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* QUIZ: Sapete contare? (1)
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Autore Messaggio
ulisse
Dio maturo
Dio maturo


Registrato: 02/03/05 02:09
Messaggi: 1531
Residenza: Bagnone (MS)
MessaggioInviato: 24 Mag 2006 16:53    Oggetto: * QUIZ: Sapete contare? (1) Rispondi citando
Bene.
Dopo attente riflessioni ho deciso di "abbassare il tiro" e proporre un po' quesiti che non siano al limite delle normali capacità umane.

Apro quindi questa nuova era con una serie di quesiti incentrati sulle tecniche di conteggio ovvero sul calcolo combinatorio.

Ecco il primo:

In quanti modi diversi si possono colorare 10 caselle allineate avendo a disposizione 4 colori diversi (senza il vincolo di utilizzarli tutti), se si vuole che due caselle consecutive abbiano sempre colori diversi?
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chegue17
Eroe
Eroe


Registrato: 05/02/06 17:29
Messaggi: 73
MessaggioInviato: 02 Giu 2006 15:10    Oggetto: Rispondi citando
senza entrare nelle formule del combinatorio, ma solo a logica direi
Citazione:
10*9^9
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camicius
Mortale pio
Mortale pio


Registrato: 29/12/05 20:46
Messaggi: 28
MessaggioInviato: 05 Giu 2006 12:01    Oggetto: Rispondi citando
Allora....
Citazione:

Per la prima casella posso scegliere tra 4 colori, per la seconda tra 3, la terza anche, la quarta anche ecc.
quindi 4*3*3*3*3*3*3*3*3*3, ovvero 4*3^9
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chegue17
Eroe
Eroe


Registrato: 05/02/06 17:29
Messaggi: 73
MessaggioInviato: 05 Giu 2006 12:18    Oggetto: Rispondi citando
uups l'ho scialata!!!!
Very Happy
avevo letto 10 colori per 10 caselle.
sono quattro i colori.. c'ha ragione camicius..

sempre per restare in tema colori:
http://forum.zeusnews.com/viewtopic.php?p=115718#115718
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ulisse
Dio maturo
Dio maturo


Registrato: 02/03/05 02:09
Messaggi: 1531
Residenza: Bagnone (MS)
MessaggioInviato: 05 Giu 2006 18:34    Oggetto: Rispondi citando
Giusto!
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_L_
Semidio
Semidio


Registrato: 28/12/06 00:47
Messaggi: 215
Residenza: Brugherio (MI)
MessaggioInviato: 03 Gen 2007 00:03    Oggetto: Rispondi citando
Citazione:
1a casella: 4 possibili colori
caselle successive: 3 possibili colori (4 meno il precedente)
totale: 4*3^9=78.732
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ulisse
Dio maturo
Dio maturo


Registrato: 02/03/05 02:09
Messaggi: 1531
Residenza: Bagnone (MS)
MessaggioInviato: 06 Gen 2007 17:05    Oggetto: Rispondi citando
_L_ ha scritto:
Citazione:
1a casella: 4 possibili colori
caselle successive: 3 possibili colori (4 meno il precedente)
totale: 4*3^9=78.732


Corretto!
Applause

E se le caselle, anziché allineate, sono disposte sui vertici di un decagono, ovvero se anche la prima e l'ultima sono racchiuse tra due caselle al pari delle altre otto?
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_L_
Semidio
Semidio


Registrato: 28/12/06 00:47
Messaggi: 215
Residenza: Brugherio (MI)
MessaggioInviato: 07 Gen 2007 13:59    Oggetto: Rispondi
Citazione:

dalla soluzione precedente (78.732) devo togliere le configurazioni con la prima casella uguale all'ultima, che sono 4*3^8*1 = 26.244
quindi 78.732 - 26.244 = 52.488 combinazioni possibili
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