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* QUIZ: Il problema piu` difficile del mondo
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axlman
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MessaggioInviato: 02 Dic 2006 01:38    Oggetto: Rispondi citando

ulisse ha scritto:
Per ora sappiamo che con tre domande scopriamo SI e NO e individuiamo il caotico.

Scusa ma con quali domande e in quale caso, quello del caotico totale o quella che ho proposto del caotico che alterna verità e bugie (ma che non sappiamo se inizia con una verità o una bugia)?

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axlman
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MessaggioInviato: 02 Dic 2006 02:04    Oggetto: Rispondi citando

ulisse ha scritto:
Pongo due domande e basta.
Le possibili risposte sono SI/SI oppure SI/NO

Caso SI/SI
Tanto basta per distinguere DA e MA ma nulla so sui tre individui.
Ho ancora una domanda da spendere ma non so a chi porla perché non so chi dei tre sia il caotico...

Caso SI/NO
Di sicuro il terzo che non ho interpellato non è il caotico.
Posso porgli una domanda ma con questa devo contemporaneamente scoprire quale sia il SI tra DA e MA e se lui è il sincero o il bugiardo...

Io direi che se facciamo le prime due domande a due individui distinti non si può trovare la soluzione:
nel caso SI'/SI' la terza domanda qualunque sia è inutile perchè non ho idea di chi mi risponderà e non posso trarne conclusioni;
nel caso SI'/NO o faccio al terzo (l'unico di cui so qualcosa) una domanda a cui sia veritiero che menzognero risponderebbero allo stesso modo e riconosco DA e MA ma non chi è, oppure una domanda a cui veritiero e menzognero risponderebbero diversamente e così non solo non so chi è ma neanche distinguo DA e MA.
Il tutto indipendentemente dalla scelta del caotico(totale o "alternato")

Ciao. 8)
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madvero
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MessaggioInviato: 02 Dic 2006 02:06    Oggetto: Rispondi citando

non so.
a me era venuta in mente una riflessione.
(con da e ma uguali a 0 e 1)

ve la posto:

001
010
100

110
101
011

ma se non sappiamo quale sia 0 o 1, allora

001 = 110
010 = 101
100 = 011

stringi stringi, i casi possibili sono tre.
nella mia testa, ovviamente.
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axlman
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MessaggioInviato: 02 Dic 2006 02:13    Oggetto: Rispondi citando

madvero ha scritto:
stringi stringi, i casi possibili sono tre.
nella mia testa, ovviamente.

Ti sei dimenticata

111=000

Sono gli otto casi indistinguibili a due a due, cioè in pratica 4 utilizzabili, a cui avevo accennato in modo un po' fumoso, qualche post fa.

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madvero
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MessaggioInviato: 02 Dic 2006 02:17    Oggetto: Rispondi citando

non l'ho dimenticato, l'ho tralasciato apposta: un veritiero, un bugiardo e un casuale non daranno mai tutti e tre la stessa risposta, se poniamo loro la domanda giusta (quella da trovare).
questo era il fulcro della riflessione... Crying or Very sad
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axlman
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MessaggioInviato: 02 Dic 2006 02:26    Oggetto: Rispondi citando

madvero ha scritto:
non l'ho dimenticato, l'ho tralasciato apposta: un veritiero, un bugiardo e un casuale non daranno mai tutti e tre la stessa risposta, se poniamo loro la domanda giusta (quella da trovare).
questo era il fulcro della riflessione... Crying or Very sad

Mi sa che partiamo sempre da presupposti diversi e se non ci mettiamo d'accordo almeno su quelli non arriviamo da nessuna parte. Io intendevo dire che con tre domande a risposta del singolo (cioè a ciascuna risponde solo uno e non tutti e tre) abbiamo quatto possibili terne distinguibili di risposte. Poi, potendo decidere le domande, possiamo ragionare su quelle utili o meno.
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ulisse
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MessaggioInviato: 02 Dic 2006 21:58    Oggetto: Rispondi citando

axlman ha scritto:
ulisse ha scritto:
Per ora sappiamo che con tre domande scopriamo SI e NO e individuiamo il caotico.

