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* QUIZ: I due orologi
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Autore Messaggio
ulisse
Dio maturo
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MessaggioInviato: 29 Gen 2007 21:16    Oggetto: * QUIZ: I due orologi Rispondi citando

In una rivista chiamata "The Rectory Umbrella" edita intorno al 1850, Lewis Carroll pubblicò il seguente enigma (il cui testo ho tratto da Lewis Carroll's games and puzzles di Edward Wakeling, 1992, Dover Publications) dal titolo "Difficulties, Number 2" che traduco letteralmente per rispettare lo stile di Carroll.

Lewis Carroll ha scritto:
Quale funziona meglio, un orologio che segna l'ora esatta solo una volta l'anno o un orologio che segna l'ora esatta due volte al giorno?


Oggigiorno, forse in un eccesso di precisione puntualizzeremmo che gli orologi da considerare, in realtà sono tre.
Uno, che segna sempre l'ora esatta, non rientra nell'enigma ma funge da riferimento temporale.
Gli altri due sono gli orologi la cui bontà è da valutare in riferimento al primo orologio.


L'ultima modifica di ulisse il 23 Feb 2007 16:18, modificato 1 volta
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Salmastro
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MessaggioInviato: 29 Gen 2007 21:21    Oggetto: Bentornato! Rispondi citando

Solo per salutare il tuo ritorno e per osservare che
Citazione:
n orologio che segna due volte al giorno l'ora esatta...è fermo

comunque ci penso su

Salmastro
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ulisse
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MessaggioInviato: 29 Gen 2007 22:26    Oggetto: Rispondi citando

Accidempoli! Ma eri dietro il topic ad aspettarmi? 6 minuti secchi per accorgerti che c'era un nuovo enigma, leggerlo, pensarci un attimo, scrivere la risposta e postarla!
Sei una scheggia!

Non hai bisogno di proseguire con le riflessioni perché la tua osservazione è corretta e risponde altrettanto correttamente al quesito.

Sgrunt... speravo di intrattenervi per qualche ora e invece... Wink

Ho ancora una settimana rognosa e poi, dopo gli scrutini di fine quadrimestre, ritorno a bomba anche perché ho già visto che in tre giorni di latitanza mi si sono accumulati una cifra di post in sospeso...

Ciao CinCin
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Salmastro
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MessaggioInviato: 29 Gen 2007 22:35    Oggetto: Rispondi citando

no: è stato solo un caso!
comunque è vero che ogni tanto, potendo, davo un'occhiata.
Come tutti, d'altronde.
A presto rileggerti
Salmastro
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ulisse
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MessaggioInviato: 29 Gen 2007 23:19    Oggetto: Rispondi citando

Per non farvi sentire soli e spaesati vi lascio in compagnia di un altro enigma.
Vedi di non risolvere in 6 minuti anche quello! Grrr
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chemicalbit
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MessaggioInviato: 30 Gen 2007 14:05    Oggetto: Rispondi citando

Piccolo problemino: cosa s'intende con "funziona meglio"?
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ulisse
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MessaggioInviato: 30 Gen 2007 23:25    Oggetto: Rispondi citando

Speravo che nessuno lo chiedesse...

Ecco il testo originale:

Which is best, a clock that is right only once a year , or a clock that is right twice every day?

Io ho provato a tradurre in vari modi ma tutti lasciavano spazio ad interpretazioni:
Cos'è meglio?
Quale funziona meglio?
Quale è il più preciso?
Quale preferisci?

Nota la soluzione la domanda perde ogni ambiguità...
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madvero
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MessaggioInviato: 31 Gen 2007 01:41    Oggetto: Rispondi citando

questa sembra più filosofia che matematica.
il "meglio" è soggettivo.
è più utile un orologio in perenne lieve ritardo (o anticipo) di uno fermo, però...

però boh.
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axlman
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MessaggioInviato: 31 Gen 2007 05:27    Oggetto: Rispondi citando

ulisse ha scritto:
Speravo che nessuno lo chiedesse...

Ecco il testo originale:

Which is best, a clock that is right only once a year , or a clock that is right twice every day?

