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maxismakingwax
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 Inviato: 08 Mar 2008 00:37 Oggetto: * ancora triangoli - riparte la caccia |
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Riapre la caccia al tesoro a cui ci siamo iscritti come Pirati di Zeus e che ci vedrà sicuramente vincitori a differenza dell'altra dove abbiamo lasciato vincere la concorrenza per sportività.
Il primo ostacolo è un enigma già sentito in queste pagine con una variante.
Calcolando i triangoli piccoli, come quello contrassegnato, ma anche quelli contrassegnati dalla somma di più triangoli, quante figure ci sono in totale?
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sibilla
Dio maturo
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| Inviato: 08 Mar 2008 00:53 Oggetto: |
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| ciao, ma intendi solo i triangoli compresi nell'area di colore giallo (esagono)? |
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sibilla
Dio maturo
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| Inviato: 08 Mar 2008 00:59 Oggetto: |
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a quest'ora | Citazione: | | ....per me sono 126 |
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Ranger_Trivette
Dio maturo
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| Inviato: 08 Mar 2008 12:53 Oggetto: |
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| Citazione: | ok prendiamo in esame il triagolo equilatero 4x4x4:
al suo interno ci sono:
16 tr da uno, 6 da 2, 3 da 3 e uno da 4... totale 26 triangoli di varie dimensioni (è vero che si potrebbe vederlo da 3 punti di vista diversi ma sarebbero gli stessi tringoli...)
in totale di triangoli da 4, se fosse davvero un esagono, ve ne sarebbero 16, ma come avrete notato ci sono 21 triangoli in più...
l'esagono dovrebbe avere 26x16 tringoli grossi fino a 4x4x4 quindi 416
poi vi sono i 6 triangoli 5x5x5 ed un unico triangolo 6x6x6
quindi dovrebbero essere 416+6+1 se fosse un esagono quindi 423
prendiamo ora in considerazione i triangolini "esterni..."
sono 21. bisogna aggiungere senz'altro ventuni... poi contiamo quelli 2x2 che saranno ovviamente 21, poi quelli da 3 che sono 21, quelli da 4 che sono 21 e i 21 da 5...
in tutto 528 (spero di non sbagliare calcoli...)
ma non bisogna dimanticarsi che in alcuni rari casi ce ne stanno da 6x6x6!!!
+7 per un verso e +8 nell'altro...
quindi secondo me sono 543... |
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maxismakingwax
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| Inviato: 08 Mar 2008 15:43 Oggetto: |
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| sibilla ha scritto: | | ciao, ma intendi solo i triangoli compresi nell'area di colore giallo (esagono)? |
Sì, quelli formati dall'intersecarsi delle listarelle di compensato. |
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maxismakingwax
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| Inviato: 08 Mar 2008 16:01 Oggetto: |
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@Sibilla: di più
@Ranger_Triangolette: di meno |
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Ranger_Trivette
Dio maturo
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| Inviato: 08 Mar 2008 19:26 Oggetto: |
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| arc hai ragione!!! in alcuni casi nei triangoli 4x4 si sovrappongono gli altri triangoli... che stupido non c'ho pensato... ora ci riprovo... |
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maxismakingwax
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Residenza: Con la testa nel case
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| Inviato: 09 Mar 2008 17:25 Oggetto: |
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Piccolo aiuto, anche perché intanto sono al terzo quiz della caccia al tesoro e non mi viene come inserirla.
| Citazione: | | E' un numero compreso tra 200 e 300 |
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sibilla
Dio maturo
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| Inviato: 09 Mar 2008 17:29 Oggetto: |
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| Citazione: | dovrebbero essere 96 triangoli da 1
24 da 4
18 da 9
6 da 16
____
totale 144 |
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maxismakingwax
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Residenza: Con la testa nel case
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| Inviato: 09 Mar 2008 17:32 Oggetto: |
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| Di più di più |
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sibilla
Dio maturo
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| Inviato: 09 Mar 2008 17:36 Oggetto: |
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mentre io ero qui a contare, nascondere e sudare tu davi il suggerimento.....
per cui come nn detto   |
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sibilla
Dio maturo
Registrato: 01/03/08 17:37
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| Inviato: 09 Mar 2008 17:53 Oggetto: |
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| basta:mi arrendo. E' venuto mio figlio a portarmi il caffè:l'ho visto con gli okki a triangolo. mi sa ke ha ragione Rita sono su una discesa........ |
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Ranger_Trivette
Dio maturo
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| Inviato: 09 Mar 2008 21:40 Oggetto: |
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| Citazione: | ok prendiamo in esame il triagolo equilatero 4x4x4:
al suo interno ci sono:
16 tr da uno, 6 da 2, 3 da 3 e uno da 4... totale 26 triangoli di varie dimensioni.
