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madvero Amministratore
Registrato: 05/07/05 20:42 Messaggi: 19480 Residenza: Ero il maestro Zen. Scrivevo piccole poesie Haiku. Le mandavo a tutti via e-mail.
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Inviato: 26 Mar 2009 13:52 Oggetto: 99066 |
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leggiucchiando qua e là, ho scoperto che il numero 99066 è unico perchè ha contemporaneamente tre proprietà.
sapete quali?
(le spoilero perchè se avete voglia di scoprirle da soli, non vi rovino la ricerca)
Citazione: | resta invariato anche se lo si mette capovolto |
Citazione: | elevato al quadrato, dà 9.814.072.356 che è composto da tutti e dieci i numeri arabi |
Citazione: | è il massimo quadrato composto da dieci cifre diverse |
ok, le prime due sono facilissime.
ma la terza come si dimostra? |
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Ranger_Trivette Dio maturo
Registrato: 21/08/07 16:11 Messaggi: 4980 Residenza: Genova
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Inviato: 26 Mar 2009 14:31 Oggetto: |
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la prima la sapevo!
beh la seconda non è molto difficile da dimostrare, è solo lungo...
prendi tutti i possibili numeri generati dai 10 numeri arabi, guardi quali tra di essi sono quadrati perfetti e immagino sarà 9.814.072.356
le dimostrazioni si usano se le possibilità sono nfinite, mica tante |
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Salmastro Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36 Messaggi: 883 Residenza: Casalmico
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Inviato: 27 Mar 2009 14:02 Oggetto: |
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come dice il Ranger, la prima si vede
per la seconda...boh, direi che è un caso
per la terza...
Citazione: | innanzitutto diciamo che il nostro range è compreso fra i numeri 99.067 e 99.999: il quadrato degli altri numeri (quelli più grandi) ha almeno 11 cifre
poi escluderemo i numeri superiori a 99.948, perchè il loro quadrato inizia con le cifre 99, nonchè quelli che terminano con la cifra 3, perchè il loro quadrato terminerà con la cifra 9 |
poi, forse non tutti sanno che...
Citazione: | la radice numerica (resto della divisione di un numero per 9...la prova del nove, in sostanza) del quadrato di un numero è uguale al quadrato della radice numerica del numero stesso.
questo ci permette di considerare fra i numeri compresi fra 99.067 e 99.999 solo quelli con RN pari a 0, 3, 6
a questo punto rimangono ben 130 numeri... |
..e, onestamente, non so come continuare
ciao, Mad |
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