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Taifu
Semidio
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 Inviato: 04 Feb 2007 01:19 Oggetto: Re: ipotesi di lavoro |
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| ulisse ha scritto: | Il testo dichiara che le soluzioni uniche a meno di rotazioni e riflessioni sono solo 6.
Qui per rotazioni e riflessioni intendo:
rotazione - mantendo l'ordine della sestina spostare il primo termine in coda. Es.: 1,2,3,4,5,6 -> 2,3,4,5,6,1
riflessione - inversione dell'ordine della sestina. Es.: 1,2,3,4,5,6 -> 6,5,4,3,2,1 |
Dopo qualche piccola modifica al mio "ragionamento" ho trovato queste 5 soluzioni uniche:
| Codice: |
1, 2, 5, 4, 6, 13
1, 2, 7, 4, 12, 5
1, 3, 2, 7, 8, 10
1, 3, 6, 2, 5, 14
1, 7, 3, 2, 4, 14
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Ognuna corrisponde a 62 varianti delle 310 soluzioni che avevo indicato in precedenza.
Qual'è la sestina che il mio "ragionamento" non trova?
Ciao.
Marco.
P.S. Una volta che ho la sesta sestina verifico se le varianti sono effettivamente 2232. A occhio mi sembrano un po' tantine... |
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axlman
Dio minore
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Residenza: l'Universo più scalcinato del Multiverso
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| Inviato: 04 Feb 2007 02:50 Oggetto: |
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| Taifu ha scritto: | Nel 2006 la mia età era la risposta a "la domanda finale sulla questione della vita, dell'universo, del tutto". Quanti anni ho oggi?
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Dipende dal giorno di nascita. Diciamo che ci sono 331/365 probabilità su cento che tu abbia ancira la stessa età, che poi sarebbe questa qui.
8) |
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madvero
Amministratore
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Residenza: Ero il maestro Zen. Scrivevo piccole poesie Haiku. Le mandavo a tutti via e-mail.
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| Inviato: 04 Feb 2007 13:23 Oggetto: |
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| ulisse ha scritto: | | Addirittura stavo pensando di trovare (se mai esiste) un problema oggetto di concorso per proporvi di affrontarlo insieme |
sì !!! |
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ulisse
Dio maturo
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| Inviato: 04 Feb 2007 14:05 Oggetto: Re: ipotesi di lavoro |
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| Taifu ha scritto: | Ognuna corrisponde a 62 varianti delle 310 soluzioni che avevo indicato in precedenza.
Qual'è la sestina che il mio "ragionamento" non trova?
Ciao.
Marco.
P.S. Una volta che ho la sesta sestina verifico se le varianti sono effettivamente 2232. A occhio mi sembrano un po' tantine... |
 
E non vado oltre con le emoticon per non floddare...
Le sestine risolutive sono 5 non 6...
non so più nemmeno leggere... 
2232 (se non ho sbagliato anche a fare le moltiplicazioni!) dovrebbe essere il risultato di
6 sestine (che abbiamo appurato essere cinque)
6 rotazioni
2 riflessioni
31 traslazioni
e 6x6x2x31 fa.... uhm... fa... mumble... quarantaquattrogattinfilaperseicolrestodidue... uhm... excel conferma: 2232.
Ovviamente, essendo le sestine univoche solo 5, le soluzioni si riducono a 1860. |
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Taifu
Semidio
Registrato: 24/10/06 10:13
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| Inviato: 05 Feb 2007 10:01 Oggetto: Re: ipotesi di lavoro |
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| ulisse ha scritto: | | Taifu ha scritto: | Ognuna corrisponde a 62 varianti delle 310 soluzioni che avevo indicato in precedenza.
Qual'è la sestina che il mio "ragionamento" non trova?
Ciao.
Marco.
P.S. Una volta che ho la sesta sestina verifico se le varianti sono effettivamente 2232. A occhio mi sembrano un po' tantine... |
E non vado oltre con le emoticon per non floddare...
Le sestine risolutive sono 5 non 6...
non so più nemmeno leggere...
2232 (se non ho sbagliato anche a fare le moltiplicazioni!) dovrebbe essere il risultato di
6 sestine (che abbiamo appurato essere cinque)
6 rotazioni
2 riflessioni
31 traslazioni
e 6x6x2x31 fa.... uhm... fa... mumble... quarantaquattrogattinfilaperseicolrestodidue... uhm... excel conferma: 2232.
