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* QUIZ: Il problema piu` difficile del mondo
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Autore Messaggio
Taifu
Semidio
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MessaggioInviato: 09 Dic 2006 02:54    Oggetto: Rispondi citando

ulisse ha scritto:
Incupito Damn! KO Furibondo TapTap


Non so cosa dire... mi cospargo umilmente il capo di cenere.

Alcune cose sono pero` certe:
1) ero in buonissima fede Embarassed
2) tutti i ragionamenti fatti sinora sono comunque validi per cui non vi (ci) ho fatto spremere il cervello troppo a vuoto
3) se il ragionamento che ho fatto nel mio messaggio precedente e` valido, allora il fatto che non si debba capire DA e MA e` un indizio sulla forma delle domande (sicuramente composte e sicuramente contenenti una preposizione del tipo "se DA significa SI ecc. ecc.")
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axlman
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MessaggioInviato: 09 Dic 2006 03:08    Oggetto: Rispondi citando

Taifu ha scritto:
sicuramente composte e sicuramente contenenti una preposizione del tipo "se DA significa SI ecc. ecc."

Ma se si possono porre domande con la premessa (del tipo "Se DA significasse sì cosa mi risponderesti se tichiedessi...?") è molto più facile.

8)
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Taifu
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MessaggioInviato: 09 Dic 2006 03:13    Oggetto: Rispondi citando

axlman ha scritto:
Taifu ha scritto:
sicuramente composte e sicuramente contenenti una preposizione del tipo "se DA significa SI ecc. ecc."

Ma se si possono porre domande con la premessa (del tipo "Se DA significasse sì cosa mi risponderesti se tichiedessi...?") è molto più facile.

8)


Due contro-domande :
1) Perche` mai non si dovrebbe potere?
2) Perche` mai e` molto piu` facile?

Smile
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axlman
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MessaggioInviato: 09 Dic 2006 03:19    Oggetto: Rispondi citando

Taifu ha scritto:
Due contro-domande :
1) Perche` mai non si dovrebbe potere?
2) Perche` mai e` molto piu` facile?

Smile


1) Mi sembrava di barare
2) So cosa significa la risposta senza sapere cosa vuol dire veramente DA

8)
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MessaggioInviato: 09 Dic 2006 11:43    Oggetto: Rispondi citando

axlman ha scritto:


2) So cosa significa la risposta senza sapere cosa vuol dire veramente DA

8)


Puoi farmi un esempio?
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MessaggioInviato: 09 Dic 2006 23:07    Oggetto: Rispondi citando

Taifu ha scritto:
Puoi farmi un esempio?

" Se DA significasse sì..." non lo poniamo come possibilità, ma come premessa. Traduco: "Imponendo che DA significa sì e MA significa no, cosa risponderesti...."

8)
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MessaggioInviato: 10 Dic 2006 01:04    Oggetto: Rispondi citando

axlman ha scritto:
Taifu ha scritto:
Puoi farmi un esempio?

" Se DA significasse sì..." non lo poniamo come possibilità, ma come premessa. Traduco: "Imponendo che DA significa sì e MA significa no, cosa risponderesti...."

8)


Ah! Allora avevo capito bene. Questo non è lecito.
Il mio era un se ipotetico e non "impositivo".

Hai ragione a dire che sarebbe troppo facile perchè allora potrei esagerare e chiedere a uno qualsiasi "Se tu fossi sincero e se DA significasse sì ecc. ecc.".

In una domanda composta (A and B), se la parte A "se DA significasse sì" fosse una proposizione falsa allora per qualsiasi B, vero o falso, un sincero risponderebbe no (nella sua lingua ovviamente e quindi DA) e un bugiardo sì (e quindi MA).

Ascoltate, con due preposizioni A e B, quali sono tutti gli operatori booleani che posso usare? OR, AND, XOR e poi? Ce ne sono altri? Ce n'è uno che è vero solo se entrambi sono veri o entrambi sono falsi?
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ulisse
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MessaggioInviato: 10 Dic 2006 17:38    Oggetto: Rispondi citando

Taifu ha scritto:
In una domanda composta (A and B), se la parte A "se DA significasse sì" fosse una proposizione falsa allora per qualsiasi B, vero o falso, un sincero risponderebbe no (nella sua lingua ovviamente e quindi DA) e un bugiardo sì (e quindi MA).