in totale di triangoli da 4, se fosse davvero un esagono, ve ne sarebbero 16 (ecco che ho sbagliato... erano 6!!!), ma come avrete notato ci sono 21 triangoli in più...
l'esagono dovrebbe avere 26x6 tringoli grossi fino a 4x4x4 quindi 156
poi vi sono i 6 triangoli 5x5x5 ed un unico triangolo 6x6x6
quindi dovrebbero essere 156+6+1 se fosse un esagono quindi 163
prendiamo ora in considerazione i triangolini "esterni..."
sono 21. bisogna aggiungere senz'altro ventuno... poi contiamo quelli 2x2 che saranno ovviamente 21, poi quelli da 3 che sono 21, quelli da 4 che sono 21 e i 21 da 5...
in tutto 268 (spero di non sbagliare calcoli...)
ma non bisogna dimanticarsi che in alcuni rari casi ce ne stanno da 6x6x6!!!
+7 per un verso e +8 nell'altro...
quindi secondo me sono 283...
ora dovrebbe essere corretto... mannaggia ho fatto un errore da stupido...  |
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maxismakingwax
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| Inviato: 09 Mar 2008 22:09 Oggetto: |
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| Dunque ... ho perso un po' il filo nella dimostrazione, però a me risulta un po' meno, per intenderci una cifra vicina a quella indicata senza rari casi |
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Ranger_Trivette
Dio maturo
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| Inviato: 09 Mar 2008 22:13 Oggetto: |
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mmm il mio procedimento non dovrebbe essere sbagliato...
ora lo ricontrollo |
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Ranger_Trivette
Dio maturo
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| Inviato: 09 Mar 2008 22:26 Oggetto: |
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scusa prima ho fatto casino...
seguimi un attimo e dimmi se sbaglio...
| Citazione: |
- esagono diviso in 6 triangoli composti da 16 triangolini... questi sono contengono al loro interno 26 triangoli. i triangoli sono 6 = 156
- poi da ogni triangolino in più bisogna contare che possono partire infiniti triangoli equilateri di lato l, 2l, 3l, 4l, 5l. tutti questi triangoli non sono stati compresi nel precedente calcolo perchè hanno un nuovo tringolino di cui prima non si disponeva...
quindi a mio avviso 156+5x21 triangoli ci sono per forza... totale 261
- più i super triangoli da 6l che sono 15... quindi 275
ora se prima non avessi sbagliato a editare ne sarebbero venuti fuori 275...
ora che ci penso così non contiamo tutti quelli a cavallo degli "spicchi"!!! |
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maxismakingwax
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| Inviato: 09 Mar 2008 23:10 Oggetto: |
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Premetto che sono arrivato alla soluzione con un brutal force, quindi non conosco la dimostrazione
| Citazione: |
Partiamo dai 6 triangoli che dividono l'esagono. Al loro interno vi sono 16 unità triangoli non ulteriormente divisibili, 9 triangoli di due unità di lato, 6 possibili triangoli a base 3= (16+9+6) x 6 = 186
Ne mancano ancora 76 per arrivare a 262, la cifra che mi fa accedere al secondo enigma.
Se provo a considerare le possibili combinazioni riga per riga arrivo a cifre astronomiche |
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Ranger_Trivette
Dio maturo
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| Inviato: 09 Mar 2008 23:36 Oggetto: |
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| uffa a me sembra strano... quelli che ho trovato io ci sono tutti... |
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maxismakingwax
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| Inviato: 23 Mar 2008 10:15 Oggetto: |
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Ribadisco che ero arrivato alla soluzione della caccia al tesoro con un brutal force, scrivendo tutti i possibili numeri in tutte i modi fino ad arrivare a quello corretto, ma la spiegazione potrebbe essere questa:
| Citazione: | | contiamo innanzi tutti i triangoli con la punta verso l'alto: ce ne sono 48 formati da un singolo trinagolino (5 nella prima fila in alto, poi 6-7-8-7-6-5-4 nelle righe successive), 36 formati da 4 triangolini (rispettivamente 5-6-7-6-5-4 e 3 nelle varie righe), 25 formati da 9 triangolini (5-6-5-4-3 e 2), 15 formati da 16 triangolini (5-4-3-2 e 1), 6 formati da 25 triangolini (3-2 e 1) e uno formato da 36 triangolini, per un totale di 131. Un numero uguale di triangoli sarà con la punta verso il basso, per un totale di 262. |
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Ranger_Trivette
Dio maturo
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| Inviato: 23 Mar 2008 17:24 Oggetto: |
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mmm i triangoli con la punta verso l'alto sono 58... non hai contato quelli all'infuori dell'esagono
quelli con da 4 sono 43
33 quelli da 9
22 quelli da 16
13 quelli da 25...
e questi sono quelli a punta in su 
moltiplico per 2 e già ne ho trovati molti più del risultato... e secondo me non sono tutti  |
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