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* Ricavare una superficie piana
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Autore Messaggio
Renzo(ita)
Eroe in grazia degli dei
Eroe in grazia degli dei


Registrato: 21/09/08 12:04
Messaggi: 158
Residenza: Modena

MessaggioInviato: 21 Set 2008 13:07    Oggetto: * Ricavare una superficie piana Rispondi citando

Questo è il mio primo topic perciò scusate se non conosco le regole.
Sul lavoro ho un problema che cercherò di esporre:
Dovrei saldare la costa di una striscia di lamiera sulla superfice tonda di un cilindro per ottenere una coclea.



Vorrei sapere se qualcuno conosce una formula per ottenere la superfice piana da ritagliare.
Le dimensioni in millimetri di quelle in figura sono:
diametro cilindro 50
diametro esterno spirale 150
passo spirale 150
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Ranger_Trivette
Dio maturo
Dio maturo


Registrato: 21/08/07 16:11
Messaggi: 4980
Residenza: Genova

MessaggioInviato: 21 Set 2008 15:54    Oggetto: Rispondi citando

beh la formula si ricava senza problemi...

però sono scarso in materia di nomi e quindi non ho capito che misura ti serve Embarassed

in particolare mi dici che sono la costa, la coclea...

credo di aver capito che ti serfve tot lamiera per "fasciare" sta elica.

in poche parole ti serve sapere la superficie di un cinindro "aperto"? Confused
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IvoFaArtiInvano
Eroe
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Registrato: 02/12/07 16:59
Messaggi: 62

MessaggioInviato: 21 Set 2008 17:01    Oggetto: Rispondi citando

se ho capito bene, penso che sia così:

Citazione:
dati
p=passo della spirale (150 mm)
R=raggio del cilindro (25 mm)
Re=raggio esterno della spirale (75 mm)

considero solo una 'fetta' di cilindro che
individua una sola spira, ottenendo un cilindretto.

prendo idealmente il cilindretto e lo 'spiano' ottenendo un rettangolo che
ha per altezza il passo p della spirale e per base la circonferenza del cilindro che è pari a 2*pi*R.
Secondo me la sagoma appiattita da ritagliare per una singola spira è un corona circolare
che abbia per circonferenza interna la diagonale del
rettangolo suddetto, e per circonferenza esterna la circonferenza esterna della spirale.

Tramite il teorema di Pitagora posso trovare la diagonale del rettangolo e di lì tutto il resto.
In formule, chiamando Rc il raggio interno della corona circolare da trovare, abbiamo:

diagonale^2=p^2+4*pi^2*R^2 ;
4*pi^2*Rc^2=p^2+4*pi^2*R^2 ;
Rc=sqrt[R^2+(p^2/4*pi^2)]

ricapitolando, la sagoma da ritagliare per ogni spira è una corona circolare con le seguenti caratteristiche:

raggio interno corona = Rc = sqrt[R^2+(p^2/4*pi^2)] = 1194.91 mm
raggio esterno corona = Rc+(Re-R) = 1244.91 mm
superficie = [(raggio esterno corona)^2-Rc^2]*pi = 383246.03 mm^2
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Renzo(ita)
Eroe in grazia degli dei
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Registrato: 21/09/08 12:04
Messaggi: 158
Residenza: Modena

MessaggioInviato: 21 Set 2008 17:05    Oggetto: Rispondi citando

Forse ho fatto confusione.
Volevo dire che mi serve una formula per la superfice di quella "elica?"
che si vede avvolta attorno al cilindro.
L' immagine mostra due oggetti solo perchè era già fatta per il sito della ditta.
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Renzo(ita)
Eroe in grazia degli dei
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Registrato: 21/09/08 12:04
Messaggi: 158
Residenza: Modena

MessaggioInviato: 21 Set 2008 17:11    Oggetto: Rispondi citando

Scusa Ivo, stavo scrivendo la risposta a Ranger.
Ora per sapere se va bene la tua devo fare la prova pratica: non sono bravo
con la geometria. Mi serve qualche giorno di tempo. Intanto grazie.
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IvoFaArtiInvano
Eroe
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Registrato: 02/12/07 16:59
Messaggi: 62

MessaggioInviato: 21 Set 2008 17:21    Oggetto: Rispondi citando

ritiro ciò che ho postato,
avevo sbagliato i calcoli alla fine,
spero che così sia giusto Rolling Eyes :

Citazione:
dati
p=passo della spirale (150 mm)
R=raggio del cilindro (25 mm)
Re=raggio esterno della spirale (75 mm)

considero solo una 'fetta' di cilindro che
individua una sola spira, ottenendo un cilindretto.

prendo idealmente il cilindretto e lo 'spiano' ottenendo un rettangolo che
ha per altezza il passo p della spirale e per base la circonferenza del cilindro che è pari a 2*pi*R.
Secondo me la sagoma appiattita da ritagliare per una singola spira è un corona circolare
che abbia per circonferenza interna la diagonale del
rettangolo suddetto, e per circonferenza esterna la circonferenza esterna della spirale.

Tramite il teorema di Pitagora posso trovare la diagonale del rettangolo e di lì tutto il resto.
In formule, chiamando Rc il raggio interno della corona circolare da trovare, abbiamo:

diagonale^2=p^2+4*pi^2*R^2 ;
4*pi^2*Rc^2=p^2+4*pi^2*R^2 ;
Rc=sqrt[R^2+(p^2/4*pi^2)]

ricapitolando, la sagoma da ritagliare per ogni spira è una corona circolare con le seguenti caratteristiche:

raggio interno corona = Rc = sqrt[R^2+(p^2/4*pi^2)] = 34.57 mm
raggio esterno corona = Rc+(Re-R) = 84.57 mm
superficie = [(raggio esterno corona)^2-Rc^2]*pi = 18714.48 mm^2
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Renzo(ita)
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Registrato: 21/09/08 12:04
Messaggi: 158
Residenza: Modena

MessaggioInviato: 22 Set 2008 11:24    Oggetto: Rispondi

Mi sono letto per bene la formula e ho trovato che corrisponde esattamente
al calcolo più terra-terra che faccio io.
Allora le differenze che riscontro nella pratica sono dovute sicuramente
a uno stiramento strano della lamiera.
Grazie infinite, ora il problema sarà, per me, di trovare la proporzione fra
calcolo teorico e sviluppo pratico.
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