Scusa ma con quali domande e in quale caso, quello del caotico totale o quella che ho proposto del caotico che alterna verità e bugie (ma che non sappiamo se inizia con una verità o una bugia)?
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Mi riferivo alla mia soluzione che ormai sappiamo essere incompleta perché distingue SI e NO e, se va bene, individua il caotico ma non mi fa distinguere chi è il sincero e chi il bugiardo.
(però... visto l'andamento della cosa non è mica male come risultato! Ironico )

Ho sottinteso che mi riferivo all'impostazione iniziale ovvero:
ho a disposizione un totale di tre domande (non necessariamente uguali) da porre ognuna a uno dei tre isolani e il caotico risponde a caso e non conosco la distribuzione delle risposte.
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ulisse
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MessaggioInviato: 02 Dic 2006 22:19    Oggetto: Rispondi citando

axlman ha scritto:
ulisse ha scritto:
Pongo due domande e basta.
Le possibili risposte sono SI/SI oppure SI/NO

Caso SI/SI
Tanto basta per distinguere DA e MA ma nulla so sui tre individui.
Ho ancora una domanda da spendere ma non so a chi porla perché non so chi dei tre sia il caotico...

Caso SI/NO
Di sicuro il terzo che non ho interpellato non è il caotico.
Posso porgli una domanda ma con questa devo contemporaneamente scoprire quale sia il SI tra DA e MA e se lui è il sincero o il bugiardo...

Io direi che se facciamo le prime due domande a due individui distinti non si può trovare la soluzione:
nel caso SI'/SI' la terza domanda qualunque sia è inutile perchè non ho idea di chi mi risponderà e non posso trarne conclusioni;
nel caso SI'/NO o faccio al terzo (l'unico di cui so qualcosa) una domanda a cui sia veritiero che menzognero risponderebbero allo stesso modo e riconosco DA e MA ma non chi è, oppure una domanda a cui veritiero e menzognero risponderebbero diversamente e così non solo non so chi è ma neanche distinguo DA e MA.
Il tutto indipendentemente dalla scelta del caotico(totale o "alternato")

Ciao. 8)


Ehm... Embarassed cosa c'è di diverso tra quello che ho scritto io e quello che hai scritto tu? Embarassed
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axlman
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MessaggioInviato: 02 Dic 2006 22:31    Oggetto: Rispondi citando

ulisse ha scritto:
Ehm... Embarassed cosa c'è di diverso tra quello che ho scritto io e quello che hai scritto tu? Embarassed

Io intendevo specificare che il caso "pongo tre domande, uguali o meno, una per ciascuno" è irrisolvibile e va scartato. Non mi ero accorto fosse la tua stessa conclusione, scusa.

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MessaggioInviato: 02 Dic 2006 22:49    Oggetto: Rispondi citando

madvero ha scritto:
non so.
a me era venuta in mente una riflessione.
stringi stringi, i casi possibili sono tre.
nella mia testa, ovviamente.


Intendi dire che i casi sono molti di più ma quelli che i tuoi neuroni riescono a considerare sono solo tre?
ROTFL

In effetti, come già notato da axlman, manca la quarta combinazione.

Ma, non sapendo chi sia chi, è inutile considerare le permutazioni dunque, stringi stringi, i casi sono solo due:
come risposte ottengo tre risposte uguali (111=000) o due risposte uguali e una differente (110=101=011=100=010=001).
Che il verso diverso sia il primo o il secondo o il terzo non modifica i ragionamenti.
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MessaggioInviato: 02 Dic 2006 22:59    Oggetto: Rispondi citando

axlman ha scritto:
ulisse ha scritto:
Ehm... Embarassed cosa c'è di diverso tra quello che ho scritto io e quello che hai scritto tu? Embarassed

Io intendevo specificare che il caso "pongo tre domande, uguali o meno, una per ciascuno" è irrisolvibile e va scartato. Non mi ero accorto fosse la tua stessa conclusione, scusa.