Io ho provato a tradurre in vari modi ma tutti lasciavano spazio ad interpretazioni:
Cos'è meglio?
Quale funziona meglio?
Quale è il più preciso?
Quale preferisci?

Nota la soluzione la domanda perde ogni ambiguità...

Probabilmente Carroll voleva sottolineare un paradosso: la domanda fa rispondere d'impulso che funziona meglio quello che segna l'ora giusta due volte al giorno, mentre in realtà è sempre vero il contrario visto che un orologio che segna l'ora giusta una volta l'anno ritarda, o anticipa, di 12 ore = 43200 secondi ogni 365 * 24 = 8760 ore, quindi sballa di circa 5 secondi ogni ora, mentre un orologio che segna l'ora esatta due volte al giorno o è fermo o, come minimo, anticipa di 24 ore = 86400 secondi ogni 12 ore, quindi sballa di 7200 secondi ogni ora.
Mi ricorda il famoso aforisma per cui un uomo con due orologi è meno sicuro dell'ora esatta di un uomo con un orologio solo.

8)
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chemicalbit
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MessaggioInviato: 31 Gen 2007 14:35    Oggetto: Rispondi citando

Il paradosso sta nel fatto che gli orologi non misurano il tempo, ma intervalli di tempo.

Se con l'orologio "che va, ma segna l'ora esatta solo 1 volta all'anno" misuro una qualsiasi cosa (ad es. quanto ci metto a fare le scale di corsa) e segna 9 minuti mentre in realtà ce ne ho messi 10,
l'errore relativo della misura è il 10%

Se facessi lastessa cosa con l'altro orologio, quello "che non va, ma èsegna l'ora esatta due volte al giorno". mi segnerebbe 0 minuti. Un errore del 100%.
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ulisse
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MessaggioInviato: 31 Gen 2007 20:42    Oggetto: Rispondi citando

chemicalbit ha scritto:
Il paradosso sta nel fatto che gli orologi non misurano il tempo, ma intervalli di tempo.

Se con l'orologio "che va, ma segna l'ora esatta solo 1 volta all'anno" misuro una qualsiasi cosa (ad es. quanto ci metto a fare le scale di corsa) e segna 9 minuti mentre in realtà ce ne ho messi 10,
l'errore relativo della misura è il 10%

Se facessi la stessa cosa con l'altro orologio, quello "che non va ma segna l'ora esatta due volte al giorno", mi segnerebbe 0 minuti. Un errore del 100%.


Questa è la ragione per la quale, tra le varie possibilità, ho scelto di tradurre quel "migliore" con "funziona meglio" perché se un orologio non funziona del tutto, l'altro funziona certamente meglio.
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axlman
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MessaggioInviato: 31 Gen 2007 20:51    Oggetto: Rispondi citando

chemicalbit ha scritto:
Se facessi lastessa cosa con l'altro orologio, quello "che non va, ma èsegna l'ora esatta due volte al giorno". mi segnerebbe 0 minuti. Un errore del 100%.

Per amor di precisione, l'errore del 100% è l'errore minimo. Potrebbe benissimo fare, in 12 ore, 2 , 3 , 4 , ? giri dell'orologio portando l'errore al 200% , 300% , 400% ?

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ulisse
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MessaggioInviato: 31 Gen 2007 22:59    Oggetto: Rispondi citando

axlman ha scritto:
Per amor di precisione, l'errore del 100% è l'errore minimo. Potrebbe benissimo fare, in 12 ore, 2 , 3 , 4 , ? giri dell'orologio portando l'errore al 200% , 300% , 400% ?

8)


Non ho capito... Embarassed
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axlman
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MessaggioInviato: 31 Gen 2007 23:12    Oggetto: Rispondi citando

ulisse ha scritto:
Non ho capito... Embarassed

Non solo l'orologio fermo segna l'ora esatta due volte al giorno ma anche un orologio che ogni dodici ore ne segna 24 o 36 o 48 ecc. cioè va a velocità doppia o tripla o quadrupla ecc di un orologio che funziona correttamente.
Quindi l'errore nel misurare intervalli di tempo è del 100 % nel caso orologio fermo, del 200% , 300% , 400% ecc rispettivamente negli altri negli altri.

