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L'impossibile gioco del Nim
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Autore Messaggio
SXD
Mortale devoto
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MessaggioInviato: 28 Feb 2007 21:50    Oggetto: L'impossibile gioco del Nim Rispondi citando

Questo giochino mi ha fatto perdere la testa, ora conosco il meccanismo per vincere ma nn riesco a spiegarmi il motivo del perchè bisogna muoversi in questo modo visto che sembra nn avere alcuna logica.

Il giochino è questo (c'è anche una versione grafica e se posso posto il link):
Arrow si hanno delle palline disposte su 3 o più file orizzontali
Arrow le palline sono in numero diverso in ogni fila
Arrow un giocatore può togliere da una sola fila orizzontale quante palline vuole, anche tutte
Arrow perde chi prende l'ultima

Se volete provare contro di me:

OOO
OOOO
OOOOO

provate poi vi do la soluzione, che per me nn ha senso anche se funziona!!!
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madvero
Amministratore
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Residenza: Ero il maestro Zen. Scrivevo piccole poesie Haiku. Le mandavo a tutti via e-mail.

MessaggioInviato: 28 Feb 2007 23:22    Oggetto: Rispondi citando

non credo di aver ben capito il quesito...

provo

inizio ha scritto:
OOO
OOOO
OOOOO

tu ha scritto:
OOO

OOOOO

io ha scritto:
OOO

O

tu ha scritto:
O

O

io ha scritto:
O


tu ha scritto:




oppure

inizio ha scritto:
OOO
OOOO
OOOOO

io ha scritto:
OOO
O
OOOOO

tu ha scritto:
O
O
OOOOO

io ha scritto:
O
O
O

tu ha scritto:
O
O

io ha scritto:
O


tu ha scritto:


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SXD
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MessaggioInviato: 01 Mar 2007 07:53    Oggetto: Rispondi citando

no, nn era questo che volevo dire, e che nn sapevo in che modo metterla.
Sotto scrivo il link del gioco così capite meglio (se nn potevo cancellatelo pure):

http://www.transience.com.au/pearl.html

Provate e vedete un po se riuscite
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Salmastro
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MessaggioInviato: 01 Mar 2007 12:24    Oggetto: Rispondi citando

SXD ha scritto:


Provate e vedete un po se riuscite


...anch'io vinco sempre Very Happy : forse ho trovato il binario giusto Wink
ciao
Salmastro
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SXD
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MessaggioInviato: 01 Mar 2007 12:28    Oggetto: Rispondi citando

Verifichiamo subito se hai capito.
Prova qui:
http://www.transience.com.au/pearl3.html

A parte il primo livello che è banale, per riuscire negli altri bisogna aver capito il meccanismo se no il tizio losco continuerà a riderci in faccia...
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Salmastro
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MessaggioInviato: 01 Mar 2007 13:01    Oggetto: Rispondi citando

SXD ha scritto:


...se no il tizio losco continuerà a riderci in faccia...


si sta sempre disperando...
ti confermo che il binario è quello giusto!!!
...ma importante è capire perchè...
ciao
Salmastro
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ulisse
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MessaggioInviato: 01 Mar 2007 13:52    Oggetto: Rispondi citando

Il gioco del NIM !

C'è una copiosa bibliografia su esso.
Ovviamente anche MG ha scritto parecchio sul NIM...

Tratto da qui

Citazione:
(...) Si tratta in realtà del Nim, un gioco originario dell'antica Cina che comparve per la prima volta in Europa nel Cinquecento. Il suo nome deriva probabilmente dal tedesco nimm, cioè prendere? i gettoni dal tavolo di gioco. Viene anche chiamato Tactix e in cinese sarebbe il fan-tan. Una prima completa analisi matematica del gioco venne svolta pubblicata nel 1901 da Charles Leonard Bouton, docente di matematica alla Harvard University.
La strategia per vincere al gioco, valida anche nel caso di un numero diverso di file e di fiammiferi, si fonda sul sistema binario (...)
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SXD
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MessaggioInviato: 01 Mar 2007 13:52    Oggetto: Rispondi citando

Tu 6 riuscito a capire il perchè? Io no...
Cmq complimenti Applause io ho impiegato un sacco a trovare la soluzione Embarassed
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ulisse
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MessaggioInviato: 01 Mar 2007 13:56    Oggetto: Rispondi citando

salmastro ha scritto:
SXD ha scritto:


...se no il tizio losco continuerà a riderci in faccia...


si sta sempre disperando...
ti confermo che il binario è quello giusto!!!
...ma importante è capire perchè...
ciao
Salmastro


Wink
Alla prima lettura non avevo colto!
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SXD
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MessaggioInviato: 01 Mar 2007 13:59    Oggetto: Rispondi citando

Citazione:
un gioco originario dell'antica Cina che comparve per la prima volta in Europa nel Cinquecento


Aspetta vuoi farmi credere che i cinesi conoscevano il sistema binario già nel 500???? Shocked Shocked Shocked
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ulisse
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MessaggioInviato: 01 Mar 2007 14:07    Oggetto: Rispondi citando

Oddio... il sistema binario in quanto tale nasce qualche annetto dopo il 500 quindi capisco le tue perplessità!

Peraltro anche i ching hanno a che fare con la numerazione binaria.
Poi che chi li ha ideati avesse consapevolezza della numerazione binaria è tutto un altro discorso!

Presumo che la strategia di gioco basata sulla numerazione binaria sia stata ideata solo in tempi recenti ovvero dopo l'avvento del computer.
Deduco quindi che le strategie di gioco note all'epoca dell'antica cina o non si basavano sula numerazione binaria o ne facevano uso inconsapevole.
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Salmastro
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MessaggioInviato: 01 Mar 2007 19:41    Oggetto: Rispondi citando

...ma perchè la strategia del ferroviere funziona?

è vero che ti porta alle configurazioni

Citazione:
1 2 3 (o simili) ovvero alla 0 2 2 (o simili) che sono vincenti ed hanno la "parità" di cui parlava MG, ma è vincente anche la 1 1 1, che quella parità non ce l'ha...


...dov'è l'inghippo?

Salmastro
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chemicalbit
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MessaggioInviato: 01 Mar 2007 21:39    Oggetto: Rispondi citando

Non ho ben capito la spiegaizone sul sito che ha linkato Ulisse

Se i numeri sono espressi in binario, poi la sonmma si fa normale (decimale)?
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ulisse
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MessaggioInviato: 02 Mar 2007 09:27    Oggetto: Rispondi citando

Uhm... sinora ho accuratamente evitato di leggere alcunché sulla strategia di gioco ma il risultato è che dal ferroviere non ho preso altro che batoste!

Mi trasferisco un attimo in bagno a documentarmi...
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SXD
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MessaggioInviato: 02 Mar 2007 10:27    Oggetto: Rispondi citando

Citazione:
Se i numeri sono espressi in binario, poi la sonmma si fa normale (decimale)?


Esatto, bisogna prendere i valori in binario e fare la somma come se si trattasse di numeri in decimale
Non reisco Xò a capire il perchè di questo...provo a documentarmi un pò va.
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ulisse
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MessaggioInviato: 02 Mar 2007 15:05    Oggetto: Rispondi citando

Avanzo un pezzo alla volta.
Ho giocato qualche partita (aggiungendo un 3 in fondo al link suggerito da Osvy si accede al tavolo per giocare un intero match!)

Anch'io ho raggiunto alcune delle conclusioni di Salmastro ovvero che ci sono alcune configurazioni che conducono inesorabilmente alla vittoria ed altre che, al contrario, portano senza scampo alla disfatta.

Pertanto, durante il gioco, sarà necessario muovere in modo da lasciare le pile in una delle configurazioni vincenti oppure in modo che tali configurazioni non siano raggiungibili dall'avversario.

Poi mi sono deciso e ho cominciato a leggere le riflessioni sul Nim fatte indovinate da chi? Certo, il solito O'Beirne...

Il primo paragrafo presenta le regole del gioco e analizza una ad una le possibili configurazioni ottenibili dalla versione classica del gioco ovvero 3 pile inizialmente in (3,5,7).

Ho provato a ricostruire tale elenco aggiungendo le osservazioni che ne sono scaturite.

Per intenderci uso la stessa codifica di Salmastro: lo stato del gioco costituito da n pile di oggetti viene indicato con una n-upla di numeri interi ognuno dei quali indica il numero di oggetti presenti in una pila.

Le permutazioni della n-upla corrispondono allo scambio delle pile tra loro e quindi è sufficiente indicare la n-upla ordinata per riferirsi anche a tutte le altre configurazioni equivalenti a meno di scambi di posto.