8)


Ah. Allora detta così una piccola differenza c'è.
Secondo me: il caso "pongo tre domande, uguali o meno, una per ciascuno" con le domande sinora proposte è irrisolvibile.

E' un po' da paraculo ma effettivamente mi è già successo di classificare un problema come impossibile per poi scoprire che la soluzione c'era eccome!
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axlman
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MessaggioInviato: 02 Dic 2006 23:07    Oggetto: Rispondi citando

axlman ha scritto:
Io intendevo specificare che il caso "pongo tre domande, uguali o meno, una per ciascuno" è irrisolvibile e va scartato. Non mi ero accorto fosse la tua stessa conclusione, scusa.

Per specificare meglio (mannaggia ma perchè non si possono modificare i precedenti post?): avevo capito che secondo te il caso "tre, una per ciascuno" fosse irresolvibile con le domande da te poste, ma magari risolvibili con altre. Io penso che sia irresolvibile sempre e comunque, qualsiasi siano le domande. A conferma si hanno meno terne di risposte possibili rispetto alle possibili permutazioni degli aborigeni e che avevo cercato di spiegare (poco chiaramente, lo riconosco) nel mio post precedente, quello con i "code".

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madvero
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MessaggioInviato: 03 Dic 2006 13:29    Oggetto: Rispondi citando

axlman ha scritto:
Mi sa che partiamo sempre da presupposti diversi e se non ci mettiamo d'accordo almeno su quelli non arriviamo da nessuna parte.

ulisse ha scritto:
Intendi dire che i casi sono molti di più ma quelli che i tuoi neuroni riescono a considerare sono solo tre?
ROTFL

intendo dire che, partendo dalla formulazione iniziale del questio, che ad oggi non è del tutto chiara, cerco di mettermi in una configurazione "comoda" per formulare delle domande che mi portino alla soluzione.
scarto a priori il porre domande che portino tutti e tre alla stessa risposta, così posso scartare lo 000=111
ad esempio, si potrebbe chiedere a tutti la stessa cosa.
ma questo non risolve il quesito.

ma in definitiva, quante domande, a chi, e in che luogo (B sente la risposta di A e può essere interrogato in merito, ad esempio?)
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axlman
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MessaggioInviato: 03 Dic 2006 15:08    Oggetto: Rispondi citando

madvero ha scritto:
intendo dire che, partendo dalla formulazione iniziale del questio, che ad oggi non è del tutto chiara, cerco di mettermi in una configurazione "comoda" per formulare delle domande che mi portino alla soluzione.
scarto a priori il porre domande che portino tutti e tre alla stessa risposta, così posso scartare lo 000=111
ad esempio, si potrebbe chiedere a tutti la stessa cosa.
ma questo non risolve il quesito.

Appunto, io invece parto dal presupposto che facendo una domanda ciascuno non si può trovare la soluzione perchè il numero di permutazioni possibili degli aborigeni è dodici e quello delle domande otto (che si riduce ulteriormente per le simmetrie da te citate), quindi non potendo mettere in corrispondenza biunivoca le due cose non posso trovare soluzione. Se le domande, naturalmente tutte diverse, le pongo a uno solo, la combinazione 111=000 è utile quanto le altre.

madvero ha scritto:
ma in definitiva, quante domande, a chi, e in che luogo (B sente la risposta di A e può essere interrogato in merito, ad esempio?)

Riguardo a B che sente la risposta di A, direi proprio di sì: gli indegeni sono tutti insieme e ascoltano le risposte degli altri. Anche se così, a pelle, direi che domande del tipo "Cosa risponderebbe quel tale se gli chiedessi..." siano più utili che fare una domanda a uno e poi chiedere ad un'altro se il primo ha detto la verità o meno.

