Olimpo Informatico

[Taifu]

Siccome ero un pochino nervoso per la sconfitta alla partita di basket di stasera, mi sono cimentato nella risoluzione simbolica della formula quadratica:
x^4 -4x^3 -2X^2 +4x +5 = 0

La formula è del matematico Ferrari link. Tra parentesi Ferrari morì quarantatreenne avvelenato dalla sorella. Io ho 43 anni e una sorella...

Tornando a noi, da un certo punto in poi ho abbandonato la risoluzione simbolica passando ad Excel... troppo "macellosa"!

I coefficienti della formula quadratica sono:
A=1 B=-4 C=-2 D=4 E=5

Da cui:
α=-8
β=-8
γ=4

Da cui:
P=-28/3
Q=-376/27
R=-188/27 ± (496/27)^(1/2)
U=(-188/27 ± (496/27)^(1/2))^(1/3)

Da cui:
y=20/3 -U +P/3U

Da cui:
W=(-9 + 2y)^(1/2)

Da cui:
x= 1 + (W ± (-(3α + 2y + 2β/W)^(1/2))/2

Da cui (grazie a Excel):
x = 4,18085

Ovviamente l'approssimazione di Excel è peggiore di quella di Derive.

Sembrano pochi passaggi ma ecco la foto di una parte dei fogli (c'è anche il retro) che ho riempito a mano come un deficiente. Notare la conclusione che dice EXCEL



Ciao.
Marco.

[Salmastro]

[ulisse]

[ulisse]