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[QUIZ] la Storia dal buco della serratura
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Autore Messaggio
Salmastro
Dio minore
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Registrato: 13/12/06 19:36
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MessaggioInviato: 18 Dic 2006 15:21    Oggetto: [QUIZ] la Storia dal buco della serratura Rispondi citando

Sono apparse in rete anticipazioni sul nuovo romanzo di Arturo Perez Reverte, sèguito, dopo più di vent?anni, della sua opera più nota, ecco un sunto del prologo:

Nel palazzo reale, il primo ministro, il Vecchio, accompagnato da un suo collaboratore, il Giovane, discorreva amabilmente con il Re. Il Giovane, uno straniero, da tempo lontano dalla corte, chiese al Re quanti figli avesse e la loro età. Il Vecchio lo guardò con rimprovero, ma il Re decise che era l?ora di renderlo partecipe di grandi segreti, che poi era lo scopo della domanda, e poiché voleva verificare la sua abilità matematica, così si espresse:
?A parte quello in arrivo, fra legittimi e no, ne ho tre e il prodotto delle loro età (consideriamole espresse in numeri interi) è uguale al volume residuo di una sfera cui sia praticato un foro cilindrico, lungo 6 palmi, a patto, naturalmente, di dividerlo per π!?
Il Giovane annuì e dopo aver brevemente riflettuto chiese ulteriori notizie. Il Re gli disse: ?La somma delle età è uguale al Mio Numero!?
?Non mi basta!?, esclamò il Giovane ed il Vecchio, ormai sicuro della fiducia del Re nel suo allievo, quasi sottovoce, disse: ?Il maggiore è figlio della signora ***?
A questo punto, senza esitare il Giovane snocciolò le tre età.
Ma dietro la porta, un Paffuto personaggio stava origliando.

Chi sono i quattro personaggi: il Re, il Vecchio, il Giovane ed il Paffuto?
Come si chiamano i due altri figli del Re?

Spero che gradiate questa mia rielaborazione di un vecchissimo indovinello (più uno)

Ciao, Vs.
Salmastro
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axlman
Dio minore
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MessaggioInviato: 21 Dic 2006 19:18    Oggetto: Rispondi citando

Mannaggia, mi distraggo un momento ed ecco che compaiono tre nuovi enigmi e ne risolvono quattro. Provo a mettermici con questo, ma ho dei seri dubbi di riuscirci, soprattutto riguardo il ruolo del Paffuto.
A meno che la soluzione sia:
Citazione:
visto che nella storia ci sono solo quattro personaggi i figli devono essere il Vecchio, il Giovane e il Paffuto.


8)
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Salmastro
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MessaggioInviato: 21 Dic 2006 20:01    Oggetto: ciao alxman Rispondi citando

Devo pregarti di rileggere con attenzione il testo.
Usa la memoria, e il tuo acume, per risolvere i due (vecchi) problemi,
Ma ripassati, anche, i romanzi di appendice!
Auguri a tutti i matemagici,
Salmastro
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Taifu
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MessaggioInviato: 22 Dic 2006 02:55    Oggetto: Re: [QUIZ] la Storia dal buco della serratura Rispondi citando

Non riesco a capire come si possa trovare il volume residuo (a patto che serva). Se i 6 palmi sono il diametro della sfera, allora non sappiamo quanto è largo il foro. Ma anche se i 6 palmi sono effettivamente la lunghezza del foro senza le due calotte sferiche asportate non sappiamo se il foro è stretto oppure largo.
Citazione:
Sicuramente la frase "il maggiore etc. etc." serve per discriminare tra diverse possibili fattorizzazioni del numero dove una sola ha un numero maggiore degli altri.

Non mi viene in mente nulla per i nomi.
E nemmeno su quale possa essere il numero del re.
Difficile.
Ma è davvero solo un enigma matematico?
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Salmastro
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MessaggioInviato: 23 Dic 2006 18:28    Oggetto: Mon cher Taifu Rispondi citando

...è veramente un enigma matematico (vedi P.S.), con una coda storico-letteraria, ritengo, abbastanza realistica, almeno a livello di date.

Salmastro

P.S.: "la sfera bucata" (n.b.: forse il carattere da me immesso non è molto leggibile, ma preciso che bisogna dividere il risultato per pigreco) e "i tre figli" dovrebbero già essere "molto" noti ai colleghi forumisti...
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axlman
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MessaggioInviato: 23 Dic 2006 21:06    Oggetto: Re: Mon cher Taifu Rispondi citando

salmastro ha scritto:
...è veramente un enigma matematico (vedi P.S.), con una coda storico-letteraria, ritengo, abbastanza realistica, almeno a livello di date.

Scusa ma con la parte logico matematica si ricava il numero del Re e le età dei figli, rispettivamente
Citazione:
tredici, nove, due, due

ma per quanto riguarda i nomi niente da fare. Se per arrivare ai nomi devo conoscere qualche libro particolare, sconfiniamo dal quiz di logica pura e andiamo nel quiz di tipo nozionistico. Oppure continua a sfuggirmi qualcosa?

8)
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ulisse
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MessaggioInviato: 24 Dic 2006 18:17    Oggetto: Rispondi citando

Il problema della sfera è stato affrontato qui
Da ciò si ricava che
Citazione:

il prodotto delle età è 36 = 2 x 2 x 3 x 3
Le possibili combinazioni di 3 fattori il cui prodotto sia 36 è
2 x 2 x 9 (somma 13)
4 x 3 x 3 (somma 10)
2 x 6 x 3 (somma 11)

Potrei anche azzardare un ulteriore passo:
Citazione:

Nei mazzi da 40 carte il re conte 10, in quelli da 52
carte conta 13. Volendo interpretare liberamente il numero del re come il valore assunto nelle carte possiamo escludere che le tre età siano 2, 3 e 6.
Restano quindi due gemelli e un fratello maggiore di età 2, 2 e 9 oppure 3, 3 e 4.


