| Precedente :: Successivo |
| Autore |
Messaggio |
Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico
|
 Inviato: 17 Mar 2009 17:25 Oggetto: La scala mobile: #1 ed ora anche la 2... |
 |
|
Per salire una scala mobile quando non è in funzione si impiegano 90 secondi.
Quando funziona e ci si lascia trasportare se ne impiegano 60.
Quanto tempo si impiega se si sale la scala mentre essa è in funzione?
L'ultima modifica di Salmastro il 20 Mar 2009 19:15, modificato 1 volta |
|
| Top |
|
 |
Zeus
Amministratore
Registrato: 21/10/00 01:01
Messaggi: 12775
Residenza: San Junipero
|
| Inviato: 17 Mar 2009 17:28 Oggetto: |
|
|
beccandosi dei vaffanculo da chi si lascia trasportare?  |
|
| Top |
|
|
Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico
|
| Inviato: 17 Mar 2009 17:36 Oggetto: |
|
|
Riformulo la domanda alla luce di questa pertinente osservazione:
| zeussino ha scritto: | | beccandosi dei vaffanculo da chi si lascia trasportare? |
Considerando trascurabile il tempo perduto nel rispondere ai vaffa e quello usato per schivare ombrellate e/o pestoni vari, quanto tempo si impiega se si sale la scala mentre essa è in funzione? |
|
| Top |
|
|
dart
Eroe
Registrato: 24/02/09 12:06
Messaggi: 74
|
| Inviato: 19 Mar 2009 23:51 Oggetto: |
|
|
| Citazione: | mmm.... proviamo....
ipotizziamo che la distanza percorsa sia "1 unità" (1 u).
salendo a piedi la velocità è = 1/90 u/s ("unità" al secondo).
facendosi trasportare la velocità è = 1/60 u/s.
sommiamo le 2 velocità (1/60+1/90) e saliamo a una velocità totale di 5/180 (1/36 unità al secondo).
quindi dopo 36 secondi siamo in cima... |
giusto...?
a parte la mia invenzione dell'unità di misura. |
|
| Top |
|
|
Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico
|
| Inviato: 20 Mar 2009 10:58 Oggetto: |
|
|
| dart ha scritto: | | Citazione: | mmm.... proviamo....
ipotizziamo che la distanza percorsa sia "1 unità" (1 u).
salendo a piedi la velocità è = 1/90 u/s ("unità" al secondo).
facendosi trasportare la velocità è = 1/60 u/s.
sommiamo le 2 velocità (1/60+1/90) e saliamo a una velocità totale di 5/180 (1/36 unità al secondo).
quindi dopo 36 secondi siamo in cima... |
giusto...?
a parte la mia invenzione dell'unità di misura. |
giustissimo!  ...compresa l'invenzione dell'unità di misura, che
| Citazione: | consiste, praticamente, nel dire: "non si perde in generalità se si pone pari ad 1 la lunghezza della scala"...
P.S.: con L generico funziona lo stesso! |
  e  |
|
| Top |
|
|
Ranger_Trivette
Dio maturo
Registrato: 21/08/07 16:11
Messaggi: 4980
Residenza: Genova
|
| Inviato: 20 Mar 2009 13:42 Oggetto: |
|
|
grrr questa era facile!  |
|
| Top |
|
|
Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico
|
| Inviato: 20 Mar 2009 19:14 Oggetto: |
|
|
| Ranger_Trivette ha scritto: | | grrr questa era facile! |
...e allora complichiamo le cose 
Stavolta ci troviamo di fronte ad una scala mobile discendente.
Il tizio di prima (sempre incurante dell'altrui tranquillità...), scendendo lentamente un gradino alla volta, raggiunge la base in 50 passi.
Provando a salire lungo la stessa scala, stavolta velocemente e sempre un gradino alla volta, raggiunge la cima in 125 passi.
Ammettendo che lo "scostumato" signore salga con una velocità cinque volte maggiore che in discesa (cioè faccia 5 passi per ognuno dei passi precedenti) e che compia ogni viaggio a velocità costante, quanti gradini risulterebbero visibili a scala ferma??? |
|
| Top |
|
|
Massive X
Semidio
Registrato: 17/06/08 16:24
Messaggi: 235
|
| Inviato: 21 Mar 2009 18:40 Oggetto: |
|
|
| Citazione: |
Va = 50/a
Vb = 125/b
Vb = 5Va
5*50/a = 125/b; a = 2b
a scendere impiega il doppio cha a salire
50+2x = 125-x; x = 25
mentre scende di 50 la scala scende di "2x" (50+50=100), mentre sale di 125 la scala scende di "x" (125-25=100), quindi ci sono 100 gradini.
