Indice del forum Olimpo Informatico
I Forum di Zeus News
Leggi la newsletter gratuita - Attiva il Menu compatto
 
 FAQFAQ   CercaCerca   Lista utentiLista utenti   GruppiGruppi   RegistratiRegistrati 
 ProfiloProfilo   Messaggi privatiMessaggi privati   Log inLog in 

    Newsletter RSS Facebook Twitter Contatti Ricerca
* Wile E. Coyote e Beep Beep
Nuovo argomento   Rispondi    Indice del forum -> Enigmi e giochi matematici
Precedente :: Successivo  
Autore Messaggio
Salmastro
Dio minore
Dio minore


Registrato: 13/12/06 19:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico

MessaggioInviato: 15 Dic 2008 20:46    Oggetto: Rispondi citando

Bravo Ivo Applause Applause (anche se io ho usato un altro metodo, in verità, equivalente)

ed ora un piccolo sforzo per la generalizzazione Wink

credo bastino solo due linee (+ altre due) e non più di... 6 punti

(putroppo continuo a non vedere il disegno del Ranger e non posso pronunciarmi...forse il mio "problema" è da topic di altra sezione Sad )
Top
Profilo Invia messaggio privato AIM Yahoo MSN
Ranger_Trivette
Dio maturo
Dio maturo


Registrato: 21/08/07 16:11
Messaggi: 4980
Residenza: Genova

MessaggioInviato: 16 Dic 2008 13:36    Oggetto: Rispondi citando

http://img237.imageshack.us/img237/5296/disegnoofc5.jpg

proviamo così Confused

(era troppo grande, ho editato)
Top
Profilo Invia messaggio privato MSN
Salmastro
Dio minore
Dio minore


Registrato: 13/12/06 19:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico

MessaggioInviato: 16 Dic 2008 14:09    Oggetto: Rispondi citando

Ranger_Trivette ha scritto:
in pratica il verica del triangolo isoscele con base il segmento che unisce il punto uno e il punto due Confused


ora vedo! Very Happy

...e scusami... : : mi potresti chiarire quali sono il "punto uno" ed il "punto due"...mi sono perso Embarassed
Top
Profilo Invia messaggio privato AIM Yahoo MSN
Ranger_Trivette
Dio maturo
Dio maturo


Registrato: 21/08/07 16:11
Messaggi: 4980
Residenza: Genova

MessaggioInviato: 16 Dic 2008 14:43    Oggetto: Rispondi citando

asp non so scrivere... volevo dire che è il vertice del triancolo isoscele che ha come base il segmento che unisce la posizione del coyote e dello struzzo
Top
Profilo Invia messaggio privato MSN
Salmastro
Dio minore
Dio minore


Registrato: 13/12/06 19:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico

MessaggioInviato: 18 Dic 2008 13:52    Oggetto: Rispondi citando

ok, ranger Very Happy

ho capito ed incrociando il tuo disegno con quanto scrive Ivo, direi che la strada è proprio quella, forse manca un po' di semplificazione grafica

ed a questo scopo, mi sembra opportuno postare un mio disegno, che non metto in chiaro, ma chi volesse può vederlo QUI

anche se non è proprio il massimo, chissà possa ispirare qualcuno... Rolling Eyes
Top
Profilo Invia messaggio privato AIM Yahoo MSN
Ranger_Trivette
Dio maturo
Dio maturo


Registrato: 21/08/07 16:11
Messaggi: 4980
Residenza: Genova

MessaggioInviato: 18 Dic 2008 14:36    Oggetto: Rispondi citando

è chiaro, a parte che quì si corrono incontro invece di inseguirsi Wink

comunque allora non ho capito cosa manca... anche nel tuo è il vertice del triangolo is. con base bipbip-coyote

vuoi sapere il perchè? Confused su quello ci stò lavorando Wink
Top
Profilo Invia messaggio privato MSN
Salmastro
Dio minore
Dio minore