Ascoltate, con due preposizioni A e B, quali sono tutti gli operatori booleani che posso usare? OR, AND, XOR e poi? Ce ne sono altri? Ce n'è uno che è vero solo se entrambi sono veri o entrambi sono falsi?


Non vorrei influenzarvi negativamente con le mie ipotesi che potrebbero essere sbagliate ma mi pare che non sia necessario partire dalla domanda per cercare la soluzione.

Intendo dire: ad ogni domanda abbiamo visto che è associata una matrice di risposta (3x2 se la domanda è diretta e 3x6 se è indiretta).
Le possibili matrici 3x2 è già assodato che sono 4.
Così come è assodato che la composizione di due domande dirette con operatori booleani aggiunge solo una nuova domanda.

Quante sono le matrici 3x6 ?
Quali sono ottenibili direttamente? quali richiedono la composizione con operatori booleani?

Note tutte le matrici di risposta e le corrispondenti stringhe degli stati possibili basta dare in pasto tutto al calcolatore.

Vale la stessa modellizzazione di prima con l'unica differenza che le stringhe risolutive non sono solo quelle con un unico 1 ma anche quelle con esattamente due bit pari 1 a patto che i due bit siano in posizione congrua mod 6.

Io ho verificato tutte le possibili terne di domande ottenibili con le 5 domande 3x2 e 2 domande 3x6.
Speravo nel colpo di fortuna...

Bisogna proprio fare un'analisi completa delle domande 3x6.

Siete d'accordo su questa linea di attacco?
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axlman
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MessaggioInviato: 10 Dic 2006 22:48    Oggetto: Rispondi citando

ulisse ha scritto:
Siete d'accordo su questa linea di attacco?

Io mi sarei un tantinello perso? Light

8)
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ulisse
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MessaggioInviato: 11 Dic 2006 00:43    Oggetto: Rispondi citando

axlman ha scritto:
ulisse ha scritto:
Siete d'accordo su questa linea di attacco?

Io mi sarei un tantinello perso? Light

8)


Rileggiti questo post ed eventualmente fai domande (se hai tempo e voglia).

Ad ogni modo io sono arrivato alla conclusione che il problema NON AMMETTE soluzione.
Ragionamenti logici a parte ho semplicemente analizzato le sequenze di 3 domande scelte in ogni modo tra le domande possibili.

Poiché le domande possibili sono 10, le coppie di interlocutori sono 9, le possibili risposte 2, si ricava che ci sono 180 modi diversi di combinare una domanda con relativa risposta.
Quindi ho analizzato 5.832.000 sequenze.

A questo punto, convinto di non avere altre strade da percorrere, calo le braghe e chiedo a Taifu se mi può spedire l'articolo.
Una fotocopia per posta, una scansione (anche a pezzi) via fax, un file battuto dalle tue sante manine TapTap per e-mail.
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axlman
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MessaggioInviato: 11 Dic 2006 05:20    Oggetto: Rispondi citando

ulisse ha scritto:
A questo punto, convinto di non avere altre strade da percorrere, calo le braghe e chiedo a Taifu se mi può spedire l'articolo.
Una fotocopia per posta, una scansione (anche a pezzi) via fax, un file battuto dalle tue sante manine TapTap per e-mail.

EH, quanta fretta, magari può sbirciare solo l'inizio e fornircelo spoilerato.
Comunque volevi domande e domande ti fò:
come si conciliano le domande del secondo ordine con la presenza del caotico?
Mi spiego: se chiedo ad A cosa risponderebbe B alla domanda X e B è il caotico, A (che sia sincero o bugiardo) non può sapere cosa risponderebbe B. Volendo si può pensare che se A fosse il bugiardo mi potrebbe rispondere indifferentemente DA o MA con la certezza di mentire (la risposta sincera è "non si sa"), ma se A fosse il sincero come farebbe a rispondere sinceramente, se neanche lui sa l'eventuale risposta?
Che si fa? La mancanza di risposta o la risposta diversa (anche se incomprensibile) da MA e DA è un'eventualità accettabile?
Ma poi, tra di loro, sono in grado di riconoscersi? Non è specificato chiaramente nelle premesse.