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MessaggioInviato: 04 Dic 2006 10:17    Oggetto: Rispondi citando

axlman ha scritto:
Io penso che sia irresolvibile sempre e comunque, qualsiasi siano le domande. A conferma si hanno meno terne di risposte possibili rispetto alle possibili permutazioni degli aborigeni


E' questo che mi lascia perplesso.
Devo rifletterci...
Ad esempio: sappiamo che con 4 domande si arriva alla soluzione.
Quante sono le possibili risposte su 4 domande?
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MessaggioInviato: 04 Dic 2006 17:21    Oggetto: Rispondi citando

ulisse ha scritto:
Il comportamento sincero sarà rappresentato dalla matrice identità: I=[1,0/0,1].
Infatti Iv=v e If=f

Il comportamento menzognero sarà rappresentato dalla matrice not: X=[0,1/1,0].
Infatti Xv=f e Xf=v

Il comportamento casuale sarà rappresentato dalla matrice U=[1,1/1,1]
Infatti Uv=Uf=[1/1] (che equivale tanto a VERO che a FALSO e che di seguito, per semplicità, indicheremo con BOH).

Ma siamo sicuri sulla formalizzazione del comportamento del casuale? Lui non dice contemporaneamente il vero e il falso, ma solo il vero oppure il falso, siamo noi che non lo sappiamo distinguere.

ulisse ha scritto:
Le altre tre coinvolgono una persona e sono le più interessanti:
II=I (chiedo a un sincero cosa risponderebbe se gli ponessi una domanda che è come chiedere direttamente a un sincero)
XX=I (chiedo a un bugiardo cosa risponderebbe se gli ponessi una domanda che è come chiedere direttamente a un sincero)
UU=U (chiedo a un indeciso cosa risponderebbe se gli ponessi una domanda che è come chiedere direttamente a un casuale)

Se noi facciamo domande a cui un menzognero risponde allo stesso modo di un sincero, allo stesso identico modo dovrebbe rispondere anche un casuale, sia che decida di mentire che di dire la verità. O no?

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Taifu
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MessaggioInviato: 06 Dic 2006 02:44    Oggetto: Rispondi citando

Carissimi,
chiedo scusa a tutti per non essermi fatto sentire in queste settimane.
In realta` non leggo il forum con continuita` per cui intervengo adesso solo perche` axlman mi ha "svegliato" con una email.

Sottolineo alcuni punti fermi:
1) ovviamente il problema si riferisce a tre domande in tutto e poste a chi vogliamo noi (il secondo caso di axlman)
2) il "casuale" risponde a caso per cui, in linea teorica, puo` rispondere proprio come un "mendace" o come un "verace"
3) non conosco la risposta ma ce l'ho davanti a me (sono due facciate di un numero di Repubblica di prima del 1993, non dico il numero con precisione perche` qualcuno potrebbe andare a scartabellare in biblioteca)
4) nella prima parte dell'articolo si da un piccolo aiuto dicendo che
Citazione:
la prima domanda e` stabilita a priori mentre le altre due dipendono dalle risposte che le precedono

5) si puo' fare una domanda di cui si conosce sicuramente la risposta veritiera (del tipo "la terra e` sferica?")
6) per arrivare alla risposta l'autore propone prima tre sotto-rompicapi un po' piu` semplici che combinati portano alla soluzione finale.

Se volete posso leggere parte della soluzione e dirvi magari la prima domanda.
Oppure dirvi il primo dei sotto-rompicapi.
Insomma ditemi voi.

Nel caso ditemi anche come fare a inserire una citazione invisibile in modo che non rompa le uova nel paniere a nessuno.

Mi sa che e` veramente il problema logico piu` difficile del mondo...
Ciao.
Marco.
P.S. Per i precisini: per amore di logica facciamo finta che la terra sia sferica e non ovale, ok? Smile
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Taifu
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MessaggioInviato: 06 Dic 2006 02:47    Oggetto: Rispondi citando

axlman ha scritto:

Se noi facciamo domande a cui un menzognero risponde allo stesso modo di un sincero, allo stesso identico modo dovrebbe rispondere anche un casuale, sia che decida di mentire che di dire la verità. O no?