Registrato: 13/12/06 19:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico

MessaggioInviato: 20 Dic 2008 19:18    Oggetto: Rispondi citando

Ranger_Trivette ha scritto:


comunque allora non ho capito cosa manca... anche nel tuo è il vertice del triangolo is. con base bipbip-coyote

vuoi sapere il perchè? Confused


ciao! Very Happy

in realtà, se osservi bene, nel mio disegno, rispetto al tuo, ci sono due linee in più: quelle sottili che si incrociano nel punto evidenziato dalla croce verde. se comprendi cosa siano, hai risolto il tuo "perchè" Wink
Top
Profilo Invia messaggio privato AIM Yahoo MSN
Ranger_Trivette
Dio maturo
Dio maturo


Registrato: 21/08/07 16:11
Messaggi: 4980
Residenza: Genova

MessaggioInviato: 20 Dic 2008 21:15    Oggetto: Rispondi citando

ci ono anche nel mio Wink

sono le rette normali ai punti medi dei segmenti, no?
Top
Profilo Invia messaggio privato MSN
Ranger_Trivette
Dio maturo
Dio maturo


Registrato: 21/08/07 16:11
Messaggi: 4980
Residenza: Genova

MessaggioInviato: 20 Dic 2008 21:18    Oggetto: Rispondi citando

lol ho capito l'inghippo! Laughing Laughing Laughing

nel mio disegno uilli e bip non si incontrano, per questo non ti sembravano uguali Wink
Top
Profilo Invia messaggio privato MSN
Zeus
Amministratore
Amministratore


Registrato: 21/10/00 01:01
Messaggi: 12752
Residenza: San Junipero

MessaggioInviato: 20 Dic 2008 22:20    Oggetto: Rispondi citando

Citazione:
Bravo Ivo (anche se io ho usato un altro metodo, in verità, equivalente)


Il metodo di Ivo è corretto ma non esiste alcun "caso 2" perché coyote e struzzo sono *sempre* alla stessa distanza dall'incrocio, visto che hanno la stessa velocità (l'ha detto Salmastro nel primo messaggio del thread).

Quindi il luogo dei punti equidistanti e' una retta, non un punto solo.

O no?
Top
Profilo Invia messaggio privato HomePage
Salmastro
Dio minore
Dio minore


Registrato: 13/12/06 19:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico

MessaggioInviato: 20 Dic 2008 23:28    Oggetto: Rispondi citando

ciao Zeussino Very Happy

no, ha ragione Ivo: il caso 1 è solo un caso particolare del 2 Rolling Eyes

per non rincorrere i post rimetto il testo "senza fronzoli":

Due punti si muovono su due rette incidenti con egual velocità.
Si dimostri che esiste un punto del piano individuato dalle due rette che in ogni istante è equidistante dai due punti.


P.S.: @ Ranger

vero, hai ragione! allora, ti manca un niente per risolvere Wink
Top
Profilo Invia messaggio privato AIM Yahoo MSN
Zeus
Amministratore
Amministratore


Registrato: 21/10/00 01:01
Messaggi: 12752
Residenza: San Junipero

MessaggioInviato: 21 Dic 2008 00:20    Oggetto: Rispondi citando

ahhh ok. i due punti non passano nello stesso istante nell'incrocio.
capito.

ebbravi Smile
Top
Profilo Invia messaggio privato HomePage
Ranger_Trivette
Dio maturo
Dio maturo


Registrato: 21/08/07 16:11
Messaggi: 4980
Residenza: Genova

MessaggioInviato: 21 Dic 2008 18:49    Oggetto: Rispondi citando

Crying or Very sad Crying or Very sad Crying or Very sad non capiscocosa manchi!!!

il punto è anche l'altro estremo del rompo (cazzo ho un vuoto, rombo è sbagliato ma non mi viene il nome giusto!) che ha cme tre vertici i 3 punti, bip coyote e il punto di incontro

comunque sto punto è il punto di intersezione delle rette tangenti ai punti medi delle distanze dal punto di incontro! non capisco cosa manchi Crying or Very sad Crying or Very sad Crying or Very sad
Top
Profilo Invia messaggio privato MSN
Salmastro
Dio minore
Dio minore