|
|
|
| Top |
|
|
Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico
|
| Inviato: 21 Mar 2009 21:08 Oggetto: |
|
|
ciao, Massive
puoi spiegarmi (spiegarci) cosa sono Va, Vb, a, b ed x? |
|
| Top |
|
|
Massive X
Semidio
Registrato: 17/06/08 16:24
Messaggi: 235
|
| Inviato: 22 Mar 2009 12:40 Oggetto: |
|
|
| salmastro ha scritto: | ciao, Massive
puoi spiegarmi (spiegarci) cosa sono Va, Vb, a, b ed x? |
a e b sono tempi arbitrari di discesa e salita
V sono le rispettive velocità
x sono passi o gradini
non l'ho scritto perchè mi sembrava fosse implicito.... |
|
| Top |
|
|
Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico
|
| Inviato: 22 Mar 2009 19:29 Oggetto: |
|
|
nel premettere che il risultato è giustissimo , mi perdonerai se ti chiedo di spiegarmi, anche, la relazione che ho grassettato nel tuo post:
| Massive X ha scritto: | | Citazione: |
Va = 50/a
Vb = 125/b
Vb = 5Va
5*50/a = 125/b; a = 2b
a scendere impiega il doppio che a salire
50+2x = 125-x; x = 25
mentre scende di 50 la scala scende di "2x" (50+50=100), mentre sale di 125 la scala scende di "x" (125-25=100), quindi ci sono 100 gradini.
|
|
 |
|
| Top |
|
|
Massive X
Semidio
Registrato: 17/06/08 16:24
Messaggi: 235
|
| Inviato: 22 Mar 2009 20:34 Oggetto: |
|
|
| Citazione: |
50+2x = 125-x; x = 25
poichè la velocità della scala è costante, mentre lui sale la scala scende di una certa quantità, invece quando scende la scala scende del doppio di quella quantità (dato che il tempo è il doppio)
quindi lui scende di 50 e gli altri 50 (2x) li fa la scala
salendo lui ne fa 125 perchè la scala gli ha fatto 25 scalini contro
|
spero che non ci sia null'altro da aggiungere.... a me sembrava chiaro già prima |
|
| Top |
|
|
Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico
|
| Inviato: 23 Mar 2009 12:41 Oggetto: |
|
|
OK, mi sono convinto, ma non mi esimo dal fornire la soluzione ?ufficiale?
| Citazione: |
Se N è il numero di gradini visibili quando la scala mobile è ferma ed una unità di tempo occorre al tizio per scendere uno scalino, quando egli arriva in fondo alla scala che si muove verso il basso, in 50 passi, sono passati (N-50) scalini in 50 unità di tempo. Gli occorrono 125 passi per salire di corsa la stessa scala, facendo cinque passi per ogni passo precedente. In questo spostamento, (125-N) scalini sono passati in 125/5 unità di tempo, vale a dire in 25 UdT.
Dato che la scala si suppone si muova a velocità costante, possiamo impostare la seguente equazione lineare:
(N-50)/50 = (125-N)/25
Che dà subito per N il valore di 100. |
Questa, invece, è la mia personale soluzione alternativa.
| Citazione: |
Nulla ci vieta di dire, senza perdere in generalità, che il tizio, mentre scende lentamente le scale, impiega una unità di tempo per scendere uno scalino e che pertanto la sua velocità, quando scende, sia unitaria; di conseguenza, quando sale di corsa, essa sarà pari a 5 (nelle opportune dimensioni, vale a dire gradini diviso unità di tempo)
Quando scende la situazione è analoga a quella di un nuotatore che, in favore di corrente, attraversa un braccio di mare (largo N) in 50 bracciate (e in 50 UdT), quando sale, invece, è come se lo attraversasse controcorrente con 125 bracciate (ed in 25 UdT)
Sia V la velocità della corrente (ops?della scala mobile!)
Per la discesa avremo che: 1 + V = N/50
Per la salita, invece, si ha: 5 ? V = N/25
Risolvendo il sistema otteniamo subito che N=100 (e che V=1) |
Ed infine un terzo metodo:
| Citazione: |
la scala è di
50+x (x=gradini scomparsi)
125-y (y=gradini comparsi)
quando l'umo scende e fa 50 gradini la scala si sposta di x
quando l'uomo sale e ne fa 125 la scala si sposta di y
x:50=y:(125/5)
y=x/2
50+x=125-x/2
75=3x/2
x=50
la scala ha 50+50=100 gradini |
tutte le strade portano a Roma |
|
| Top |
|
|
Massive X
Semidio
Registrato: 17/06/08 16:24
Messaggi: 235
|
| Inviato: 23 Mar 2009 13:44 Oggetto: |
|
|
| La terza mi sembra un modo diverso di spiegare la mia soluzione... che poi è poco diversa dalla prima. |
|
| Top |
|
|
Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico
|
| Inviato: 24 Mar 2009 11:23 Oggetto: |
 |
|
| è giusto dire che la prima si deve alla penna del "Grande Maestro" degli Enigmi e Giochi Matematici |
|
| Top |
|
|
|
FAQ
Cerca
Lista utenti
Gruppi
Registrati
Profilo
Messaggi privati
Log in