Ovviamente, essendo le sestine univoche solo 5, le soluzioni si riducono a 1860. |
Mumble, mumble... 1860 / 6 = 310 che sono proprio le soluzioni che ho trovato.
Secondo me ci stanno le riflessioni e le traslazioni ma credo che non funzioni il "per 6" delle rotazioni. Non puoi impunemente rotare una sestina facendo finta di nulla ed essendo sicuro che il risultato sia ancora buono. Per esempio una terzina 1-2-4 se ruotata ti da 2-4-1 che non ha più il sottoarco 3.
Lo ammetto: questo mio ragionamento è stato indotto a posteriori dal risultato ottenuto dal programma.
Ciao.
Marco. |
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Salmastro
Dio minore
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| Inviato: 05 Feb 2007 10:18 Oggetto: as time goes by |
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[quote="Taifu"] | ulisse ha scritto: |
Una domanda mi sorge spontanea a proposito della squadra: c'è qualcuno più vecchio di me?
Nel 2006 la mia età era la risposta a "la domanda finale sulla questione della vita, dell'universo, del tutto". Quanti anni ho oggi?
|
...sicchè saresti nato nell'anno in cui l'Inter vinceva la sua prima CdC...
Ora capisco chi fosse quella signora che ho incrociato, mentre, col mio lindo grembiulino blu e il fiocco azzurro, mi recavo per la prima volta a scuola...
Era la levatrice!
Ciao dal vecchio mastro
Sal |
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Taifu
Semidio
Registrato: 24/10/06 10:13
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| Inviato: 05 Feb 2007 10:22 Oggetto: Re: ipotesi di lavoro |
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| ulisse ha scritto: |
E non vado oltre con le emoticon per non floddare...
Le sestine risolutive sono 5 non 6...
non so più nemmeno leggere... |
Guarda che stai parlando con quello che ti ha fatto sbattere il naso per un mesetto su un problema difficilotto prima di accorgersi che non serviva tradurre "DA" e "MA"...  |
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Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36
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Residenza: Casalmico
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| Inviato: 05 Feb 2007 10:32 Oggetto: |
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...ritornando a bomba,
credo che Ulisse ci (mi) debba specificare meglio cosa si intende per "rotazione" e in cosa si differenzia da una "traslazione" ( che nella mia visione, certo limitata, consiste nel "sommare" K ad ogni telecamera, il che equivale a farle ruotare di 2K*(pigreco)/31 )
Però, sono certo che brinderò ad Ulisse con un calice di Dubbiofugato.
Nell'attesa,
Salmastro |
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Taifu
Semidio
Registrato: 24/10/06 10:13
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| Inviato: 05 Feb 2007 10:49 Oggetto: |
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| salmastro ha scritto: | ...ritornando a bomba,
credo che Ulisse ci (mi) debba specificare meglio cosa si intende per "rotazione" e in cosa si differenzia da una "traslazione" ( che nella mia visione, certo limitata, consiste nel "sommare" K ad ogni telecamera, il che equivale a farle ruotare di 2K*(pigreco)/31 )
Però, sono certo che brinderò ad Ulisse con un calice di Dubbiofugato.
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Lungi da me l'idea di interpretare Ulisse, ma mi sembra che qui avesse spiegato cosa intendeva con rotazione:
| ulisse ha scritto: | Il testo dichiara che le soluzioni uniche a meno di rotazioni e riflessioni sono solo 6.
Qui per rotazioni e riflessioni intendo:
rotazione - mantendo l'ordine della sestina spostare il primo termine in coda. Es.: 1,2,3,4,5,6 -> 2,3,4,5,6,1
riflessione - inversione dell'ordine della sestina. Es.: 1,2,3,4,5,6 -> 6,5,4,3,2,1 |
In pratica lui parla di "rotazione su sé stessa", tu invece parli di "rotazione sul circuito" che coincide con il concetto di traslazione di Ulisse.
E infine io sostengo che mentre la riflessione di una soluzione è ancora una soluzione, non si può dire lo stesso per la rotazione (su sé stessa ovviamente).
Ciao.
Marco. |
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Taifu
Semidio
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| Inviato: 05 Feb 2007 10:56 Oggetto: Re: as time goes by |
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| salmastro ha scritto: | | Taifu ha scritto: | Una domanda mi sorge spontanea a proposito della squadra: c'è qualcuno più vecchio di me?
