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* QUIZ: I dodici fiammiferi
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Autore Messaggio
ulisse
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MessaggioInviato: 18 Mar 2006 21:30    Oggetto: * QUIZ: I dodici fiammiferi Rispondi citando

Ammesso che i fiammiferi siano di lunghezza unitaria, è possibile disporre dodici fiammiferi su un piano in modo da formare vari tipi di poligoni che abbiano area a valori interi.
Ad esempio, il quadrato in figura ha area pari a 9 mentre la croce ha area pari a 5. Sapreste disporre i dodici fiammiferi in modo da formare un poligono di area 4?
Niente trucchi, fiammiferi rotti o altro.
La soluzione non è unica ma, anzi, ce ne sono tante. Trovatene almeno un paio!

Qual è la massima area possibile (non intera) e quale poligono ottenuto con i dodici fiammiferi la realizza?
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madvero
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MessaggioInviato: 19 Mar 2006 16:19    Oggetto: Re: * QUIZ: I dodici fiammiferi Rispondi citando

ulisse ha scritto:
Sapreste disporre i dodici fiammiferi in modo da formare un poligono di area 4?
vale?
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madvero
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MessaggioInviato: 19 Mar 2006 16:29    Oggetto: Re: * QUIZ: I dodici fiammiferi Rispondi citando

ulisse ha scritto:
Qual è la massima area possibile (non intera) e quale poligono ottenuto con i dodici fiammiferi la realizza?
vale?
(risposta con domanda annessa)
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Benny
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MessaggioInviato: 19 Mar 2006 17:08    Oggetto: Re: * QUIZ: I dodici fiammiferi Rispondi citando

madvero ha scritto:
ulisse ha scritto:
Sapreste disporre i dodici fiammiferi in modo da formare un poligono di area 4?
vale?

Per questo concordo con Mad...

ulisse ha scritto:
Qual è la massima area possibile (non intera) e quale poligono ottenuto con i dodici fiammiferi la realizza?

In questo caso invece direi che è questo, con area di circa 11,25
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madvero
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MessaggioInviato: 19 Mar 2006 17:11    Oggetto: Rispondi citando

avevo pensato anch'io alla soluzione che hai postato tu, benny, ma quell'area mi sembra assolutamente intera... o forse con intera si intendeva "pari ad un numero intero"?
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Benny
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MessaggioInviato: 19 Mar 2006 17:36    Oggetto: Rispondi citando

madvero ha scritto:
forse con intera si intendeva "pari ad un numero intero"?

Boh, io l'avevo interpretata proprio così!
Ho una mente a volte troppo schematica, perciò le interpretazioni ne risentono!
Devo dire però che la tua capacità di estrapolare soluzioni astratte è notevole!
E con questo non volgio dire che inventi le soluzioni, ma che hai una grande capacità di vedere oltre gli schemi!
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madvero
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MessaggioInviato: 19 Mar 2006 19:54    Oggetto: Rispondi citando

Benny ha scritto:
Devo dire però che la tua capacità di estrapolare soluzioni astratte è notevole!
E con questo non voglio dire che inventi le soluzioni, ma che hai una grande capacità di vedere oltre gli schemi!

Squeeze Squeeze Squeeze
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ulisse
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MessaggioInviato: 19 Mar 2006 20:44    Oggetto: Rispondi citando

Ciao Mad! Era un po' che non ti leggevo da queste parti...
Da quando sei Mod sei diventata meno Mad... Very Happy

Poligoni, Mad, poligoni!
Nei poligoni i lati non possono incrociarsi.
Possono essere concavi, convessi, equilateri, equiangoli ma non incrociati!

La soluzione di area massima è effettivamente il dodecagono regolare proposto da Benny.
Per area intera intendevo proprio il cui valore è un numero intero.

Mi associo all'osservazione di Benny su Mad: la fantasia non ti manca!

(chissà che non arrivi anche a me qualche abbraccio... è così tanto che non sento il calore di una donna che mi accontento di quello virtuale...)
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ZapoTeX
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MessaggioInviato: 19 Mar 2006 22:15    Oggetto: Rispondi citando

Così può andare?

http://img352.imageshack.us/img352/407/poligono7lc.jpg

Ciao!
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Benny
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MessaggioInviato: 19 Mar 2006 23:56    Oggetto: Rispondi

Urca! Direi di si!
Visto che
Citazione:
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