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Daviz Eroe in grazia degli dei
Registrato: 31/01/06 16:02 Messaggi: 133
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Inviato: 20 Mag 2006 19:08 Oggetto: |
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Uffa... avete capito tutti, tranne io... Ma non vale, voi avete studi matematici alle spalle!
Se volete posso farvi una ripetizione di LIS, di Inglese o di materie artistiche!
- edit by ioSOLOio -
La discussione sul Linguaggio Intenazionale dei Segni continua qua. |
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ulisse Dio maturo
Registrato: 02/03/05 01:09 Messaggi: 1531 Residenza: Bagnone (MS)
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Inviato: 05 Giu 2006 14:47 Oggetto: |
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Eheheh, Daviz, non ti demoralizzare: guarda che qui bluffano tutti.
A partire dal sottoscritto che finge di conoscere le risposte a tutti i quesiti!
Infatti quando cerco di rispondere a quelli postati da altri faccio le mie belle figure barbine!
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Pier Dio minore
Registrato: 19/12/05 18:45 Messaggi: 660 Residenza: Sotto il tuo stesso cielo
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Inviato: 12 Set 2006 09:11 Oggetto: |
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Intanto il 4 settembre è stato trovato il 44esimo numero di Marsenne
9,808,358 cifre... |
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anyfile Semidio
Registrato: 27/08/05 16:20 Messaggi: 408
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Inviato: 12 Set 2006 14:02 Oggetto: |
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ioSOLOio ha scritto: | e quale sarà mai il primo numero primo della serie ?
secondo un famoso quiz televisivo, NON il numero 1...per cui la serie di numeri primi partirebbe dal 3 !!!!
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Uhmm ... se 1 sia o meno un numero primo è questione di definizioni
ma di certo 2 è inferiore a 3 e di certo 2 è un numero primo.
Quelli del quiz devono aver ceffato alla grande
come chi dice che 3 è un numero perfetto (quesito qual è il numero perfetto più piccolo?) |
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hungaricus Mortale pio
Registrato: 29/11/05 14:41 Messaggi: 27 Residenza: Trieste
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Inviato: 25 Set 2006 12:01 Oggetto: non è solo questione di definizioni |
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anyfile ha scritto: |
Uhmm ... se 1 sia o meno un numero primo è questione di definizioni
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Non è solo questione di definizioni...
Il motivo per cui i numeri primi sono così importanti è insito nel Teorema Fondamentale dell'Aritmetica, che dice che ogni numero intero positivo si può scrivere in modo univoco come prodotto di numeri primi.
Contrariamente a quello che di solito si pensa (e che i matematici stessi tendono a far pensare agli altri), le definizioni sono tipicamente un traguardo di un lavoro matematico e non un punto di partenza.
La definizione dei numeri primi viene data in un modo o in un altro, ma la "vera" definizione (o se vogliamo la meta-definizione) è che "i numeri primi sono quella cosa che rende vero il Teorema Fondamentale dell'Aritmetica". La cosa importante è che sia vero il T.F.A., non che i numeri primi abbiano 2 divisori o quant'altro.
Da questo punto di vista, ammettere 1 fra i numeri primi sarebbe l'equivalente matematico di darsi una martellata sulle parti intime. |
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den Mortale adepto
Registrato: 28/09/06 13:38 Messaggi: 30 Residenza: BG provincia
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Inviato: 28 Set 2006 13:51 Oggetto: |
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Ciao a tutti ragazzi sono nuovo, cercavo su google siti su enigmi matematici, mi sono imbattuto in questa sezione di questo forum e mi sono subito iscritto...
sono uno studente appassionato tra le altre cose di matematica (una materia che va ben oltre il banale esercizio del calcolo).
visto che ho trovato subito questo post sui numeri primi dico subito qualcosa anch'io...
Anch'io ricordo qualche mese fa che a un quiz televisivo dissero che l'uno non rientrava tra i numeri primi, e vorrei solo confermare cò che è appena stato scritto da Hungaricus...
magari con un esempio è chiaro: il teor fondamentale dice che per ogni numero intero positivo non complesso la fattorizzazione (cioè il modo di esprimere quel numero come prodotto di uno o più numeri primi) è unica (a meno di permutazioni dei fattori)
es: 6=2*3.
se anche l'uno venisse considerato primo il teorema non sarebbe più valido, infatti:
6=2*3 ma anche 6=1*2*3
Gli stessi numeri primi non avrebbero fattorizzazione unica, COME INVECE VORREBBE LA LORO DEFINIZIONE:
5=5 ma anche 5=1*5...
a dirla tutta mi sa che ci sono anche delle ragioni matematiche molto più profonde che giustificano questo fatto, ma la principale e più intuitiva penso sia questa.
scusate se mi sono presentato così, che sembro di fare la parte del sotuttoio, in realtà non sono così, solo che finalmente mi si è presentata l'occasione di farmi sentire da qualcuno che diciamo "apprezzi", che gliene importa qualcosa, e allora...
per ora ciao ci si risente!
