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QUIZ: Palla in trappola!
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Autore Messaggio
ulisse
Dio maturo
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MessaggioInviato: 26 Feb 2007 15:57    Oggetto: Rispondi citando

Taifu ha scritto:
axlman ha scritto:
Riassumendo:
l'esperimento che hai proposto non dice nulla sulla presenza o meno della palla A, ma esiste una configurazione degli specchi tale che la palla B esce in un certo modo se dentro c'è la palla A, in un altro se invece la palla A non è presente, il tutto lasciando la palla A (se presente) inalterata nel suo moto originario.
8)


La palla A che potrebbe essere però la B...

O no?


... confermo precisando che nella soluzione che conosco io esce proprio la palla B (ovviamente lo si può verificare solo manomettendo la black-box)
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ulisse
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MessaggioInviato: 26 Feb 2007 16:02    Oggetto: Rispondi citando

axlman ha scritto:
Taifu ha scritto:

La palla A che potrebbe essere però la B...

O no?

Secondo l'ultima precisazione, no.

A proposito, la configurazione misteriosa degli specchi da trovare, necessita che le due palle, in caso di presenza della A, si scontrino, scambiando le rispettive traiettorie, più di una volta? A naso direi di sì.

8)


e, infine, confermo!

(ottimo naso!)
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ulisse
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MessaggioInviato: 03 Mar 2007 21:04    Oggetto: Rispondi citando

Tutto tace... Shocked

Che faccio, posto la soluzione?
Rolling Eyes

Suggerimento:
Citazione:
Serve un unico riflettore in più!
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Taifu
Semidio
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MessaggioInviato: 04 Mar 2007 20:30    Oggetto: Rispondi citando

Un paio di domande:
1) le due palline nello scontro si scambiano perfettamente di posto e traiettoria?
2) possiamo mettere un riflettore ad una angolazione diversa di 45 gradi?
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ulisse
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MessaggioInviato: 05 Mar 2007 22:09    Oggetto: Rispondi citando

Taifu ha scritto:
Un paio di domande:
1) le due palline nello scontro si scambiano perfettamente di posto e traiettoria?
2) possiamo mettere un riflettore ad una angolazione diversa di 45 gradi?


1) si
2) volendo
Citazione:
ma nella soluzione a me nota non è necessario
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Taifu
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Registrato: 24/10/06 10:13
Messaggi: 203

MessaggioInviato: 06 Mar 2007 02:11    Oggetto: Rispondi citando

ulisse ha scritto:
Taifu ha scritto:
Un paio di domande:
1) le due palline nello scontro si scambiano perfettamente di posto e traiettoria?
2) possiamo mettere un riflettore ad una angolazione diversa di 45 gradi?


1) si
2) volendo
Citazione:
ma nella soluzione a me nota non è necessario


Io sarei per rinunciare...

Non capisco dove sbaglio ragionamento ma se quando B incontra A non succede altro che una inversione di posti, come faccio a capire qualcosa?
Se B non scontra A fa un certo giro.
Se B durante il suo giro invece si scontra con A, comunque si scambieranno di posto rimanendo indistinguibili.

Non capisco... Sad
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axlman
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MessaggioInviato: 06 Mar 2007 06:06    Oggetto: Rispondi citando

Taifu ha scritto:
Non capisco dove sbaglio ragionamento ma se quando B incontra A non succede altro che una inversione di posti, come faccio a capire qualcosa?
Se B non scontra A fa un certo giro.
Se B durante il suo giro invece si scontra con A, comunque si scambieranno di posto rimanendo indistinguibili.

Io è dall'inizio che lo dico.
Vediamo come Ulisse ci stupisce.

8)
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ulisse
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MessaggioInviato: 06 Mar 2007 13:52    Oggetto: Rispondi citando

Taifu ha scritto:
Se B durante il suo giro invece si scontra con A, comunque si scambieranno di posto rimanendo indistinguibili.

Non capisco... Sad


E' vero. Ma se, come ipotizzato da Axlman, facciamo in modo che le due palle si scontrino di nuovo, queste si scambiano ancora di posto.