Nel 2006 la mia età era la risposta a "la domanda finale sulla questione della vita, dell'universo, del tutto". Quanti anni ho oggi?
|
...sicchè saresti nato nell'anno in cui l'Inter vinceva la sua prima CdC...
Ora capisco chi fosse quella signora che ho incrociato, mentre, col mio lindo grembiulino blu e il fiocco azzurro, mi recavo per la prima volta a scuola...
Era la levatrice!
Ciao dal vecchio mastro
Sal |
Ragazzi, qui il vecchio Sal mi ha fatto commuovere...
Certo che superare i quaranta con questa freschezza di spirito non è da tutti, vero Sal? Noi sì che lo possiamo dire... |
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Salmastro
Dio minore
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| Inviato: 05 Feb 2007 11:29 Oggetto: |
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| salmastro ha scritto: | ...ritornando a bomba,
credo che Ulisse ci (mi) debba specificare meglio cosa si intende per "rotazione" e in cosa si differenzia da una "traslazione" ( che nella mia visione, certo limitata, consiste nel "sommare" K ad ogni telecamera, il che equivale a farle ruotare di 2K*(pigreco)/31 )
Però, sono certo che brinderò ad Ulisse con un calice di Dubbiofugato.
Nell'attesa,
Salmastro |
ammetto la mia superficialità, ben evidenziata dal post di Taifu, col quale, a questo punto condivido la perplessità sull'efficacia di tutte le "rotazioni".
Mi metterò a fare i conti con una configurazione base per vedere se funziona..
Salmastro |
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ulisse
Dio maturo
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| Inviato: 05 Feb 2007 12:43 Oggetto: |
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| Taifu ha scritto: | Lungi da me l'idea di interpretare Ulisse, ma mi sembra che qui avesse spiegato cosa intendeva con rotazione:
| ulisse ha scritto: | Il testo dichiara che le soluzioni uniche a meno di rotazioni e riflessioni sono solo 6.
Qui per rotazioni e riflessioni intendo:
rotazione - mantendo l'ordine della sestina spostare il primo termine in coda. Es.: 1,2,3,4,5,6 -> 2,3,4,5,6,1
riflessione - inversione dell'ordine della sestina. Es.: 1,2,3,4,5,6 -> 6,5,4,3,2,1 |
In pratica lui parla di "rotazione su sé stessa", tu invece parli di "rotazione sul circuito" che coincide con il concetto di traslazione di Ulisse.
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Confermo! |
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Salmastro
Dio minore
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Residenza: Casalmico
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| Inviato: 05 Feb 2007 12:54 Oggetto: |
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Secondo me ci stanno le riflessioni e le traslazioni ma credo che non funzioni il "per 6" delle rotazioni. Non puoi impunemente rotare una sestina facendo finta di nulla ed essendo sicuro che il risultato sia ancora buono. Per esempio una terzina 1-2-4 se ruotata ti da 2-4-1 che non ha più il sottoarco 3.
questo diceva Taifu (N.B.: quotato in modo non ortodosso)
ma quella di cui parla è una "eventuale" disposizione di 3 telecamere su un circuito lungo 7 unità (la somma dei numeri delle ennine deve essere pari alla lunghezza del circuito, mi pare d'aver capito), che però non ha il pregio di essere soluzione del problema specifico (puntualizzo circuito lungo 7): mancherebbe, salvo errori, l'arco 5...e il controesempio non reggerebbe!
Mi piacerebbe, a questo punto, se "qualcuno" ci fornisse una generalizzazione sulla "telecamerizzazione" di circuiti lunghi a piacere.
Cioè se il circuito è lungo 1, ne basta 1 di telecamere (sic);
se è lungo 2, mi pare ne servano 2; così per la lunghezza 3.
Ma per la lunghezza 4? addirittura 3?? Etc, etc...
C'è una regolarità in tutto questo?
Salmastro |
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ulisse
Dio maturo
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| Inviato: 05 Feb 2007 12:56 Oggetto: |
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| Taifu ha scritto: | | E infine io sostengo che mentre la riflessione di una soluzione è ancora una soluzione, non si può dire lo stesso per la rotazione (su sé stessa ovviamente). |
30+1=0
Risposta meno criptica:
| Citazione: | Poiché siamo su una circonferenza e non su segmento, quando arrivo alla coordinata 30 non devo fermarmi ma posso proseguire arrivando, dopo 100 mt, alla coordinata 0.