Ps: vi aggiungo una curiosità sulle formule generatrici di numeri primi:
La seguente formula produce numeri primi per i primi 40 interi (da 0 a 39):
n^2+n+41
fallisce per n=40, infatti 40^2+40+41=41*41.
ed inoltre sul primo miliardo di n che si inseriscono nella formula il risultato n^2+n+41 ha una probabilità su 3 di essere primo!
c'è una formula ancor più fenomenale che produce primi per i primi 80 n (da 0 a 79):
n^2+79*n+1601
Aggiungo solo che tutto ciò non è del tutto casuale, e inoltre le 2 formule hanno qualcosa in comune... |
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Benny Moderatore Hardware e Networking
Registrato: 28/01/06 14:35 Messaggi: 6382 Residenza: Non troppo vicino, mai troppo lontano
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Inviato: 28 Set 2006 22:20 Oggetto: |
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Benvenuto tra gli adepti di Ulisse!
Abbiamo anche fondato un club. Puoi fare domanda d'iscrizione quando vuoi, ma sappi che entrare è molto difficile! |
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ulisse Dio maturo
Registrato: 02/03/05 01:09 Messaggi: 1531 Residenza: Bagnone (MS)
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Inviato: 02 Ott 2006 09:54 Oggetto: |
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Ciao Den e benvenuto anche da parte mia!
Il numero 1 è escluso dai numeri primi semplicemente perchè è l'unità ovvero l'elemento neutro rispetto alla moltiplicazione (l'operazione in gioco nella fattorizzazione).
Non ha senso chiedersi se l'unità è primo oppure no.
Così come non avrebbe senso considerare l'unità u come un fattore proprio perché u*u*...*u=u.
Infatti si chiama neutro proprio perché lo puoi "aggiungere" quante volte vuoi senza cambiare nulla.
Che senso ha, allora, chiedersi se l'elemento neutro è primo oppure no?
Che senso ha considerare l'unità tra i fattori?
Interessanti, invece, le "formulette" per generare numeri primi.
Cercherò di documentarmi per scoprire cosa c'è sotto.
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den Mortale adepto
Registrato: 28/09/06 13:38 Messaggi: 30 Residenza: BG provincia
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Inviato: 02 Ott 2006 11:14 Oggetto: |
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Grazie a tutti del benvenuto!
la risposta a cos'hanno in comune le due formulette generatrici di primi è:
hanno entrambe delta = - 163
non è un numero a caso:
infatti nel sistema degli "interi di gauss" (che in pratica si basa su un'estensione del concetto di numeri interi, primi ecc ai numeri complessi), cioè numeri nella forma
a+b*( d^1/2) , d intero negativo
il 163 (col segno - davanti) è il più alto valore di d per cui si ottiene un teorema di fattorizzazione unica.
Fonte e per chi volesse saperne di più: Keith devlin, Dove va la matematica
Per il club grazie della proposta, in futuro magari ci farò un pensierino ... a discapito delle apparenze dei miei post, io con enigmi e giochi matematici non sono molto portato, a volte ho l'illuminazione ma non sempre (specie se c'è da fare qualche calcolo con carta e penna...) |
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ulisse Dio maturo
Registrato: 02/03/05 01:09 Messaggi: 1531 Residenza: Bagnone (MS)
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Inviato: 09 Ott 2006 09:18 Oggetto: |
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den ha scritto: | Fonte e per chi volesse saperne di più: Keith devlin, Dove va la matematica |
Un motivo in più per toglierlo dal cellofane, dal cellophan, dal ... vabbè dalla confezione di plastica! |
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Salmastro Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36 Messaggi: 883 Residenza: Casalmico
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Inviato: 12 Gen 2007 20:28 Oggetto: la congettura del fratello di Marsenne |
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Sembra che il minore dei fratelli Marsenne, quello invidioso, abbia lanciato questa curiosa congettura:
"ogni numero primo superiore a due si può esprimere come differenza di due quadrati"
Sarà vera?
