei soldati.
Individuo la colonna k-sima che contiene l'altezza del soldato scelto nel primo insieme: chiamo questa altezza C.
Individuo la riga j-sima che contiene l'altezza del soldato scelto nel secondo insieme: chiamo questa altezza R.
Adesso A=a(j,k) è l'altezza del soldato che sta nell'intersezione della riga e colonna scelte.
Si ha:
(1) A <= R (perché R è il più grande della propria riga)
(2) A >= C (perché C è il più piccolo della propria colonna)
Dalla (1) e dalla (2) si deduce:
R >= A >= C ovvero R >= C |
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Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico
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| Inviato: 06 Mag 2009 09:22 Oggetto: |
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| IvoFaArtiInvano ha scritto: | | Citazione: | Il fante scelto dal secondo insieme non è mai più basso di quello scelto dal primo.
Infatti:
Definisco una tabella con m righe ed n colonne composta da tutte le altezze a(m,n) dei soldati.
Individuo la colonna k-sima che contiene l'altezza del soldato scelto nel primo insieme: chiamo questa altezza C.
Individuo la riga j-sima che contiene l'altezza del soldato scelto nel secondo insieme: chiamo questa altezza R.
Adesso A=a(j,k) è l'altezza del soldato che sta nell'intersezione della riga e colonna scelte.
Si ha:
(1) A <= R (perché R è il più grande della propria riga)
(2) A >= C (perché C è il più piccolo della propria colonna)
Dalla (1) e dalla (2) si deduce:
R >= A >= C ovvero R >= C |
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perfetto, IVO 
e grazie per aver smentito ZTP 
qualcuno vuole esaminare qualche caso particolare?
(tutto sommato ce n'è solo uno, al massimo due) |
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ZTP
Eroe
Registrato: 17/02/09 22:40
Messaggi: 60
Residenza: Terra, terzo pianeta dal Sole
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| Inviato: 06 Mag 2009 20:44 Oggetto: |
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Sry? probabilmente mi sono espresso male... Intendo dire che ho dovuto leggerlo più volte per capire cosa c'era scritto xD Non sia mai che io voglia sminuire uno dei tuoi enigmi! Anzi, grazie per postarne sempre di nuovi.
Casi particolari?
| Citazione: | | Mmm... penso siano quando i soldati sono tutti alti uguali e quando quello scelto nel primo insieme coincide con quello scelto nel secondo. Nelll'ultimo caso si ha un punto di sella della matrice, giusto? |
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Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico
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| Inviato: 06 Mag 2009 23:04 Oggetto: |
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| ZTP ha scritto: | Sry? probabilmente mi sono espresso male... Intendo dire che ho dovuto leggerlo più volte per capire cosa c'era scritto xD Non sia mai che io voglia sminuire uno dei tuoi enigmi! Anzi, grazie per postarne sempre di nuovi.
Casi particolari?
| Citazione: | | Mmm... penso siano quando i soldati sono tutti alti uguali e quando quello scelto nel primo insieme coincide con quello scelto nel secondo. Nelll'ultimo caso si ha un punto di sella della matrice, giusto? |
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ma scherzavo!
anzi, grazie a te!!! 
per i casi particolari, OK |
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