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Autore Messaggio
Salmastro
Dio minore
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Registrato: 13/12/06 19:36
Messaggi: 883
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MessaggioInviato: 12 Gen 2007 20:28    Oggetto: la congettura del fratello di Marsenne Rispondi citando

Sembra che il minore dei fratelli Marsenne, quello invidioso, abbia lanciato questa curiosa congettura:

"ogni numero primo superiore a due si può esprimere come differenza di due quadrati"

Sarà vera?

Salmastro
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ulisse
Dio maturo
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Registrato: 02/03/05 01:09
Messaggi: 1531
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MessaggioInviato: 15 Gen 2007 09:05    Oggetto: Rispondi citando

Il mio prof. di mate del liceo diceva sempre: "atto di fede"...

Ho la sensazione che questa congettura resterà tale, cioè indimostrata e indimostrabile senza poter dimostrare che è indimostrabile... Shocked
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Salmastro
Dio minore
Dio minore


Registrato: 13/12/06 19:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico

MessaggioInviato: 15 Gen 2007 12:21    Oggetto: Rispondi citando

ulisse ha scritto:
Il mio prof. di mate del liceo diceva sempre: "atto di fede"...

Ho la sensazione che questa congettura resterà tale, cioè indimostrata e indimostrabile senza poter dimostrare che è indimostrabile... Shocked


...io, invece, ho la sensazione opposta...

Salmastro
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Taifu
Semidio
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Registrato: 24/10/06 10:13
Messaggi: 203

MessaggioInviato: 18 Gen 2007 11:11    Oggetto: Rispondi citando

salmastro ha scritto:
ulisse ha scritto:
Il mio prof. di mate del liceo diceva sempre: "atto di fede"...

Ho la sensazione che questa congettura resterà tale, cioè indimostrata e indimostrabile senza poter dimostrare che è indimostrabile... Shocked


...io, invece, ho la sensazione opposta...

Salmastro


Prima l'avrei pensata come Ulisse ma dopo gli eventi riguardanti l'ultimo teorema di Fermat e la congettura di Poincaré anche io la penso come Salmastro.

Ciao.
Marco.
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Salmastro
Dio minore
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Registrato: 13/12/06 19:36
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Residenza: Casalmico

MessaggioInviato: 18 Gen 2007 12:28    Oggetto: Rispondi citando

in effetti, senza scomodare Fermat e Poincarè, si può fare, anche volando moolto bassi: dopotutto è solo il fratello di Marsenne!

Salmastro
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_L_
Semidio
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Registrato: 27/12/06 23:47
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Residenza: Brugherio (MI)

MessaggioInviato: 18 Gen 2007 18:30    Oggetto: Re: la congettura del fratello di Marsenne Rispondi citando

salmastro ha scritto:
Sembra che il minore dei fratelli Marsenne, quello invidioso, abbia lanciato questa curiosa congettura:

"ogni numero primo superiore a due si può esprimere come differenza di due quadrati"

Sarà vera?

Salmastro


Citazione:
ogni numero dispari si può esprimere come differenza di due quadrati di numeri consecutivi
(n + 1)^2 - n^2 = n^2 + 2n + - n^2 = 2n + 1 , per ogni n

ogni numero primo superiore a 2 è dispari
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Salmastro
Dio minore
Dio minore


Registrato: 13/12/06 19:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico

MessaggioInviato: 18 Gen 2007 18:50    Oggetto: Rispondi citando

_L_'eleganza fatta persona!

Salmastro
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ulisse
Dio maturo
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Registrato: 02/03/05 01:09
Messaggi: 1531
Residenza: Bagnone (MS)

MessaggioInviato: 18 Gen 2007 22:35    Oggetto: Rispondi citando

Per l'occasione ho messo l'avatar che mi merito... Damn!
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sowdust
Eroe
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Registrato: 12/03/06 13:35
Messaggi: 51
Residenza: Alessandria

MessaggioInviato: 06 Feb 2007 16:48    Oggetto: Rispondi citando

a me hanno sempre affascinato i numeri primi; il libro "L'enigma dei numeri primi" di Marcus du Sautoy è quello che mi ha fatto cominciare ad apprezzare veramente la matematica!
A proposito... secondo voi l'ipotesi di Riemann? Potrà essere dimostrata?
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ulisse
Dio maturo
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Registrato: 02/03/05 01:09
Messaggi: 1531
Residenza: Bagnone (MS)

MessaggioInviato: 06 Feb 2007 17:19    Oggetto: Rispondi

Ma quanto sono ignorante? eh? quanto? Grrr

Meno male che il post di sowdust mi ha riportato qui!!!

salmastro ha scritto:
Sembra che il minore dei fratelli Marsenne, quello invidioso, abbia lanciato questa curiosa congettura:
"ogni numero primo superiore a due si può esprimere come differenza di due quadrati"
Sarà vera?

Salmastro

Certo che si!

Se p è il nostro numero primo basta prendere x: p=2x+1 (la parte intera di p/2) e y=x+1.
Per le proprietà dei polinomi abbiamo y^2-x^2=(y+x)(y-x)=(2x+1)(1)=p

E' banale!!! Grrr

E come ha sottolineato _L_ il giochetto funziona banalmente con qualsiasi numero dispari!
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