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Autore Messaggio
Salmastro
Dio minore
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Registrato: 13/12/06 19:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico

MessaggioInviato: 24 Feb 2009 17:15    Oggetto: Rispondi citando

onlymeipse ha scritto:
non è semplicemente

Citazione:
5! = 120?


no, ed il perchè lo scrive, in modo assai esauriente, laurentio, nel suo primo post di pag. 2
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dam76
Mortale devoto
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Registrato: 24/02/09 18:18
Messaggi: 6

MessaggioInviato: 24 Feb 2009 18:26    Oggetto: Rispondi citando

Citazione:
proverei questa strada: le possibilità di disposizione dei 5 uomini e delle 5 donne, in riga in piedi contro un muro sarebbero:
5!x5!

mettiamoli ora su una tavola rotonda, cioè eliminiamo le disposizioni equivalenti cioè quelle che sono semplici rotazioni di un posto intorno al tavolo e togliamo anche le disposizioni "speculari", cioè in cui le sequenze sono le stesse ma in senso diverso, otteniamo:

5!x5!
------ = 720 combinazioni possibili
10x2

fila? Smile
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Salmastro
Dio minore
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Registrato: 13/12/06 19:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico

MessaggioInviato: 24 Feb 2009 20:23    Oggetto: Rispondi citando

ciao, dam! Very Happy

se non erro, per N coppie generiche (e quindi 2N persone) la formula da te postata si generalizza così:

Citazione:
M=[(N!)*(N!)]/(2N*2)


ora, mettendo da parte la questione delle riflessioni (assai controversa: vedasi precedente discussione...ma io appoggio la tua idea in merito), applichiamo la formula quando le coppie sono solo 2, non senza premettere che in questo caso è immediato verificare, considerando inefficaci le riflessioni, che il modo di disporre le 4 persone è unico: i maschi l'un l'altro di fronte, le mogli idem.

avremo:

Citazione:
M=(2*2)/(4*2) = 1/2...


Rolling Eyes Rolling Eyes Rolling Eyes
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madvero
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Registrato: 05/07/05 20:42
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Residenza: Ero il maestro Zen. Scrivevo piccole poesie Haiku. Le mandavo a tutti via e-mail.

MessaggioInviato: 25 Feb 2009 01:23    Oggetto: Rispondi citando

Very Happy Very Happy Very Happy

vabbè, visto che le spiegazioni le ha già date salmastro Squeeze (mi stavo già impiccando al pensiero di rileggere tutto il 3d per ricordarmi quali ipotesi erano state fatte e perchè erano state scartate) io ne approfitto per le cose più divertenti...

Mr. Green Mr. Green Mr. Green

faccio gli onori di casa !!!
un gran bel benvenuto a
onlymeipse

ola

ed uno altrettanto grande a
dam76

ola

le due new entry !!!

ciao ragazzi !!!
vedrete che in questo forum di pazzi troverete senz'altro il modo di divertirvi.
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onlymeipse
Mortale devoto
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Registrato: 24/02/09 14:26
Messaggi: 7

MessaggioInviato: 25 Feb 2009 09:03    Oggetto: Rispondi citando

Grazie ^^
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dam76
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Registrato: 24/02/09 18:18
Messaggi: 6

MessaggioInviato: 25 Feb 2009 10:28    Oggetto: Rispondi citando

Grazie a tutti per il benvenuto ho sempre amato i giochi di logica Smile

tornando all'enigma e ringraziando Salmastro per la dritta,
Citazione:
ragionandoci su correggerrei la formula (affinchè funzioni con il test di salmastro e) perché le rotazioni in effetti sarebbero 5 e non 10!
M=[(N!)*(N!)]/(N*2)

Testando la formula sul campo, "alla Salmastro", con 3 coppie avremmo 6 possibili combinazioni:
M1 F1 M2 F2 M3 F3
M1 F1 M2 F3 M3 F2
M1 F2 M2 F1 M3 F3
M1 F2 M2 F3 M3 F1
M1 F3 M2 F2 M3 F1
M1 F3 M2 F1 M3 F2


Forse ci siamo Rolling Eyes
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Salmastro
Dio minore
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Registrato: 13/12/06 19:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico

MessaggioInviato: 25 Feb 2009 10:50    Oggetto: Rispondi citando

dam76 ha scritto:
tornando all'enigma
Citazione:
ragionandoci su correggerrei la formula:
M=[(N!)*(N!)]/(N*2)

Forse ci siamo Rolling Eyes


sì, ci sei Very Happy

..riscrivendo la formula cosi:

Citazione:
M=[(N-1)!*N!]/2

coincide con la "mia" interpretazione (non condivisa da laurentio)

cambia solo il punto di vista: dam dice sostanzialmente di considerare tutti i modi e poi divederli per il numero (N) dei possibili "capotavola" (certo, è una tavola rotonda, ma nulla vieta di eleggere un posto come privilegiato!), eliminando in tal modo le rotazioni e poi di dividere per 2, eliminando le riflessioni
Io, invece fisso un capotavola (p.es il maschio n° 1) e permuto i rimanenti N-1 mariti e le N mogli.


Tutto sommato la cosa è equivalente, ma, onestamente, mi piace di più la formula di dam Very Happy
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madvero
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Registrato: 05/07/05 20:42
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Residenza: Ero il maestro Zen. Scrivevo piccole poesie Haiku. Le mandavo a tutti via e-mail.

MessaggioInviato: 26 Feb 2009 03:57    Oggetto: Rispondi

anche a me Very Happy
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