Registrato: 13/12/06 19:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico

MessaggioInviato: 21 Dic 2008 19:32    Oggetto: Rispondi citando

Ranger_Trivette ha scritto:
Crying or Very sad Crying or Very sad Crying or Very sad non capiscocosa manchi!!!

il punto è anche l'altro estremo del rompo (cazzo ho un vuoto, rombo è sbagliato ma non mi viene il nome giusto!) che ha cme tre vertici i 3 punti, bip coyote e il punto di incontro

comunque sto punto è il punto di intersezione delle rette tangenti ai punti medi delle distanze dal punto di incontro! non capisco cosa manchi Crying or Very sad Crying or Very sad Crying or Very sad


tangenti?

credo, però, di intuire che tu ti riferisca a quello che nel mio disegno è indicato dalla crocetta verde: ok! è quello!

manca, mi pare, solo la dimostrazione che sia equidistante (sempre) dai due corridori Rolling Eyes
Top
Profilo Invia messaggio privato AIM Yahoo MSN
Ranger_Trivette
Dio maturo
Dio maturo


Registrato: 21/08/07 16:11
Messaggi: 4980
Residenza: Genova

MessaggioInviato: 21 Dic 2008 19:59    Oggetto: Rispondi citando

ho svarionato... volevodire normali...

ma nel mio si vede! sigh sigh ora ridisegno Wink
Top
Profilo Invia messaggio privato MSN
Ranger_Trivette
Dio maturo
Dio maturo


Registrato: 21/08/07 16:11
Messaggi: 4980
Residenza: Genova

MessaggioInviato: 21 Dic 2008 19:59    Oggetto: Rispondi citando

ho svarionato... volevodire normali...

ma nel mio si vede! sigh sigh ora ridisegno Wink
Top
Profilo Invia messaggio privato MSN
Salmastro
Dio minore
Dio minore


Registrato: 13/12/06 19:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico

MessaggioInviato: 02 Gen 2009 18:18    Oggetto: Rispondi citando

Dopo la pausa natalizia, mi sembra giusto ritornare su questo enigma

Premetto che quanto andrò a scrivere farà riferimento al mio vecchio disegno: QUI


Dunque, il caso in cui i due (Coyote e Bip-Bip) giungono contemporaneamente nel punto in cui le due rette si intersecano è stato già esaminato e compiutamente sviscerato. Rimane da sistemare il caso generale, quello in cui in quel punto giungono in tempi diversi.

Citazione:
Per nostra comodità, e senza per questo perdere in generalità, possiamo considerare che all?istante t=0 Bip-Bip stia passando per l??incrocio?, nel punto Bo, mentre il Coyote si trova nel punto Co, ad una certa distanza da esso. Nel nostro sistema di misura possiamo considerare tale distanza come unitaria e possiamo, inoltre, ritenere unitario il tempo che il Coyote impiega per arrivare da Co all?incrocio (di conseguenza la velocità dei due è essa stessa unitaria, il tutto, si ribadisce, senza perdere in generalità)

All?istante t=1, il Coyote si troverà nel punto C(1)=Bo e Bip-Bip nel punto B(1)

Ora, se esiste un punto che è costantemente equidistante dai due corridori, esisterà anche per gli istanti t=0 e t=1.

Nel primo caso esaminiamo il segmento che ha per estremi Co e Bo, nel secondo caso quello che ha per estremi C(1) e B(1). Di entrambi costruiamo gli assi (N.B.: l?asse di un segmento è la retta che possiede la proprietà secondo la quale tutti i suoi punti sono equidistanti dagli estremi del segmento stesso) e vediamo dove si intersecano: nel disegno avviene nel punto indicato dalla crocetta verde (il punto ?X?)

Per inciso tale punto è il cosiddetto ?circocentro?, il centro della circonferenza circoscritta al triangolo individuato dalle posizioni dei due rivali ai suindicati istanti, vale a dire il triangolo con vertici: Bo, B(1)=Co, C(1)

Fra l?altro osserviamo pure che il punto X è anche equidistante dalle rette percorse dai due, vale a dire: se tracciamo le perpendicolari alle due rette (in sostanza gli stessi assi!) i segmenti individuati dal punto X e dai piedi delle perpendicolari (che chiameremo Pb e Pc) sono conguenti.