Salmastro |
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ulisse Dio maturo
Registrato: 02/03/05 01:09 Messaggi: 1531 Residenza: Bagnone (MS)
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Inviato: 15 Gen 2007 09:05 Oggetto: |
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Il mio prof. di mate del liceo diceva sempre: "atto di fede"...
Ho la sensazione che questa congettura resterà tale, cioè indimostrata e indimostrabile senza poter dimostrare che è indimostrabile... |
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Salmastro Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36 Messaggi: 883 Residenza: Casalmico
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Inviato: 15 Gen 2007 12:21 Oggetto: |
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ulisse ha scritto: | Il mio prof. di mate del liceo diceva sempre: "atto di fede"...
Ho la sensazione che questa congettura resterà tale, cioè indimostrata e indimostrabile senza poter dimostrare che è indimostrabile... |
...io, invece, ho la sensazione opposta...
Salmastro |
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Taifu Semidio
Registrato: 24/10/06 10:13 Messaggi: 203
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Inviato: 18 Gen 2007 11:11 Oggetto: |
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salmastro ha scritto: | ulisse ha scritto: | Il mio prof. di mate del liceo diceva sempre: "atto di fede"...
Ho la sensazione che questa congettura resterà tale, cioè indimostrata e indimostrabile senza poter dimostrare che è indimostrabile... |
...io, invece, ho la sensazione opposta...
Salmastro |
Prima l'avrei pensata come Ulisse ma dopo gli eventi riguardanti l'ultimo teorema di Fermat e la congettura di Poincaré anche io la penso come Salmastro.
Ciao.
Marco. |
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Salmastro Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36 Messaggi: 883 Residenza: Casalmico
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Inviato: 18 Gen 2007 12:28 Oggetto: |
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in effetti, senza scomodare Fermat e Poincarè, si può fare, anche volando moolto bassi: dopotutto è solo il fratello di Marsenne!
Salmastro |
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_L_ Semidio
Registrato: 27/12/06 23:47 Messaggi: 215 Residenza: Brugherio (MI)
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Inviato: 18 Gen 2007 18:30 Oggetto: Re: la congettura del fratello di Marsenne |
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salmastro ha scritto: | Sembra che il minore dei fratelli Marsenne, quello invidioso, abbia lanciato questa curiosa congettura:
"ogni numero primo superiore a due si può esprimere come differenza di due quadrati"
Sarà vera?
Salmastro |
Citazione: | ogni numero dispari si può esprimere come differenza di due quadrati di numeri consecutivi
(n + 1)^2 - n^2 = n^2 + 2n + - n^2 = 2n + 1 , per ogni n
ogni numero primo superiore a 2 è dispari |
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Salmastro Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36 Messaggi: 883 Residenza: Casalmico
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Inviato: 18 Gen 2007 18:50 Oggetto: |
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_L_'eleganza fatta persona!
Salmastro |
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ulisse Dio maturo
Registrato: 02/03/05 01:09 Messaggi: 1531 Residenza: Bagnone (MS)
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Inviato: 18 Gen 2007 22:35 Oggetto: |
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Per l'occasione ho messo l'avatar che mi merito... |
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sowdust Eroe
Registrato: 12/03/06 13:35 Messaggi: 51 Residenza: Alessandria
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Inviato: 06 Feb 2007 16:48 Oggetto: |
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a me hanno sempre affascinato i numeri primi; il libro "L'enigma dei numeri primi" di Marcus du Sautoy è quello che mi ha fatto cominciare ad apprezzare veramente la matematica!
A proposito... secondo voi l'ipotesi di Riemann? Potrà essere dimostrata? |
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ulisse Dio maturo
Registrato: 02/03/05 01:09 Messaggi: 1531 Residenza: Bagnone (MS)
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Inviato: 06 Feb 2007 17:19 Oggetto: |
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Ma quanto sono ignorante? eh? quanto?
Meno male che il post di sowdust mi ha riportato qui!!!
salmastro ha scritto: | Sembra che il minore dei fratelli Marsenne, quello invidioso, abbia lanciato questa curiosa congettura:
"ogni numero primo superiore a due si può esprimere come differenza di due quadrati"
Sarà vera?
Salmastro
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Certo che si!
Se p è il nostro numero primo basta prendere x: p=2x+1 (la parte intera di p/2) e y=x+1.
Per le proprietà dei polinomi abbiamo y^2-x^2=(y+x)(y-x)=(2x+1)(1)=p
E' banale!!!
E come ha sottolineato _L_ il giochetto funziona banalmente con qualsiasi numero dispari! |
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