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madvero
Amministratore
Registrato: 05/07/05 20:42
Messaggi: 19480
Residenza: Ero il maestro Zen. Scrivevo piccole poesie Haiku. Le mandavo a tutti via e-mail.
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 Inviato: 16 Ott 2008 20:41 Oggetto: |
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| e va bene, visto che la notte porta consiglio, ci penso. |
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madvero
Amministratore
Registrato: 05/07/05 20:42
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| Inviato: 17 Ott 2008 22:44 Oggetto: |
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ok, lo ammetto: ho la testa nel fantacalcio.
rimando a lunedì. |
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madvero
Amministratore
Registrato: 05/07/05 20:42
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| Inviato: 21 Ott 2008 19:54 Oggetto: |
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ulisse.... salmastro non mi dice la soluzione !!!
me la dici tu?
(sempre testa al fantacalcio... e perdo pure) |
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Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico
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| Inviato: 21 Ott 2008 22:07 Oggetto: |
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quotandomi, accolgo l'appello di Madvero:
| salmastro ha scritto: | <al tempo del cavaliere>, pur riconoscendo che l'uscita di un 6 nel lancio di un dado avesse probabilità uguale ad 1/6, si credeva che la probabilità di avere almeno un 6 tirando il dado per 4 volte fosse pari a 4 volte 1/6, cioè [1/6+1/6+1/6+1/6]=4/6=2/3
D'altro canto, se era notorio che la probabilità di avere un doppio 6 tirando due dadi fosse pari a 1/36, si era della convinzione che, tirando i due dadi per 24 volte, la probabilità di avere almeno un doppio 6 in 24 lanci fosse data da 24 volte 1/36, vale a dire 24/36=2/3.
Nei due casi si otteneva una pari probabilità, ma il cavaliere aveva notato che l'esperienza non dava risultati conformi alla vigente teoria...
Pascal riuscì a risolvere l'apparente contraddizione cambiando punto di vista: in sostanza, usando i prodotti invece delle somme e approcciandosi al problema dal lato "negativo".
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infatti, così ragionò Pascal:
| Citazione: | nel primo caso, per trovare la probabilità P di almeno un 6 in quattro lanci, bisogna preliminarmente calcolare la probabilità Q che il 6 non esca in nessuno dei quattro lanci. Naturalmente, per un singolo lancio la probabilità di non fare 6 è pari a 5/6. In N lanci (e qui Pascal introdusse la moltiplicazione) è pari a (5/6)^N, Nel nostro caso:
Q = (5/6)^4 = 0,482 "circa"
sottraendo tale quantità ad 1 si ottiene la P cercata:
P = (1-Q) = 1-0,482 = 0,518 "circa" [N.B.: P>Q]
nel secondo caso, quello di 2 dadi, 24 lanci ed almeno un doppio 6, analogamente:
Q = (35/36)^24 = 0,509 "circa",
P = (1 - Q) = 0,491 "circa" [N.B.: P<Q]
(N.B.: solo al 25° lancio la P diventa maggiore di Q)
in sostanza, a parte il fatto che le due probabilità son palesemente diverse, nel primo caso la scommessa "almeno un 6 in 4 lanci" è favorevole al giocatore, nel secondo caso la scommessa "almeno un doppio 6 in 24 lanci" risulta sfavorevole.-
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madvero
Amministratore
Registrato: 05/07/05 20:42
Messaggi: 19480
Residenza: Ero il maestro Zen. Scrivevo piccole poesie Haiku. Le mandavo a tutti via e-mail.
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| Inviato: 21 Ott 2008 22:19 Oggetto: |
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salmastro  mi hai risparmiato la morte di una cifra di neuroni. |
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Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico
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| Inviato: 21 Ott 2008 22:26 Oggetto: |
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