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ulisse
Dio maturo
Registrato: 02/03/05 01:09
Messaggi: 1531
Residenza: Bagnone (MS)
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 Inviato: 07 Mar 2007 17:20 Oggetto: |
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Io non sono ancora riuscito ad andare oltre il secondo decimale...
ma è già qualcosa! 8)
Il secondo decimale lo si raggiunge in vari modi.
La sequenza più breve di operazioni che ho trovato è:
| Citazione: | a^RADQ(RADQ(RADQ(RADQ(b)))) che per a = 2 e b = 3 fornisce 3,149526141
Ho provato ad aumentare il numero di radici annidate ma non sono (ancora) riuscito a fare di meglio... |
Non potevo mica lasciare il miglior risultato in mano a Axlman e Salmastro no?  8)  |
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ulisse
Dio maturo
Registrato: 02/03/05 01:09
Messaggi: 1531
Residenza: Bagnone (MS)
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| Inviato: 07 Mar 2007 17:27 Oggetto: |
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Con la sequenza
| Citazione: | | RADQ(a)^(-RADQ(RADQ(RADQ(RADQ(RADQ(RADQ(b))))))) dove a = .7 e b = .1 si ottiene 3,14210886 |
Non è ancora raggiunta la precisione al terzo decimale ma l'approssimazione è più accurata della sequenza precedente. |
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Taifu
Semidio
Registrato: 24/10/06 10:13
Messaggi: 203
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| Inviato: 07 Mar 2007 17:29 Oggetto: |
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| ulisse ha scritto: | | Non potevo mica lasciare il miglior risultato in mano a Axlman e Salmastro no? 8) |
Bella questa cosa!
Direi che non posterò mai la soluzione, lasciando che chiunque in futuro possa provare ad avvicinarsi il più possibile.
Se qualcuno vuole saperla mi mandi un PM. |
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ulisse
Dio maturo
Registrato: 02/03/05 01:09
Messaggi: 1531
Residenza: Bagnone (MS)
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| Inviato: 07 Mar 2007 17:43 Oggetto: |
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Trovata! 8)
| Citazione: | Usando la sequenza
RADQ(RADQ(RADQ(RADQ(a))))/RADQ(b) con a = .1 e b = .9 |
si ricava 3,141522372
8) |
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Taifu
Semidio
Registrato: 24/10/06 10:13
Messaggi: 203
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| Inviato: 07 Mar 2007 18:01 Oggetto: |
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| ulisse ha scritto: | Trovata! 8)
| Citazione: | Usando la sequenza
RADQ(RADQ(RADQ(RADQ(a))))/RADQ(b) con a = .1 e b = .9 |
si ricava 3,141522372
8) |
E adesso, se vuoi sbizzarrirti, dimostrami che puoi approssimare pi greco con qualsivoglia precisione usando le ultime regole. |
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ulisse
Dio maturo
Registrato: 02/03/05 01:09
Messaggi: 1531
Residenza: Bagnone (MS)
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| Inviato: 07 Mar 2007 19:49 Oggetto: |
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| Taifu ha scritto: | | E adesso, se vuoi sbizzarrirti, dimostrami che puoi approssimare pi greco con qualsivoglia precisione usando le ultime regole. |
Porc... questa la vedo grigia... |
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Taifu
Semidio
Registrato: 24/10/06 10:13
Messaggi: 203
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| Inviato: 12 Mar 2007 09:00 Oggetto: |
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| ulisse ha scritto: | | Taifu ha scritto: | | E adesso, se vuoi sbizzarrirti, dimostrami che puoi approssimare pi greco con qualsivoglia precisione usando le ultime regole. |
Porc... questa la vedo grigia... |
Riporto la risposta.
| Citazione: |
Definiamo a(n) = sqrt(sqrt(sqrt( .... a ... ))) come n radici quadrate di a.
Quindi c = a(n) - b(m) può essere reso piccolo a piacere.
Per un k scelto correttamente c(k) può essere reso nell'intervallo 0.25 - 0.5 dove c(k) = sqrt(sqrt(sqrt( .... c ... ))) con k radici quadrate di c.
Prendendo due cifre a e b diverse da zero, ci sono infinite scelte di m e n seguite dall'appropriato k per ottenere una densità infinita di c(k) nell'intervallo 0.25 - 0.5 che contiene 1/pi.
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ulisse
Dio maturo
Registrato: 02/03/05 01:09
Messaggi: 1531
Residenza: Bagnone (MS)
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| Inviato: 12 Mar 2007 15:46 Oggetto: |
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| L'avevo detto (che la vedo grigia!) |
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aldorote
Eroe in grazia degli dei
Registrato: 01/06/07 13:33
Messaggi: 132
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| Inviato: 19 Mar 2008 17:39 Oggetto: |
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| vale ln(-1)/sqr(-1)? |
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