Poiché ad ogni scontro le palle si scambiano di traiettoria è ipotizzabile che entrambi gli scontri debbano avvenire in due punti della traiettoria originale della palla A ovvero sul quadrato che ha i riflettori come vertici.
Il primo scontro sappiamo già che avviene in C.
Sappiamo inoltre che se una palla esce da U1 non saremo in grado di capire alcunché.
Quindi possiamo ipotizzare che una palla debba uscire da U2.
Dove possiamo posizionare un riflettore per garantire che il secondo urto avvenga ancora sul quadrato (e soprattutto che avvenga ovvero che entrambe le palle arrivino nel punto del secondo urto nel medesimo istante), che una delle due palle, dopo l'urto, venga indirizzata all'uscita U2 e che l'altra riprenda il giro di prima?
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axlman
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MessaggioInviato: 06 Mar 2007 14:03    Oggetto: Rispondi citando

ulisse ha scritto:
Dove possiamo posizionare un riflettore per garantire che il secondo urto avvenga ancora sul quadrato (e soprattutto che avvenga ovvero che entrambe le palle arrivino nel punto del secondo urto nel medesimo istante), che una delle due palle, dopo l'urto, venga indirizzata all'uscita U2 e che l'altra riprenda il giro di prima?

Al centro del quadrato con angolazione 45°.
Resta il fatto che così disponendo lo specchio, la B uscirebbe dalla U2 anche senza la presenza della A e quindi nulla possiamo dire della presenza o meno della A, senza togliere la scatola.

8)
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Taifu
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MessaggioInviato: 06 Mar 2007 14:11    Oggetto: Rispondi citando

axlman ha scritto:
ulisse ha scritto:
Dove possiamo posizionare un riflettore per garantire che il secondo urto avvenga ancora sul quadrato (e soprattutto che avvenga ovvero che entrambe le palle arrivino nel punto del secondo urto nel medesimo istante), che una delle due palle, dopo l'urto, venga indirizzata all'uscita U2 e che l'altra riprenda il giro di prima?

Al centro del quadrato con angolazione 45°.
Resta il fatto che così disponendo lo specchio, la B uscirebbe dalla U2 anche senza la presenza della A e quindi nulla possiamo dire della presenza o meno della A, senza togliere la scatola.

8)


Non vorrei fare lo "sborone", ma la prima cosa che ho pensato è stata proprio questa solo che, come dice axlman, la palla B esce sempre e comunque dall'uscita U2... Dove sbagliamo? Shocked

Sono sicuro che sbagliamo noi perché Ulisse non può averci fatto pensare per giorni su un problema senza soluzione... Very Happy
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axlman
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MessaggioInviato: 06 Mar 2007 14:15    Oggetto: Rispondi citando

Taifu ha scritto:
Sono sicuro che sbagliamo noi perché Ulisse non può averci fatto pensare per giorni su un problema senza soluzione... Very Happy


Eggiàpssst? non sarebbe la prima volta? e mi sa neanche l'ultima?

8)
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ulisse
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MessaggioInviato: 06 Mar 2007 14:39    Oggetto: Rispondi citando

ORRORE!!!!!!!!!!!!!


Sono meritevole di fustigazione, berlina e pene corporali di ogni ordine e genere!

Se le palle vengono considerate puntiformi il meccanismo non può funzionare! Embarassed Embarassed Embarassed

Ecco l'unico modo per stupirvi: quello di fare la più magra figura che potevo!!!

Ho imparato la lezione. Non proverò mai più a inventare o a modificare un quesito...

Tutto riprende forma e significato non appena diamo dimensione alla palle.
Di riflettori però non ne basta uno come suggerivo nella versione errata ma ne servono quattro.

Se le palle hanno raggio r, il primo scontro non avviene più in C ma qualche momento prima, quando entrambe le palle distano 2r/RAD(2) da C di modo che, in caso di scontro, le nuove traiettorie siano parallele a quelle originali ma distanti 2r/RAD(2) da esse.

Se non volete provare a risolvere il problema nella versione originale ecco il link alla pagina che contiene l'immagine ispiratrice soluzione del problema.