Infatti consideriamo i due triangoli che hanno come vertici <X, Co, Pc> l?uno, <X, Bo, Pb> l?altro.
Sono entrambi triangoli rettangoli con ipotenusa congruente: X-Co=X-Bo ed un cateto congruente: Bo-Pb = Co-Pc (entrambi metà del percorso unitario) per cui, essendo i due triangoli conguenti, anche l?altro cateto è congruente, vale a dire X-Pb = X-Pc

Ora andiamo ad esaminare la situazione al generico istante t
Il Coyote si troverà nel punto C(t), il rivale nel punto B(t): se X-B(t) = X-C(t), allora è tutto ok!

Per dimostrare ciò, consideriamo due triangoli: il primo con vertici <X, Pb, B(t)>, l?altro con vertici dati da <X, Pc, C(t)>

Ancora una volta siamo di fronte a due triangoli rettangoli, che, stavolta, hanno i cateti a due a due congruenti: X-Pb = X-Pc (come visto prima) e Pb-B(t) = Pc-C(t), praticamente per costruzione essendo entrambi di lunghezza pari a [t-1/2]. I due triangoli sono pertanto conguenti.
Per cui anche le ipotenuse sono congruenti, vale a dire per ogni valore di t il segmento X-B(t) ha la stessa lunghezza del segmento X-C(t), come volevamo dimostrare.


spero di non aver annoiato e di esser stato il più possibile comprensibile (confesso che ci provo sempre...ma non sempre mi riesce...) e non nascondo che mi piacerebbe leggere le vostre osservazioni Rolling Eyes

con l'occasione: felice Anno Nuovo a tutti Very Happy
Top
Profilo Invia messaggio privato AIM Yahoo MSN
ignazio
Eroe
Eroe


Registrato: 04/05/05 09:00
Messaggi: 47

MessaggioInviato: 05 Feb 2009 00:12    Oggetto: mmm un piano e due rette... Rispondi citando

... ma e' anche una pianura e delle strade indefinitamente lunghe. Il centro della terra e' alla stessa distanza da tutti i punti della pianura no? (pianura = posto in cui tutti i punti sono alla stessa altezza rispetto al livello del mare) Non ho letto tutti i post ma immagino che questa sia una soluzione "alternativa"?
Top
Profilo Invia messaggio privato MSN
Salmastro
Dio minore
Dio minore


Registrato: 13/12/06 19:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico

MessaggioInviato: 05 Feb 2009 11:27    Oggetto: Re: mmm un piano e due rette... Rispondi citando

ignazio ha scritto:
... ma e' anche una pianura e delle strade indefinitamente lunghe. Il centro della terra e' alla stessa distanza da tutti i punti della pianura no? (pianura = posto in cui tutti i punti sono alla stessa altezza rispetto al livello del mare) Non ho letto tutti i post ma immagino che questa sia una soluzione "alternativa"?


sì, avresti ragione se nel primo post non fosse stato specificato che:

In sostanza, considerando Wile E. Coyote e Beep Beep come puntiformi, esiste un punto del piano individuato dalle due rette che in ogni istante è equidistante dai due "punti"?
Top
Profilo Invia messaggio privato AIM Yahoo MSN
Zeus
Amministratore
Amministratore


Registrato: 21/10/00 01:01
Messaggi: 12752
Residenza: San Junipero

MessaggioInviato: 19 Apr 2009 00:13    Oggetto: Rispondi

Godiamoci il finale



Top
Profilo Invia messaggio privato HomePage
Mostra prima i messaggi di:   
Nuovo argomento   Rispondi    Indice del forum -> Enigmi e giochi matematici Tutti i fusi orari sono GMT + 1 ora
Vai a Precedente  1, 2, 3  Successivo
Pagina 2 di 3

 
Vai a:  
Non puoi inserire nuovi argomenti
Non puoi rispondere a nessun argomento
Non puoi modificare i tuoi messaggi
Non puoi cancellare i tuoi messaggi
Non puoi votare nei sondaggi