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* QUIZ: Il circuito
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Autore Messaggio
Salmastro
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Registrato: 13/12/06 19:36
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MessaggioInviato: 05 Feb 2007 11:29    Oggetto: Rispondi citando

salmastro ha scritto:
...ritornando a bomba,
credo che Ulisse ci (mi) debba specificare meglio cosa si intende per "rotazione" e in cosa si differenzia da una "traslazione" ( che nella mia visione, certo limitata, consiste nel "sommare" K ad ogni telecamera, il che equivale a farle ruotare di 2K*(pigreco)/31 )

Però, sono certo che brinderò ad Ulisse con un calice di Dubbiofugato.

Nell'attesa,

Salmastro


ammetto la mia superficialità, ben evidenziata dal post di Taifu, col quale, a questo punto condivido la perplessità sull'efficacia di tutte le "rotazioni".
Mi metterò a fare i conti con una configurazione base per vedere se funziona..
Salmastro
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ulisse
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MessaggioInviato: 05 Feb 2007 12:43    Oggetto: Rispondi citando

Taifu ha scritto:
Lungi da me l'idea di interpretare Ulisse, ma mi sembra che qui avesse spiegato cosa intendeva con rotazione:

ulisse ha scritto:
Il testo dichiara che le soluzioni uniche a meno di rotazioni e riflessioni sono solo 6.
Qui per rotazioni e riflessioni intendo:
rotazione - mantendo l'ordine della sestina spostare il primo termine in coda. Es.: 1,2,3,4,5,6 -> 2,3,4,5,6,1
riflessione - inversione dell'ordine della sestina. Es.: 1,2,3,4,5,6 -> 6,5,4,3,2,1


In pratica lui parla di "rotazione su sé stessa", tu invece parli di "rotazione sul circuito" che coincide con il concetto di traslazione di Ulisse.

Confermo!
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Salmastro
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MessaggioInviato: 05 Feb 2007 12:54    Oggetto: Rispondi citando

Secondo me ci stanno le riflessioni e le traslazioni ma credo che non funzioni il "per 6" delle rotazioni. Non puoi impunemente rotare una sestina facendo finta di nulla ed essendo sicuro che il risultato sia ancora buono. Per esempio una terzina 1-2-4 se ruotata ti da 2-4-1 che non ha più il sottoarco 3.

questo diceva Taifu (N.B.: quotato in modo non ortodosso)

ma quella di cui parla è una "eventuale" disposizione di 3 telecamere su un circuito lungo 7 unità (la somma dei numeri delle ennine deve essere pari alla lunghezza del circuito, mi pare d'aver capito), che però non ha il pregio di essere soluzione del problema specifico (puntualizzo circuito lungo 7): mancherebbe, salvo errori, l'arco 5...e il controesempio non reggerebbe!

Mi piacerebbe, a questo punto, se "qualcuno" ci fornisse una generalizzazione sulla "telecamerizzazione" di circuiti lunghi a piacere.

Cioè se il circuito è lungo 1, ne basta 1 di telecamere (sic);
se è lungo 2, mi pare ne servano 2; così per la lunghezza 3.
Ma per la lunghezza 4? addirittura 3?? Etc, etc...
C'è una regolarità in tutto questo?

Salmastro
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ulisse
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MessaggioInviato: 05 Feb 2007 12:56    Oggetto: Rispondi citando

Taifu ha scritto:
E infine io sostengo che mentre la riflessione di una soluzione è ancora una soluzione, non si può dire lo stesso per la rotazione (su sé stessa ovviamente).


30+1=0

Shocked

Risposta meno criptica:
Citazione:
Poiché siamo su una circonferenza e non su segmento, quando arrivo alla coordinata 30 non devo fermarmi ma posso proseguire arrivando, dopo 100 mt, alla coordinata 0.
Nel programma, quindi, le coordinate vanno calcolate Mod 31
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MessaggioInviato: 05 Feb 2007 13:33    Oggetto: Rispondi citando

ulisse ha scritto:
Taifu ha scritto:
E infine io sostengo che mentre la riflessione di una soluzione è ancora una soluzione, non si può dire lo stesso per la rotazione (su sé stessa ovviamente).


