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solaria
Supervisor sezione Discussioni a tema
Registrato: 17/06/05 10:52
Messaggi: 4851
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 Inviato: 09 Nov 2007 16:00 Oggetto: * Quante dita ha il marziano? |
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Supponiamo che un giorno riusciate a contattare un marziano e gli proponiate di risolvere una semplice equazione:
x2 - 16 x + 41 = 0
Se lui vi dicesse che la differenza delle radici vale 10, quante dita avrebbe il marziano? |
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axlman
Dio minore
Registrato: 19/10/06 16:58
Messaggi: 582
Residenza: l'Universo più scalcinato del Multiverso
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| Inviato: 11 Nov 2007 10:48 Oggetto: Re: [GIOCHINO] Quante dita ha il marziano? |
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| solaria ha scritto: | Supponiamo che un giorno riusciate a contattare un marziano e gli proponiate di risolvere una semplice equazione:
x2 - 16 x + 41 = 0
Se lui vi dicesse che la differenza delle radici vale 10, quante dita avrebbe il marziano? |
Ciao. Sicura che l'equazione sia quella? A me viene un numero irrazionale di dita... |
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Zeus
Amministratore
Registrato: 21/10/00 01:01
Messaggi: 12777
Residenza: San Junipero
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| Inviato: 11 Nov 2007 14:42 Oggetto: |
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ma non devi risolvere l'equazione...
devi scoprire in che base conta il marziano, sapendo che la sua risposta è x=10 |
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axlman
Dio minore
Registrato: 19/10/06 16:58
Messaggi: 582
Residenza: l'Universo più scalcinato del Multiverso
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| Inviato: 11 Nov 2007 15:13 Oggetto: |
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| zeussino ha scritto: | ma non devi risolvere l'equazione...
devi scoprire in che base conta il marziano, sapendo che la sua risposta è x=10 |
Sì, l'avevo capito (in verità non dice x=10, ma differenza delle radici=10), però mi ero anche perso un quadrato per strada sviluppando i calcoli. Li ho rifatti:
| Citazione: |
Il marziano ha otto dita.
Infatti la differenza tra le radici è data da sqrt (16^2 + 4·41) = 10
cioè 16^2 + 4·41 = 100.
Ora, detta b la base cercata, si passa dai numeri nella base aliena ai numeri in base 10 scrivendoli xyz = x·b^2 + y·b + z, per cui abbiamo
(b+6)^2 + 4·(4b + 1) = b^2
da cui b=8.
A conferma, l'equazione riscritta da base 8 a base 10 diventa:
x^2 -14x +33 = 0
di radici 11 e 3 la cui differenza è 8, che il marziano scrive appunto 10, essendo quella la sua base.
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8) |
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solaria
Supervisor sezione Discussioni a tema
Registrato: 17/06/05 10:52
Messaggi: 4851
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| Inviato: 12 Nov 2007 09:26 Oggetto: |
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| Bravo Axlman! |
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