8)

P.S. Perché hai corretto l'enigma dicendo che non è necessario capire cosa vogliono dire DA e MA? In realtà Taifu ha detto che non è richiesto, cosa diversa assai.
P.P.S. A trovare soluzioni non sarò un granché, ma a trovare complicazioni, non mi batte niuno.
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MessaggioInviato: 11 Dic 2006 10:22    Oggetto: Rispondi citando

axlman ha scritto:
EH, quanta fretta, magari può sbirciare solo l'inizio e fornircelo spoilerato.

Non volevo che lo postasse pubblicamente. E' che, sinceramente, dopo aver analizzato tutto l'immaginabile non so più che fare.
Ho esaurito l'immaginazione e i miei ragionamenti sono completi ma in conflitto con la presunta soluzione.
Quindi ho due strade: da un lato procurarmi l'articolo nell'ipotesi che i miei ragionamenti siano corretti e l'errore sia nell'articolo; dall'altro trovare un'anima pia che sottoponga a verifica i miei ragionamenti nell'ipotesi che a sbagliare sia io.

Citazione:
Comunque volevi domande e domande ti fò:
come si conciliano le domande del secondo ordine con la presenza del caotico?


Il comportamento casuale si trasmette. Quindi se chiedo al sincero (o indifferentemente al bugiardo) cosa risponderebbe il casuale se ... ottengo una risposta casuale.

Le matrici di risposta a domande del secondo ordine sono fatte così:



Invece quelle a domande indirette sono fatte così:



Nelle righe ci sono i diversi interlocutori, nelle colonne, oltre alle due possibili traduzioni del SI, ci sono i "coinvolti" nella domanda.

Nelle caselle che ho lasciato vuote ci sono alternativamente o 0 o 1.

Ad esempio, per sapere quali risposte posso attendermi nel caso decida di chiedere a x se y è sincero devo andare a consultare la seguente matrice di tipo B:



Se x è sincero, y è caotico e SI=1 leggerò la cella all'incrocio tra la prima riga e la terza colonna.
Se x è bugiardo, y sincero e SI =0 troverò la risposta nella cella all'incrocio tra la seconda riga e la quarta colonna.
E così via.

Nota che le domande indirette sono "più potenti" delle domande del secondo ordine perché hanno molti meno casi ambigui (meno casi in cui posso ottenere come risposta sia un DA che un MA).

Citazione:
P.S. Perché hai corretto l'enigma dicendo che non è necessario capire cosa vogliono dire DA e MA? In realtà Taifu ha detto che non è richiesto, cosa diversa assai.

Perché sono un pasticcione!

Citazione:
P.P.S. A trovare soluzioni non sarò un granché, ma a trovare complicazioni, non mi batte niuno.

Ottimo, ottimo. E' così che si trovano gli errori!
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Taifu
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MessaggioInviato: 11 Dic 2006 11:28    Oggetto: Rispondi citando

ulisse ha scritto:
axlman ha scritto:
EH, quanta fretta, magari può sbirciare solo l'inizio e fornircelo spoilerato.

Non volevo che lo postasse pubblicamente. E' che, sinceramente, dopo aver analizzato tutto l'immaginabile non so più che fare.
Ho esaurito l'immaginazione e i miei ragionamenti sono completi ma in conflitto con la presunta soluzione.
Quindi ho due strade: da un lato procurarmi l'articolo nell'ipotesi che i miei ragionamenti siano corretti e l'errore sia nell'articolo; dall'altro trovare un'anima pia che sottoponga a verifica i miei ragionamenti nell'ipotesi che a sbagliare sia io.


Allora, ho letto l'articolo la prima parte dell'articolo (quella dove vengono posti tre sotto-indovinelli che ricomposti portano alla soluzione finale). L'ho anche recuperato su internet.
Il problema ha definitivamente e sicuramente una soluzione.
Inizio con il postare il tre sotto-indovinelli da risolvere ma per ora non la soluzione. A richiesta posterò anche quelle. Magari una per una. Infine leggerò tutto l'articolo con relativa soluzione finale.

