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ulisse
Dio maturo
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 Inviato: 27 Mar 2006 16:43 Oggetto: * QUIZ: Coperture |
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Quanti cerchi di diametro 2r ci vogliono per coprire un quadrato il cui lato è pari a k = 5 volte il diametro?
Approfondimento per pignoli:
I cerchi possono includere o meno il bordo (cioè la circonferenza di raggio r).
Cercare la soluzione che faccia uso del minor numero possibile di cerchi col bordo.
Approfondimento per paranoici:
Generalizzare il problema per ogni valore di k.
Prima intero, poi razionale e infine irrazionale.
L'ultima modifica di ulisse il 28 Mar 2006 07:02, modificato 1 volta |
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madvero
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| Inviato: 27 Mar 2006 19:42 Oggetto: |
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sono ferma a "coprire".
please translate. |
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emilio.roda
Dio maturo
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| Inviato: 27 Mar 2006 19:44 Oggetto: |
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k = 10 r
Quanti cerchi di raggio r ci vogliono per coprire un quadrato di lato k? |
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madvero
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| Inviato: 27 Mar 2006 19:46 Oggetto: |
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| continuo a non capire la domanda. |
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emilio.roda
Dio maturo
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| Inviato: 27 Mar 2006 19:54 Oggetto: |
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emilio.roda
Dio maturo
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| Inviato: 27 Mar 2006 19:56 Oggetto: |
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p.s. la risposta non la so  |
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ioSOLOio
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| Inviato: 27 Mar 2006 20:01 Oggetto: |
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| madvero ha scritto: | sono ferma a "coprire".
please translate. |
quanti pasticcini di forma rotonda occorrono per coprire la superficie di un piatto di forma quadrata avente lato k=10r ? |
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ioSOLOio
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Residenza: in un sacco di...acqua
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| Inviato: 27 Mar 2006 20:02 Oggetto: Re: QUIZ: Coperture |
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| ulisse ha scritto: | Approfondimento per pignoli: [...]
Approfondimento per paranoici:[...]
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ma LOL ! |
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madvero
Amministratore
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| Inviato: 27 Mar 2006 20:07 Oggetto: |
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| ioSOLOio ha scritto: | | quanti pasticcini di forma rotonda occorrono per coprire la superficie di un piatto di forma quadrata avente lato k=5r ? |
9 (7,961, ma se si tratta di pasticcini, melius abundare quam deficere)
ma temo sia un po' più complicato di così... |
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emilio.roda
Dio maturo
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| Inviato: 27 Mar 2006 20:45 Oggetto: |
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| eh, ma non vale sbriciolare i pasticcini |
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ulisse
Dio maturo
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| Inviato: 28 Mar 2006 07:08 Oggetto: |
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ERRATA CORRIGE:
scusate se faccio una modifica postuma ma ho fatto un pasticcino (nel senso di piccolo pasticcio).
Cambia poco (un fattore 2 nei conti) ma è più coerente dire che il quadrato è k volte il diametro 2r del cerchio e non del raggio.
Quindi il tavolo è 10 r.
Scusate...
Traduzione per Mad: quanti centrini di pizzo di forma perfettamente circolare e di raggio r servono per coprire esattamente un tavolo quadrato di lato 5*2*r ?
(i centrini possono essere sovrapposti l'uno all'altro. Basta che nessun punto del tavolo possa prendere polvere.) |
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emilio.roda
Dio maturo
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| Inviato: 28 Mar 2006 09:35 Oggetto: |
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| ulisse ha scritto: | | Traduzione per Mad |
LOL
Mad: si scherza, eh  |
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madvero
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| Inviato: 28 Mar 2006 11:48 Oggetto: |
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| emilio.roda ha scritto: | | ulisse ha scritto: | | Traduzione per Mad |
Mad: si scherza, eh |
oh, non ti preoccupare, va bene così (almeno afferro i concetti al volo... io all'inizio avevo pensato ad una "copertura" in senso biblico, e stavo già preparando un disegnino ad hoc !!!)
detesto i centrini, ma adesso che sono in pausa penserò ad una soluzione. |
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madvero
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| Inviato: 28 Mar 2006 12:19 Oggetto: |
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io ci riesco in un modo soltanto, e cioè
| Citazione: | | con 61 cerchietti disposti in questo modo |
so che potrei risparmiarmi qualche cerchietto, ma per il momento ho un altro problema più urgente da risolvere: devo coprire la minor superficie possibile del mio piattino con delle fette di torta (è il compleanno di una collega) in modo da ottenere il massimo volume di torta possibile facendo intendere che ne ho prese poche. |
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chemicalbit
Dio maturo
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| Inviato: 28 Mar 2006 13:35 Oggetto: |
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| ulisse ha scritto: | Traduzione per Mad: quanti centrini di pizzo di forma perfettamente circolare e di raggio r servono per coprire esattamente un tavolo quadrato di lato 5*2*r ?
(i centrini possono essere sovrapposti l'uno all'altro. Basta che nessun punto del tavolo possa prendere polvere.) |
Ah, capito ..
Sapevo una formulazione "Un agricoltore ha un campo quadrato di lato 5*2*r . Vuole irrigarlo automaticamente con degli irrigatori che irrigano un cerchio di raggio r. qul è il numero minimo d'irrigatori che deve comprare?"
(ovviamente siccome è un gioco matematico e non un vero probrema di agricoltura, non importa se una zona del campo è irrigata due volte. ) |
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ioSOLOio
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| Inviato: 28 Mar 2006 13:39 Oggetto: |
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biscotti, centrini di pizzo, irrigatori...l'imbarazzo della scelta per Mad che ha già dato la sua risposta...
e mi sa che i biscottini erano i più indicati, visto che stava calcolando come impossessarsi della maggior quantità di torta..
| madvero ha scritto: | | ... io all'inizio avevo pensato ad una "copertura" in senso biblico, e stavo già preparando un disegnino ad hoc !!!) |
azz...  |
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madvero
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| Inviato: 28 Mar 2006 14:07 Oggetto: |
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| ioSOLOio ha scritto: | | e mi sa che i biscottini erano i più indicati, visto che stava calcolando come impossessarsi della maggior quantità di torta... |
totale bottino: quattro fette di torta (adesso vado a prenderne un'altra, però), cinque bicchieri di spumante e due caffè.
adesso però timbro il cartellino, prendo la macchina e me ne vado a casa (sono qui dalle sette di stamattina, ormai non sono sufficientemente lucida per andare avanti). |
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ulisse
Dio maturo
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| Inviato: 28 Mar 2006 16:39 Oggetto: |
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| madvero ha scritto: | totale bottino: quattro fette di torta (adesso vado a prenderne un'altra, però), cinque bicchieri di spumante e due caffè.
adesso però timbro il cartellino, prendo la macchina e me ne vado a casa (sono qui dalle sette di stamattina, ormai non sono sufficientemente lucida per andare avanti). |
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madvero
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| Inviato: 28 Mar 2006 17:48 Oggetto: |
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ma va, esagerato...
lo spumante ha la gradazione alcolica del succo di frutta !!!
e la mia risposta al quesito? |
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ulisse
Dio maturo
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| Inviato: 28 Mar 2006 18:21 Oggetto: |
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Sarà... io mi ubriaco con molto meno!
La tua risposta è corretta. Ho aspettato a pronunciarmi perché (forse preda dei fumi dello spumante) avevi detto che c'era una soluzione migliore...
Se k è intero è effettivamente la soluzione migliore.
Altrimenti ho il dubbio che si possa trovare di meglio... |
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