Olimpo Informatico

[mdweb]

Chi ha la buona volontà di spiegarmi in modo semplice e sintetico (ma anche efficace) cosa sono seno e coseno?

Grazie mille!

[whitesquall]

Premetto che sono necessarie nozioni di geometria analitica (piano cartesiano, teoria delle coniche...) e bisogna sapere cos'è una funzione...

Perlomeno se si sceglie di spiegare seno e coseno con la circonferenza goniometrica, cosa che sto per fare

Allora, in un piano cartesiano ti disegni una circonferenza di raggio=1 e centro nell'origine degli assi (equazione x^2+y^2=1)

A questo punto fai partire una semiretta dall'origine e chiami la sua intersezione con la circonferenza punto A...
Bene, le coordinate di A(x;y) ti indicano le due funzioni goniometriche seno e coseno; nello specifico A( cos α ; sen α )

cioè

• si definisce seno dell'angolo α l'ordinata (cioè la y) del punto associato ad α nella circonferenza goniometrica
  
  
• si definisce coseno dell'angolo α l'ascissa (cioè la x) del punto associato ad α nella circonferenza goniometrica

Tieni presente che queste sono proprio info di base, si potrebbero dire ancora molte cose ma non voglio farti confusione...

[danielegr]

Aggiungo solo che se nel grafico postato da Squall tracci la perpendicolare dal punto indicato con una "A" rossa che incontri l'asse delle X in un punto che possiamo chiamare W, il segmento A-W sarà il seno dell'angolo "alfa", mentre il segmento dall'origine a W sarà il coseno.

[madvero]

e a me non resta che fare il disegnino (copiando squall) con l'aggiuntina di danielegr.



visto che OA è il raggio della circonferenza ed è uguale ad 1 per definizione, pitagora ci insegna che

OW^2 + AW^2 = OA^2

e quindi, come diceva squall,

sin2α + cos2α = 1

(il 2 è un apice, ma nel forum non mi viene)

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