Citazione:

Primo sotto-indovinello

Ci sono tre carte coperte, due sono un asso e una è un Jack e io so quali sono. Voi dovete indicare una carta qualsiasi e quindi mi dovete fare una sola domanda a cui io posso rispondere con un sì o con un no. Se state indicando il Jack io vi risponderò assolutamente a caso altrimenti vi dirò la verità. Il vostro compito è individuare una carta che sia sicuramente un asso.

Secondo sotto-indovinello

Ammettiamo di avere scoperto che stiamo parlando con S o con B (non sappiamo chi ma certamente non con C) e che per una volta questi ci risponda con sì e con no (quindi non con DA e MA) e che vogliamo scoprire se ci troviamo in Kazakistan oppure no (siamo naufragati, ricordate?). Quale singola domanda con risposta sì-no dobbiamo fare per capire se ci troviamo o meno in Kazakistan?

Terzo sotto-indovinello

Ammettiamo di avere scoperto che stiamo parlato con S che però si ostina a rispondere con DA e MA. Quale singola domanda con risposta sì-no dobbiamo fare per capire se ci troviamo o meno in Kazakistan?

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MessaggioInviato: 11 Dic 2006 18:10    Oggetto: Rispondi citando

Taifu ha scritto:
Il problema ha definitivamente e sicuramente una soluzione.
Inizio con il postare il tre sotto-indovinelli da risolvere ma per ora non la soluzione. A richiesta posterò anche quelle. Magari una per una. Infine leggerò tutto l'articolo con relativa soluzione finale.

Senti, io mi arrendo. Prendi il primo sotto-indovinello: con una sola risposta, anche sapendo cosa significano DA e MA, come diavolo fai a ricavare alcunché visto che la risposta del caotico è assolutamente a casaccio e non sai a chi ti stai rivolgendo?
Siamo tornati all'inizio, quando dicevo che se fai una domanda a cui sia sincero sia bugiardo ti risponderebbero allo stesso modo, se ottieni una risposta diversa dalla prevista sai chi è il caotico, ma se ottieni quella prevista non puoi sapere un ciufolo!!!!

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MessaggioInviato: 11 Dic 2006 19:35    Oggetto: Rispondi citando

Ah...
Che gran cosa la matematica!

E' come un radar che ti consente di andare avanti anche quando i tuoi occhi non ci vedono.

Sapete già che ho modellizzato il problema.
Sapete anche che ho scritto un programma per individuare una soluzione.
Ciò che non sapete (e non sapevo nemmeno io sino a oggi pomeriggio) è che il programma ha eseguito il suo lavoro e da due giorni mi ha fornito la soluzione ma io l'ho rigettata per cecità.

La soluzione dunque c'è. Anzi, ce ne sono ben 312.
Sono tutte sul mio pc.
Lui le ha trovate e io non le avevo viste!

Il dubbio è: considerato che il problema giace risolto sul mio pc da due giorni, considerato che se ho ripreso in esame la questione è solo perché ho letto il post di Taifu che mi ha consentito di accorgermi che il problema l'avevo già risolto, posso dire di essere arrivato alla soluzione assieme al mio pc o devo ammettere che il mio pc è più intelligente di me?
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MessaggioInviato: 11 Dic 2006 19:46    Oggetto: Rispondi citando

ulisse ha scritto:
Il dubbio è: considerato che il problema giace risolto sul mio pc da due giorni, considerato che se ho ripreso in esame la questione è solo perché ho letto il post di Taifu che mi ha consentito di accorgermi che il problema l'avevo già risolto, posso dire di essere arrivato alla soluzione assieme al mio pc o devo ammettere che il mio pc è più intelligente di me?

Visto che il tuo PC non ha avuto il buon senso di avvertirti che aveva la soluzione, direi che non c'è dubbio sulla risposta alla tua domanda.
Mo' però sputi la soluzione e poi chiedi cortesemente al tuo PC di risolvere anche il mio gonzo-problema, please.

