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Salmastro Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36 Messaggi: 883 Residenza: Casalmico
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Inviato: 24 Feb 2009 17:15 Oggetto: |
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onlymeipse ha scritto: | non è semplicemente
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no, ed il perchè lo scrive, in modo assai esauriente, laurentio, nel suo primo post di pag. 2 |
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dam76 Mortale devoto
Registrato: 24/02/09 18:18 Messaggi: 6
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Inviato: 24 Feb 2009 18:26 Oggetto: |
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Citazione: | proverei questa strada: le possibilità di disposizione dei 5 uomini e delle 5 donne, in riga in piedi contro un muro sarebbero:
5!x5!
mettiamoli ora su una tavola rotonda, cioè eliminiamo le disposizioni equivalenti cioè quelle che sono semplici rotazioni di un posto intorno al tavolo e togliamo anche le disposizioni "speculari", cioè in cui le sequenze sono le stesse ma in senso diverso, otteniamo:
5!x5!
------ = 720 combinazioni possibili
10x2
fila? |
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Salmastro Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36 Messaggi: 883 Residenza: Casalmico
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Inviato: 24 Feb 2009 20:23 Oggetto: |
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ciao, dam!
se non erro, per N coppie generiche (e quindi 2N persone) la formula da te postata si generalizza così:
Citazione: | M=[(N!)*(N!)]/(2N*2) |
ora, mettendo da parte la questione delle riflessioni (assai controversa: vedasi precedente discussione...ma io appoggio la tua idea in merito), applichiamo la formula quando le coppie sono solo 2, non senza premettere che in questo caso è immediato verificare, considerando inefficaci le riflessioni, che il modo di disporre le 4 persone è unico: i maschi l'un l'altro di fronte, le mogli idem.
avremo:
Citazione: | M=(2*2)/(4*2) = 1/2... |
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madvero Amministratore
Registrato: 05/07/05 20:42 Messaggi: 19480 Residenza: Ero il maestro Zen. Scrivevo piccole poesie Haiku. Le mandavo a tutti via e-mail.
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Inviato: 25 Feb 2009 01:23 Oggetto: |
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vabbè, visto che le spiegazioni le ha già date salmastro (mi stavo già impiccando al pensiero di rileggere tutto il 3d per ricordarmi quali ipotesi erano state fatte e perchè erano state scartate) io ne approfitto per le cose più divertenti...
faccio gli onori di casa !!!
un gran bel benvenuto a
onlymeipse
ed uno altrettanto grande a
dam76
le due new entry !!!
ciao ragazzi !!!
vedrete che in questo forum di pazzi troverete senz'altro il modo di divertirvi. |
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onlymeipse Mortale devoto
Registrato: 24/02/09 14:26 Messaggi: 7
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Inviato: 25 Feb 2009 09:03 Oggetto: |
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Grazie ^^ |
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dam76 Mortale devoto
Registrato: 24/02/09 18:18 Messaggi: 6
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Inviato: 25 Feb 2009 10:28 Oggetto: |
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Grazie a tutti per il benvenuto ho sempre amato i giochi di logica
tornando all'enigma e ringraziando Salmastro per la dritta,
Citazione: | ragionandoci su correggerrei la formula (affinchè funzioni con il test di salmastro e) perché le rotazioni in effetti sarebbero 5 e non 10!
M=[(N!)*(N!)]/(N*2)
Testando la formula sul campo, "alla Salmastro", con 3 coppie avremmo 6 possibili combinazioni:
M1 F1 M2 F2 M3 F3
M1 F1 M2 F3 M3 F2
M1 F2 M2 F1 M3 F3
M1 F2 M2 F3 M3 F1
M1 F3 M2 F2 M3 F1
M1 F3 M2 F1 M3 F2 |
Forse ci siamo |
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Salmastro Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36 Messaggi: 883 Residenza: Casalmico
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Inviato: 25 Feb 2009 10:50 Oggetto: |
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dam76 ha scritto: | tornando all'enigma Citazione: | ragionandoci su correggerrei la formula:
M=[(N!)*(N!)]/(N*2) |
Forse ci siamo |
sì, ci sei
..riscrivendo la formula cosi:
Citazione: | M=[(N-1)!*N!]/2
coincide con la "mia" interpretazione (non condivisa da laurentio)
cambia solo il punto di vista: dam dice sostanzialmente di considerare tutti i modi e poi divederli per il numero (N) dei possibili "capotavola" (certo, è una tavola rotonda, ma nulla vieta di eleggere un posto come privilegiato!), eliminando in tal modo le rotazioni e poi di dividere per 2, eliminando le riflessioni
Io, invece fisso un capotavola (p.es il maschio n° 1) e permuto i rimanenti N-1 mariti e le N mogli. |
Tutto sommato la cosa è equivalente, ma, onestamente, mi piace di più la formula di dam |
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madvero Amministratore
Registrato: 05/07/05 20:42 Messaggi: 19480 Residenza: Ero il maestro Zen. Scrivevo piccole poesie Haiku. Le mandavo a tutti via e-mail.
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Inviato: 26 Feb 2009 03:57 Oggetto: |
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anche a me |
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