Nel programma, quindi, le coordinate vanno calcolate Mod 31 |
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Taifu
Semidio
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| Inviato: 05 Feb 2007 13:33 Oggetto: |
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| ulisse ha scritto: | | Taifu ha scritto: | | E infine io sostengo che mentre la riflessione di una soluzione è ancora una soluzione, non si può dire lo stesso per la rotazione (su sé stessa ovviamente). |
30+1=0
Risposta meno criptica:
| Citazione: | Poiché siamo su una circonferenza e non su segmento, quando arrivo alla coordinata 30 non devo fermarmi ma posso proseguire arrivando, dopo 100 mt, alla coordinata 0.
Nel programma, quindi, le coordinate vanno calcolate Mod 31 |
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Dopo aver letto quanto scritto da Salmastro e da Ulisse, sposo quanto sottinteso da Salmastro: le rotazioni di Ulisse sono la stessa cosa delle traslazioni. Per questo motivo non serve fare due volte "per 6" ma basta un solo "per 6".
Insisto e persisto nella mia (spero) retta via: le soluzioni sono 310
Ciao.
Marco.
P.S. Per Ulisse: quel "% giro" nel codice, alla riga 10, è proprio il Mod 31 di cui parli tu  |
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ulisse
Dio maturo
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| Inviato: 05 Feb 2007 18:18 Oggetto: |
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| Taifu ha scritto: | Dopo aver letto quanto scritto da Salmastro e da Ulisse, sposo quanto sottinteso da Salmastro: le rotazioni di Ulisse sono la stessa cosa delle traslazioni. Per questo motivo non serve fare due volte "per 6" ma basta un solo "per 6".
Insisto e persisto nella mia (spero) retta via: le soluzioni sono 310
Ciao.
Marco.
P.S. Per Ulisse: quel "% giro" nel codice, alla riga 10, è proprio il Mod 31 di cui parli tu |
Ehm... err... uhm... ehm...
Riflettendo meglio avete ragione voi. La "rotazione" di una sestina si ottiene traslando le telecamere in modo che quella si vuole per prima nella sestina finisca nell'origine.
Sorry.
Per "% giro" l'avevo sospettato infatti volevo azzardare una proposta di modifica al codice ma, grazie a quel sospetto, ho lasciato perdere... per fortuna! |
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Salmastro
Dio minore
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| Inviato: 05 Feb 2007 18:38 Oggetto: |
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ma allora, quante sono le soluzioni?
310 o 1860 ??
e poi, come chiedevo prima, il problema è generalizzabile?.
Almeno a livello di sapere quante ne bastano per coprire un circuito qualsiasi...non se se una legge del tipo 1+(n-1)*(n-2) è valida....(intendendo che con n telecamere copriamo un circuito di lunghezza pari -o minore - al valore ottenuto dalla formula: 7 e 31 si sposano bene!)
Salmastro |
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Taifu
Semidio
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| Inviato: 05 Feb 2007 19:31 Oggetto: |
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| salmastro ha scritto: | ma allora, quante sono le soluzioni?
310 o 1860 ??
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310
| salmastro ha scritto: | e poi, come chiedevo prima, il problema è generalizzabile?.
Almeno a livello di sapere quante ne bastano per coprire un circuito qualsiasi...non se se una legge del tipo 1+(n-1)*(n-2) è valida....(intendendo che con n telecamere copriamo un circuito di lunghezza pari -o minore - al valore ottenuto dalla formula: 7 e 31 si sposano bene!)
|
Eccoti il (sorprendente) numero di telecamere minimo x per i percorsi di lunghezza N fino a 57:
| Codice: |
N x
1 1
2 2
3 2
4 3
5 3
6 3
7 3
8 4
9 4
10 4
11 4
12 4
13 4
14 5
15 5
16 5
17 5
18 5
19 5
20 6
21 5 ***
22 6
23 6
24 6
25 6
26 6
27 6
28 6
29 7
30 7
31 6 ***
32 7
33 7
34 7
35 7
36 7
37 7
38 8
39 7 ***
40 8
41 8
42 8
43 8
44 8
45 8
46 8
47 8
48 8
49 8
50 8
51 8
52 9
53 9
54 9
54 9
55 9
56 9
57 8 ***
|
L'altalena che comincia dalla posizione 20 ha per me dell'incredibile...
Ho segnato con *** tutti i salti all'indietro.
Non vorrei aver toppato qualcosa nel programma, anche se il risultato ottenuto con il problema in questione mi rende confidente. |
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