Addio. Vado a suicidarmi da qualche parte.
Siete degli ottimi forumisti.
Sagaci e creativi ma, soprattutto, pazienti.
Vi lascio il forum in eredità.
Lo saprete certamente gestire meglio di me!
Basta
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ulisse
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MessaggioInviato: 06 Mar 2007 14:45    Oggetto: Rispondi citando

Taifu ha scritto:
Dove sbagliamo? Shocked
Sono sicuro che sbagliamo noi perché Ulisse non può averci fatto pensare per giorni su un problema senza soluzione... Very Happy


Sbagliate solo nel darmi tutta questa fiducia.
Basta

Io sono già in piedi sullo sgabello.
Qualcuno vuole il piacere di sfilarlo via?

E' corretto quanto dice Axlman.
Con le palle puntiformi, il riflettore al centro del quadrato fa il suo dovere in presenza della palla A. Ho "solo" trascurato un particolare: che fa il suo dovere anche quando la palla A non c'è...

Ecco perché non è possibile considerare le palle puntiformi...
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axlman
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MessaggioInviato: 06 Mar 2007 15:13    Oggetto: Rispondi citando

Su dai, una cappella capita a tutti, non è il caso di farne un dramma.
Io ti do senz'altro un'altra possibilità.

Ma la prossima volta che pensi di aver trovato una soluzione banale, da' retta a "quello delle soluzioni banali".

8)
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Taifu
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MessaggioInviato: 06 Mar 2007 16:50    Oggetto: Rispondi citando

ulisse ha scritto:
Ecco perché non è possibile considerare le palle puntiformi...


Very Happy Very Happy Very Happy Very Happy Very Happy

Intendevo proprio questo quando ti chiedevo se lo scambio era perfetto o meno!

Se lo scambio non è puntuale allora si può mettere uno specchio in modo che se c'è scontro una palla rimbalza, altrimenti esce dritta.
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MessaggioInviato: 06 Mar 2007 16:53    Oggetto: Rispondi citando

ulisse ha scritto:
Taifu ha scritto:
Dove sbagliamo? Shocked
Sono sicuro che sbagliamo noi perché Ulisse non può averci fatto pensare per giorni su un problema senza soluzione... Very Happy


Sbagliate solo nel darmi tutta questa fiducia.
Basta

Io sono già in piedi sullo sgabello.
Qualcuno vuole il piacere di sfilarlo via?


Ti confesso che stavolta (come altre in cui però non ero dalla parte della ragione) mi sono fidato molto del mio intuito ed ero praticamente convinto che non ci fosse soluzione.

Proprio per questo ci ho pensato circa 10 minuti al giorno giusto per avere la coscienza a posto Smile

Quindi nessuno sgabello da tirare via (e te lo dice quello del DA e MA che dovevano essere interpretati).
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MessaggioInviato: 07 Mar 2007 14:37    Oggetto: Re: QUIZ: Palla in trappola! Rispondi citando

ulisse ha scritto:
Immaginate un biliardo senza attrito e senza bordi.
Oltre a un paio di solide palle abbiamo a disposizione dei "riflettori" ovvero delle piccole lastre che vengono depositate sul tavolo e contro i quali le palle rimbalzano secondo le regole classiche della fisica.....?


Mettendo uno specchio inclinato di 45° nel punto esatto di collisione si ha:

1) se la palla A non c'è, la B fa tutto il giro fino ad uscire in U1

2) se A c'è esce direttamente da U1 seguita dopo un attimo da B.

C sono?
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MessaggioInviato: 07 Mar 2007 14:56    Oggetto: Rispondi citando

Ciao Socrate.
Direi di no, se metti uno specchio dove dici impedisci alla A (o alla B che la sostituisce) di continuare a fare il suo giro indisturbata, cosa che viene richiesta dai dati.

8)
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MessaggioInviato: 07 Mar 2007 16:08    Oggetto: Rispondi citando

Non solo, se hai letto gli ultimi post avrai notato che ho commesso una cappella clamorosa: il problema non ha soluzione se le palle vengono considerate puntiformi.
Devi quindi considerare le palle con raggio r e i riflettori con larghezza inferiore al diametro.
Inoltre devi trascurare il suggerimento "serve un solo riflettore".

Ora correggo i post precedenti.
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Taifu
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MessaggioInviato: 07 Mar 2007 16:10    Oggetto: Rispondi

ulisse ha scritto:
Ho imparato la lezione. Non proverò mai più a inventare o a modificare un quesito...


Dimenticavo: non ti permettere!

Lo sai quanti filamenti ha provato Edison prima di trovare quello giusto? Wink
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