Pero` in questo caso la risposta non ci darebbe nessuna informazione perche` sarebbe tautologica. O no?

Wink
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axlman
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MessaggioInviato: 06 Dic 2006 03:54    Oggetto: Rispondi citando

Ehilà,
chi non muore si rivede (o per lo meno si rilegge). Grazie delle precisazioni, che già con quelle è difficile; valutare tutti i possibili casi e sottocasi era da manicomio.
Per quanto concerne come "nascondere" le risposte, basta racchiuderle nei tag "quote" e "color=white": se vuoi un esempio basta che riporti uno dei messaggi che contengono il "trucco" e vedi come sono scritte le parti nascoste.

Riguardo ai suggerimenti non so che dire, se li metti va a finire che una sbirciatina io la do, ma forse gli altri hanno più forza di volontà di me.
Se hai intenzione di ri-sparire però, la soluzione ce la devi scrivere e tutta (nascosta, naturalmente) che ormai la curiosità è troppa e, come puoi ben vedere, non ci dormo la notte. Wink

Taifu ha scritto:
axlman ha scritto:
Se noi facciamo domande a cui un menzognero risponde allo stesso modo di un sincero, allo stesso identico modo dovrebbe rispondere anche un casuale, sia che decida di mentire che di dire la verità. O no?

Pero` in questo caso la risposta non ci darebbe nessuna informazione perche` sarebbe tautologica. O no?

Direi di no: se faccio una domanda a cui sia sincero che bugiardo (e quindi anche caotico, credo) risponderebbero sì (o no) saprei cosa vuol dire ciò che mi risponde (DA o MA) il tale cui ho fatto la domanda, chiunque esso sia.

A risentirci.

8)
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Taifu
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MessaggioInviato: 06 Dic 2006 12:29    Oggetto: Rispondi

axlman ha scritto:

Riguardo ai suggerimenti non so che dire, se li metti va a finire che una sbirciatina io la do, ma forse gli altri hanno più forza di volontà di me.
Se hai intenzione di ri-sparire però, la soluzione ce la devi scrivere e tutta (nascosta, naturalmente) che ormai la curiosità è troppa e, come puoi ben vedere, non ci dormo la notte. Wink


Tranquillo: come vedi se mi mandi una mail rispondo e adesso ho attivato la segnalazione di monitoraggio del thread.
La mail la leggo circa 250 volte al giorno per lavoro per cui se mi scrivete disperati per la soluzione. dovrete solo attendere che io torni a casa la sera per leggere finalmente, dopo 15 anni, la risposta per riportarvela. In fondo io ho gia`ricominciato a dormire da tempo nonostante questo enigma.

axlman ha scritto:
Taifu ha scritto:

Pero` in questo caso la risposta non ci darebbe nessuna informazione perche` sarebbe tautologica. O no?

Direi di no: se faccio una domanda a cui sia sincero che bugiardo (e quindi anche caotico, credo) risponderebbero sì (o no) saprei cosa vuol dire ciò che mi risponde (DA o MA) il tale cui ho fatto la domanda, chiunque esso sia.


Hai ragione! Ho dimenticato il particolare (proprio da nulla) che non sappiamo nemmeno come si dice si` o no.

Per quanto mi riguarda sono sicuro che serva inserire come parte della domanda una frase sicuramente vera (o sicuramente falsa) altrimenti l'autore non l'avrebbe specificato nella prima parte dell'articolo. Una cosa del tipo "se ti chiedessi se la terra e tonda tu mi risponderesti si`?". Oppure, ancora piu` complessa, "se chiedessi a A se la terra e tonda tu mi risponderesti come lui?". Ovviamente gli oracoli capiscono l'italiano per cui conoscono anche la traduzione nella loro lingua di "si`" e "no".

Pero` mi fermo li`: d'altronde se riuscissi a risolvere l'indovinello logico piu` difficile del mondo sarei il solutore piu` bravo del mondo cosa del tutto falsa in partenza... Very Happy

Ciao.
Marco.
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