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99066
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Autore Messaggio
madvero
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Registrato: 05/07/05 20:42
Messaggi: 19480
Residenza: Ero il maestro Zen. Scrivevo piccole poesie Haiku. Le mandavo a tutti via e-mail.

MessaggioInviato: 26 Mar 2009 13:52    Oggetto: 99066 Rispondi citando

leggiucchiando qua e là, ho scoperto che il numero 99066 è unico perchè ha contemporaneamente tre proprietà.
sapete quali?
(le spoilero perchè se avete voglia di scoprirle da soli, non vi rovino la ricerca)

Citazione:
resta invariato anche se lo si mette capovolto

Citazione:
elevato al quadrato, dà 9.814.072.356 che è composto da tutti e dieci i numeri arabi

Citazione:
è il massimo quadrato composto da dieci cifre diverse

ok, le prime due sono facilissime.
ma la terza come si dimostra?
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Ranger_Trivette
Dio maturo
Dio maturo


Registrato: 21/08/07 16:11
Messaggi: 4980
Residenza: Genova

MessaggioInviato: 26 Mar 2009 14:31    Oggetto: Rispondi citando

la prima la sapevo!

beh la seconda non è molto difficile da dimostrare, è solo lungo...

prendi tutti i possibili numeri generati dai 10 numeri arabi, guardi quali tra di essi sono quadrati perfetti e immagino sarà 9.814.072.356

le dimostrazioni si usano se le possibilità sono nfinite, mica tante Confused
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Salmastro
Dio minore
Dio minore


Registrato: 13/12/06 19:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico

MessaggioInviato: 27 Mar 2009 14:02    Oggetto: Rispondi

come dice il Ranger, la prima si vede Very Happy

per la seconda...boh, direi che è un caso Embarassed Rolling Eyes

per la terza...

Citazione:
innanzitutto diciamo che il nostro range è compreso fra i numeri 99.067 e 99.999: il quadrato degli altri numeri (quelli più grandi) ha almeno 11 cifre
poi escluderemo i numeri superiori a 99.948, perchè il loro quadrato inizia con le cifre 99, nonchè quelli che terminano con la cifra 3, perchè il loro quadrato terminerà con la cifra 9


poi, forse non tutti sanno che...

Citazione:
la radice numerica (resto della divisione di un numero per 9...la prova del nove, in sostanza) del quadrato di un numero è uguale al quadrato della radice numerica del numero stesso.

questo ci permette di considerare fra i numeri compresi fra 99.067 e 99.999 solo quelli con RN pari a 0, 3, 6

a questo punto rimangono ben 130 numeri...


..e, onestamente, non so come continuare Rolling Eyes

ciao, Mad Very Happy
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