O no?

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ulisse
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MessaggioInviato: 01 Feb 2007 00:03    Oggetto: Rispondi citando

axlman ha scritto:
ulisse ha scritto:
Non ho capito... Embarassed

Non solo l'orologio fermo segna l'ora esatta due volte al giorno ma anche un orologio che ogni dodici ore ne segna 24 o 36 o 48 ecc. cioè va a velocità doppia o tripla o quadrupla ecc di un orologio che funziona correttamente.
Quindi l'errore nel misurare intervalli di tempo è del 100 % nel caso orologio fermo, del 200% , 300% , 400% ecc rispettivamente negli altri negli altri.

O no?

8)


Ah. Ok. Ho capito ma non mi torna una cosa.
Mi sembra che solo l'orologio che va a velocità doppia segni l'ora esatta due volte al giorno; gli altri la segnano tre volte, quattro, etc. etc.

E, nel caso di velocità doppia, 10 minuti vengono registrati come 20 minuti quindi l'errore relativo resta del 100%

Piuttosto mi chiedo perché Carroll abbia considerato l'ipotesi dell'orologio fermo e trascurato quella dell'orologio che anticipa.
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Taifu
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MessaggioInviato: 01 Feb 2007 00:07    Oggetto: Rispondi citando

Giusto per fare l'azzeccagarbugli, faccio un osservazione fuori dal coro.

Se noi ammettiamo che uno voglia misurare l'ora esatta al minuto secondo allora gli conviene usare un orologio fermo (o doppio) perchè la probabilità in quel caso di avere l'ora esatta è di 2/86400 invece che 1/31536000 (anche in caso di bisestili Smile ).

Ciao.
Marco.

P.S. Le osservazioni erano due ma la prima era che l'orologio poteva essere o fermo o a velocità doppia, solo alla fine mi sono accorto che era appena stata postata la stessa affermazione.
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MessaggioInviato: 01 Feb 2007 00:10    Oggetto: Rispondi citando

ulisse ha scritto:
Ah. Ok. Ho capito ma non mi torna una cosa.
Mi sembra che solo l'orologio che va a velocità doppia segni l'ora esatta due volte al giorno; gli altri la segnano tre volte, quattro, etc. etc.


Certamente!

ulisse ha scritto:
Piuttosto mi chiedo perché Carroll abbia considerato l'ipotesi dell'orologio fermo e trascurato quella dell'orologio che anticipa.


Forse ti ho risposto io o no?
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ulisse
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MessaggioInviato: 01 Feb 2007 00:23    Oggetto: Rispondi citando

No ma è colpa mia perché ho espresso male la mia perplessità.

Carroll afferma: se un orologio segna l'ora esatta due volte al giorno allora significa che è fermo.

Ma la sua effermazione abbiamo appena riscontrato che è falsa e la cosa mi stupisce assai.

Devo aspettare di tornare a casa per rileggere con attenzione e verificare se non mi è sfuggito qualche particolare...
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madvero
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MessaggioInviato: 01 Feb 2007 00:29    Oggetto: Rispondi citando

ulisse ha scritto:
Carroll afferma: se un orologio segna l'ora esatta due volte al giorno allora significa che è fermo.

io concordo con carroll, però dobbiamo intenderci sul significato di "ora esatta".
se si prende il senso di ora esatta letteralmente, un orologio che va al doppio della velocità segna l'ora esatta una volta sola al giorno perchè se per il primo è mezzogiorno, per l'orologio accelerato è mezzanotte.
se invece con ora esatta si intende medesima posizione delle lancette, allora l'affermazione di carroll è sbagliata.
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ulisse
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MessaggioInviato: 01 Feb 2007 00:36    Oggetto: Rispondi

Temo che con ora esatta intenda lancette sovrapposte perché il problema dell'orario AM/PM si pone anche a orologio fermo.
Ciò aumenta le mie perplessità Shocked
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