Volendo esagerare potrei aggiungere che:
Citazione:

Il paffuto che origlia dietro la porta è il maggiore dei tre figli (si deduce dalla domanda "quali sono i nomi degli altri due figli")


Oltre però non so andare...
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Taifu
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MessaggioInviato: 24 Dic 2006 22:32    Oggetto: Re: Mon cher Taifu Rispondi citando

Ero stato precipitoso. Ho visto solo ora il messaggio di Ulisse, ma oramai la soluzione alla prima parte l'avevo faticosamente scritta quindi la posto comunque (anche perchè non ho ragionato per assurdo per trovarla).

Citazione:

Il volume della sfera è 4/3 * pi * R^3
Il volume del cilindro lungo 6 palme è 6 * pi * r^2
Il volume di una calotta sferica è pi * h^2 * (R - h/3)

Il volume residuo è quindi:
4/3 * pi * R^3 - (6 * pi * r^2) - 2 * (pi * h^2 * (R - h/3))

Raccogliendo pi:
pi * (4/3 * R^3 - (6 * r^2) - 2 * h^2 * (R - h/3))

Il raggio r della base del cilindro è (R^2 - 3^2)^(1/2).
Se h è l'altezza della calotta allora R è (3 + h).
Quindi r è ((3 + h)^2 - 9)^(1/2) = (6h + h^2)^(1/2).

Sostituiamo nel volume residuo:
pi * (4/3 * R^3 - (6 * r^2) - 2 * h^2 * (R - h/3))
pi * (4/3 * (3 + h)^3 - (6 * ((6h + h^2)^(1/2))^2) - 2 * h^2 * ((3 + h) - h/3))
pi * (4/3 * (27 + 27h + 9h^2 + h^3) - (6 * (6h + h^2) - 2 * h^2 * (3 + 2h/3))
pi * (36 + 36h + 12h^2 + 4/3*h^3 - 36h - 6h^2 - 6h^2 -4/3*h^3)
pi * (36)

Dividendo per pi il volume residuo otteniamo 36.
A voler essere precisi dovremmo anche dividere per palme al cubo, ma passiamo sopra questa sottigliezza.


Noto il prodotto delle età (qui mi permetto addirittura di correggere Ulisse!):

Citazione:

36 è scomponibile in questi fattori: 2 * 2 * 3 * 3
I figli sono tre per cui le combinazioni possibili sono:
1 1 36 ( somma 38 )
1 2 18 ( somma 21 )
1 3 12 ( somma 16 )
1 4 9 ( somma 14 )
1 6 6 ( somma 13 )
2 2 9 ( somma 13 )
2 3 6 ( somma 11 )
3 3 4 ( somma 10 )

Se, pur conoscendo la somma il Giovane non può trovare la soluzione, allora significa che siamo in presenza di una situazione ambigua.
L'unica ambigua tra questi casi è la somma 13. Appena il re dice che il maggiore è figlio di... allora sappiamo che siamo in presenza di un figlio maggiore e in tal caso l'unica combinazione accettabile è 2 2 9 (nel caso 1 6 6 avremmo due figli gemelli maggiori).

Con questo sappiamo le tre età.



A questo punto rimane la parte storica. Ci provo...

Citazione:

Il re più famoso il cui numero è 13 è Luigi XIII.
Stando al film "La maschera di ferro" Luigi XIII ebbe due figli gemelli che potrebbero essere i due figli di 2 anni.
I tre personaggi, il giovane, il vecchio e il paffuto potrebbero essere i tre moschettieri (anche se erano quattro...).
I due figli di due anni allora potrebbero essere Luigi XIV e Filippo.


Ci ho "inzertato"?
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Salmastro
Dio minore
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MessaggioInviato: 25 Dic 2006 18:31    Oggetto: correva l'anno 1640... Rispondi citando

ringrazio Ulisse per aver partecipato e Taifu, brillantissimo solutore della parte matematica per aver affrontato, con parziale successo, la parte "storico letteraria".
Infatti
Citazione:
effettivamente il Re era Luigi XIII, i figli erano proprio Luigi XIV (nato nel 1638), il futuro Re Sole e Filippo, la presunta "Maschera di Ferro", ma il Vecchio era il suo Primo Ministro, mentre il Giovane era un italiano, suo successore, solo il Paffuto era uno dei Tre moschettieri all'epoca ancora in vita, secondo Dumas


mi dispiace che nessuno abbia notato l'acrostico da me inserito nel mio secondo intervento di questa discussione e concludo dicendo che
Citazione:
Arturo Perez Reverte è l'autore del "Caso Dumas" in cui la trama si interseca con quella dei "Tre Moschettieri", che erano però "n+1", cui Dumas fece seguire "Vent'anni dopo" (...) ed il "Visconte di Bragelonne", ispirazione del film con Di Caprio, vedasi Taifu, nonchè del mio indovinello...
grazie a tutti dell'attenzione
Salmastro
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Taifu
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MessaggioInviato: 26 Dic 2006 13:43    Oggetto: Re: correva l'anno 1640... Rispondi

salmastro ha scritto:
mi dispiace che nessuno abbia notato l'acrostico da me inserito nel mio secondo intervento di questa discussione


Bellissimo! Complimenti Salmastro, adoro questo genere di cose.
Non per nulla uno dei miei libri preferiti è "Godel, Esher e Bach", disseminato di piccoli tesori nascosti.

Ciao.
Marco.
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