Chiamo V (vincenti) le configurazioni che non lasciano spazio all'avversario per vincere e P (perdenti) quelle che lasciano all'avversario la possibilità di rispondere subito con una mossa V.

Citazione:
Oss. 1
Una qualsiasi configurazione che differisca da una configurazione V perché in una pila contiene più oggetti è certamente P.

Citazione:
Oss. 2
(x,x) = V Inoltre anche (x,x,0) = V e, per l'oss. 1, (x,x,k) = P


Con 1 pila il gioco è banale: escludendo la configurazione iniziale (1), il primo a muovere vince sempre togliendo tutti gli oggetti tranne uno.

Con 2 pile il gioco è ancora banale.
In virtù dell'oss. 2, il primo a muovere vince sempre se le pile contengono un diverso numero di oggetti.

Con 3 pile il gioco si fa interessante.
Le configurazioni con meno di 6 oggetti distribuiti nelle tre pile (senza pile vuote) sono:
(1,1,1) = V
Le altre configurazioni sono P in virtù delle oss. 1 e 2

Andiamo avanti.
Le configurazioni V (è facile verificare che lasciano all'avversario solo mosse P) con meno di 15 oggetti (le altre sono tutte P per le precedenti osservazioni) sono:

(1,2,3) = V

(1,4,5) = V

(1,6,7) = V (impossibile da raggiungere partendo da (3,5,7) ma la inserisco per completezza)

Citazione:
Oss. 3
(1,2x,2x+1) = V e, inoltre, (k,2x,2x+1) = P
(1,2x-1,2x) = P


(2,4,6) = V

(2,5,7) = V

(3,4,7) = V

(3,5,6) = V

A questo punto la domanda che O'Beirne pone è:
Cosa hanno in comune tutte queste configurazioni V che le configurazioni P non hanno?

Credo (ma non ho certezza perché non sono andato avanti con la lettura) che la risposta conduca alla "strategia binaria"
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MessaggioInviato: 09 Dic 2007 22:36    Oggetto: Rispondi citando

sarà ma io non ho capito come faccio a vincere... l primo è faciel ma già al secono non vinco sempre!

p.s. non so cosa sia un sist binario Crying or Very sad
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MessaggioInviato: 02 Mar 2008 20:58    Oggetto: Rispondi citando

Citazione:
(io lo conosco come gioco della margherita a 13 petali, immagina di poter prendere uno o due petali contigui per volta, alternativamente con l'altro giocatore, il primo ha possibilità di vincere se fa in modo da dividere i tredici petali in tre "blokki" e successivamente alla divisione farà le stesse mosse dell'avversario. ciao)

spero di non aver scritto cose già esposte
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arkypita
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Eroe


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MessaggioInviato: 14 Ago 2008 23:30    Oggetto: Rispondi citando

Con carta e penna riesco ad arrivare al livello 7 dove lui ti mette in crisi perchè ti fa partira da una combinazione perdente (vincente per lui). Le combinazioni di partenza fino al livello 6 sono favorevoli, ma nel 7 la combinazione è:

7 palline, 16 palline, 23 palline, ovvero

Codice:

7    111
16 10000
23 10111
------------
T  20222


E da li non si riesce a vincere Sad

Qualcuno di voi ha per caso superato il livello 7 e sa spiegarmi come? Fa un errore il computer?
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newlele
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MessaggioInviato: 16 Ago 2008 11:16    Oggetto: Rispondi

arkypita ha scritto:
Con carta e penna riesco ad arrivare al livello 7 dove lui ti mette in crisi perchè ti fa partira da una combinazione perdente (vincente per lui). Le combinazioni di partenza fino al livello 6 sono favorevoli, ma nel 7 la combinazione è:

7 palline, 16 palline, 23 palline, ovvero

Codice:

7    111
16 10000
23 10111
------------
T  20222


E da li non si riesce a vincere Sad

Qualcuno di voi ha per caso superato il livello 7 e sa spiegarmi come? Fa un errore il computer?


Sono appena arrivato al livello 7 di questo gioco (http://www.transience.com.au/pearl3.html) ma hai contato bene le palline... a me ce ne sono 9, 15, 20...nn dovrebbe essere più difficile degli altri risolverlo...ora ci provo e ti faccio sapere Wink
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