Olimpo Informatico

[rebelia]

'iut!

ho bisogno di una persona cortese che mi risolva questo problema e mi spieghi come ha fatto:

[rebelia]

ok, come non chiesto: spedito il pargolo a letto; quel che sa sa, quel che non sa lo imparera' in un altro momento e che la prova di domani vada come deve andare

[Zeus]

In bocca al lupo al pargolo... e non credo sia il caso di fare una lezione telefonica adesso. Comunque:

In una leva di primo genere, il fulcro e' posto tra la potenza e la resistenza. Nella pagina sopraindicata vedi una barra con un punto fermo (il fulcro) e dei pesi che puoi disporre a piacimento. Affinche' la barra sia in equilibrio, deve essere vera l'equazione:

P* bp = R * br

dove P e' il primo peso (potenza), R e' il secondo peso (resistenza), bp e' la distanza (braccio della potenza) tra il primo peso e il fulcro, e br e' la distanza (braccio della resistenza) tra il secondo peso e il fulcro.

Venendo al tuo problema: tu sai che i bracci sono "congruenti", cioe' hanno la stessa misura. Quindi affinche' la leva stia in equilibrio, P deve essere uguale a R. Ossia le due figure (piramide e prisma) devono avere lo stesso peso. Poiche' prisma e piramide sono fatte dello stesso materiale, avranno anche lo stesso peso: e' quindi sufficiente che abbiano lo stesso volume (il dato del peso specifico del marmo e' sovrabbondante e poteva non essere indicato). Il quesito a questo punto e' soltanto geometrico.

Deve essere quindi vera l'affermazione Volumepiramide = Volumeprisma

Partiamo con la piramide: dividiamo l'area laterale per quattro e otteniamo l'area di una faccia della piramide (triangolo). Conoscendo la base (pari allo spigolo di base della piramide) e l'area di questo triangolo ricaviamo l'altezza del triangolo (che chiamiamo h1), applicando la formula Area = (base per altezza) diviso due. Con semplici considerazioni geometriche (teorema di Pitagora), conoscendo h1 e lo spigolo di base della piramide possiamo facilmente ricavare l'altezza della piramide e quindi il suo volume (area di base per altezza diviso tre).

Conoscendo il volume della piramide, pari al volume del prisma, applicando la formula del volume del prisma a base quadrata (area di base per l'altezza), possiamo agevolmente ricavarne l'altezza.

p.s.
Altre info di base sulle leve (anche di secondo e terzo grado) qui.

[rebelia]

wow! sono riuscita a scomodare il gran capo in persona

grazie: l'esame lo sta facendo in questo momento, ma passo comunque il post, tanto la spiegazione gli torna buona per l'anno prossimo