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MessaggioInviato: 11 Dic 2006 21:14    Oggetto: Rispondi citando

axlman ha scritto:
Taifu ha scritto:
Il problema ha definitivamente e sicuramente una soluzione.
Inizio con il postare il tre sotto-indovinelli da risolvere ma per ora non la soluzione. A richiesta posterò anche quelle. Magari una per una. Infine leggerò tutto l'articolo con relativa soluzione finale.

Senti, io mi arrendo. Prendi il primo sotto-indovinello: con una sola risposta, anche sapendo cosa significano DA e MA, come diavolo fai a ricavare alcunché visto che la risposta del caotico è assolutamente a casaccio e non sai a chi ti stai rivolgendo?
Siamo tornati all'inizio, quando dicevo che se fai una domanda a cui sia sincero sia bugiardo ti risponderebbero allo stesso modo, se ottieni una risposta diversa dalla prevista sai chi è il caotico, ma se ottieni quella prevista non puoi sapere un ciufolo!!!!

8)

Posto la soluzione al primo sotto-indovinello.
Citazione:

Indichi una carta qualsiasi, poniamo quella centrale e mi chiedi: la carta a destra è un asso?
Se hai indicato un asso, allora io risponderò in maniera veritiera per cui devi seguire le mie indicazioni.
Se hai indicato il jack, io risponderò a caso ma a quel punto non ti interessa perché avendo indicato il jack qualunque delle altre due carte è un asso.

Quando lo sai è facile, vero? Smile

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MessaggioInviato: 11 Dic 2006 21:55    Oggetto: Rispondi citando

ulisse ha scritto:
Non volevo che lo postasse pubblicamente.

ma sarai egoista?
si posta spoilerato, così chi vuol sapere, saprà, e chi vuole arrovellarsi, non legge.
cattivo.

e ti ricordo che non mi hai ancora postato il disegno del coperchio della scatola.
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MessaggioInviato: 12 Dic 2006 01:20    Oggetto: Rispondi citando

Uè! Un problema alla volta! Very Happy

Innanzi tutto una precisazione:
Le possibili terne di domande non sono le 312 dichiarate. Sono sempre qualche centinaio ma devo ricontarle perché avevo commesso qualche errore.

Altra precisazione importante: nessuna delle soluzioni consente di discriminare SI e NO.
Quindi, effettivamente, è possibile scoprire chi è chi senza tradurre DA e MA!

Ora vi dò in pasto una delle soluzioni.

Vedete voi se effettivamente funziona (a me gira la testa a furia di analizzare matrici di risposta e stringhe di stato):

Citazione:

10xy1 -> 2yy -> 10yx
10xy0 -> 2zz -> 10zx

La domanda 10 rivolta a x è: "se ti chiedessi y<>c risponderesti 1?"
La domanda 2 rivolta a y se x ha risposto 1 o rivolta a z se x ha risposto 0 è: "SI=1?"



Ma secondo me la cosa più interessante non è la soluzione bensì il modello.
E soprattutto, da dove sono piovute le domande?
A qualcuno interessa? 8)
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MessaggioInviato: 12 Dic 2006 01:37    Oggetto: Rispondi

axlman ha scritto:
Senti, io mi arrendo. Prendi il primo sotto-indovinello: con una sola risposta, anche sapendo cosa significano DA e MA, come diavolo fai a ricavare alcunché visto che la risposta del caotico è assolutamente a casaccio e non sai a chi ti stai rivolgendo?
Siamo tornati all'inizio, quando dicevo che se fai una domanda a cui sia sincero sia bugiardo ti risponderebbero allo stesso modo, se ottieni una risposta diversa dalla prevista sai chi è il caotico, ma se ottieni quella prevista non puoi sapere un ciufolo!!!!

8)


Si può, si può. Non arrenderti!
Ma non sperare di trovare la domanda solo lavorando di immaginazione!
Fai come ho fatto io: comincia col considerare che non è importante la domanda quanto la matrice di risposta e concentrati su questa.
Di domande ce ne sono infinite, di matrici di risposta no.
Costruisci tutte le matrici di risposta e le corrispondenti stringhe di stato.
La risposta che cerchi ti balzerà subito agli occhi.
Poi ti mancherà solo la domanda!
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