30+1=0

Shocked

Risposta meno criptica:
Citazione:
Poiché siamo su una circonferenza e non su segmento, quando arrivo alla coordinata 30 non devo fermarmi ma posso proseguire arrivando, dopo 100 mt, alla coordinata 0.
Nel programma, quindi, le coordinate vanno calcolate Mod 31


Dopo aver letto quanto scritto da Salmastro e da Ulisse, sposo quanto sottinteso da Salmastro: le rotazioni di Ulisse sono la stessa cosa delle traslazioni. Per questo motivo non serve fare due volte "per 6" ma basta un solo "per 6".

Insisto e persisto nella mia (spero) retta via: le soluzioni sono 310 Smile

Ciao.
Marco.
P.S. Per Ulisse: quel "% giro" nel codice, alla riga 10, è proprio il Mod 31 di cui parli tu Wink
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ulisse
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MessaggioInviato: 05 Feb 2007 18:18    Oggetto: Rispondi citando

Taifu ha scritto:
Dopo aver letto quanto scritto da Salmastro e da Ulisse, sposo quanto sottinteso da Salmastro: le rotazioni di Ulisse sono la stessa cosa delle traslazioni. Per questo motivo non serve fare due volte "per 6" ma basta un solo "per 6".

Insisto e persisto nella mia (spero) retta via: le soluzioni sono 310 Smile

Ciao.
Marco.
P.S. Per Ulisse: quel "% giro" nel codice, alla riga 10, è proprio il Mod 31 di cui parli tu Wink


Ehm... err... uhm... ehm... Toilet

Riflettendo meglio avete ragione voi. La "rotazione" di una sestina si ottiene traslando le telecamere in modo che quella si vuole per prima nella sestina finisca nell'origine.

Sorry.

Per "% giro" l'avevo sospettato infatti volevo azzardare una proposta di modifica al codice ma, grazie a quel sospetto, ho lasciato perdere... per fortuna!
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Salmastro
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MessaggioInviato: 05 Feb 2007 18:38    Oggetto: Rispondi citando

ma allora, quante sono le soluzioni?

310 o 1860 ??

e poi, come chiedevo prima, il problema è generalizzabile?.
Almeno a livello di sapere quante ne bastano per coprire un circuito qualsiasi...non se se una legge del tipo 1+(n-1)*(n-2) è valida....(intendendo che con n telecamere copriamo un circuito di lunghezza pari -o minore - al valore ottenuto dalla formula: 7 e 31 si sposano bene!)

Salmastro
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Taifu
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MessaggioInviato: 05 Feb 2007 19:31    Oggetto: Rispondi

salmastro ha scritto:
ma allora, quante sono le soluzioni?
310 o 1860 ??


310

salmastro ha scritto:
e poi, come chiedevo prima, il problema è generalizzabile?.
Almeno a livello di sapere quante ne bastano per coprire un circuito qualsiasi...non se se una legge del tipo 1+(n-1)*(n-2) è valida....(intendendo che con n telecamere copriamo un circuito di lunghezza pari -o minore - al valore ottenuto dalla formula: 7 e 31 si sposano bene!)


Eccoti il (sorprendente) numero di telecamere minimo x per i percorsi di lunghezza N fino a 57:

Codice:

N x
1 1
2 2
3 2
4 3
5 3
6 3
7 3
8 4
9 4
10 4
11 4
12 4
13 4
14 5
15 5
16 5
17 5
18 5
19 5
20 6
21 5 ***
22 6
23 6
24 6
25 6
26 6
27 6
28 6
29 7
30 7
31 6 ***
32 7
33 7
34 7
35 7
36 7
37 7
38 8
39 7 ***
40 8
41 8
42 8
43 8
44 8
45 8
46 8
47 8
48 8
49 8
50 8
51 8
52 9
53 9
54 9
54 9
55 9
56 9
57 8 ***


L'altalena che comincia dalla posizione 20 ha per me dell'incredibile...
Ho segnato con *** tutti i salti all'indietro.

Non vorrei aver toppato qualcosa nel programma, anche se il risultato ottenuto con il problema in questione mi rende confidente.
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