Olimpo Informatico

[ulisse]

Ho trovato l'attimo...

[madvero]

anch'io credevo che il quesito fosse "chi ha detto questa frase?" !!!

[Salmastro]

Premettendo che non conosco la soluzione "ufficiale", ritengo che quelli scovati da Ulisse - (k!)^2 - non siano "tutti e soli" gli interi che soddisfano la condizione di partenza che era:

"dire quali sono gli n interi e positivi che sono divisibili per tutti gli interi positivi minori o uguali a radice di n".

Così, a sensazione, ritengo che la "popolazione" da lui indicata sia 1/3 di quella totale. Ma potrei sbagliarmi!

Salmastro

P.S.: ma chi ha cambiato per primo l'Avatar: Ulisse o Taifu?

[Taifu]

Dunque, consideriamo la soluzione di Ulisse (k!)^2.
Prendiamo k = 3, quindi (k!) ^ 2 = 36.
Ma 36 non è divisibile per 5.
Quindi ci deve essere un errore...

I numeri che ho trovato io sono: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 e 24.

A orecchio non credo ce ne siano altri.

Addendum: dopo una attenta ricerca:
http://www.researchatt.com/~njas/sequences/A018253

[Taifu]

[Salmastro]

l'osservazione di Taifu ha distrutto le mie convinzioni: ora il quesito mi sembra moltro più sfuggente di quanto credessi

Salmastro

[Taifu]

[ulisse]

[ulisse]

[Salmastro]

da un ulteriore esame del testo originale, da me integralmente riportato nel top della pag. 1, sono del parere che la radice di n non deve essere necessariamente intera, con quel che segue, conformememnte al tuo precedente post.
E cioè che quella radice di n è solo la limitazione e quindi il fattore più grande non deve superare la radice di n uguagliandola soltanto nel caso in cui sia un quadrato perfetto!

Salmastro

P.S.:
in coda al quesito c'era questo suggerimento: "considerare il minimo comune multiplo dei numeri minori o uguali a sqr(n)"
Continuo a ritenerlo pleonastico.

[ulisse]

Ah. Allora avevo proprio frainteso.
Ma anche interpretando correttamente la domanda dubito che ci sarei arrivato.
Mi sarei perso in qualche dimostrazione di esistenza!