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QUIZ: Quand'ero bambino...
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Autore Messaggio
Salmastro
Dio minore
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Registrato: 13/12/06 19:36
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Residenza: Casalmico

MessaggioInviato: 27 Dic 2006 12:30    Oggetto: QUIZ: Quand'ero bambino... Rispondi citando

Quand?ero bambino, dei miei conoscenti, coetanei, ma più spesso adulti, con modi da consumato prestidigitatore, si esibivano in un giochino con le carte, che ora vado a raccontare.

Si prendevano 21 carte, si aprivano, coperte, a ventaglio ed il ?mago? invitava l?altro a sceglierne una e a memorizzarla. La carta veniva rimessa nel mazzo e quindi il ?mago?, procedeva a distribuirle scoperte alternativamente, ma in ordine, su 3 mazzetti (di 7 ciascuno, quindi).

Per quanto riguarda la distribuzione delle carte preciso che vengono distribuite, scoperte, su tre mazzetti (più esattamente 3 colonne) nel modo, direi, "naturale": da sinistra a destra e dall'alto in basso.

Veniva chiesto di indicare il mazzetto nel quale si trovava la carta scelta, il ?mago? raccoglieva le carte e ripeteva per altre due volte il procedimento (3 distribuzioni in tutto), sempre chiedendo il mazzetto ospite. Alla fine, col mazzo delle 21 carte, stavolta coperto, ne calava un certo numero sul tavolo e ad un certo punto ne girava una dicendo: ?E? questa?, fra il generale stupore.

Il trucco era molto semplice (il millantatore faceva sempre la stessa cosa, per tre volte), ma lo stesso giochino l?ho rivisto fare ad un amico di mio figlio e riflettendoci su, dopo tanti anni, ho scoperto che funzionava perfettamente con più di 21 carte! E non solo, potevo anche chiedere in che posto (nel senso ordinale di ennesima) avrebbe dovuto trovarsi la carta! Vale a dire che, alla fine, dopo le 3 canoniche distribuzioni, si calano le carte coperte e si gira l?ennesima: quella giusta.

Nella speranza di essermi saputo spiegare, vi chiedo di indicare il numero di carte (superiore a 21) col quale il gioco funziona lo stesso e come mai funziona.

Salmastro
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Smjert
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Registrato: 01/04/06 17:19
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MessaggioInviato: 27 Dic 2006 12:37    Oggetto: Rispondi citando

Davvero bello questo trucchetto.. se non sbaglio quando il "mago" distribuiva a caso le carte sul tavolo doveva contarle e nel caso di 21 carte l'11 era la carta che la persona aveva scelto.
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Salmastro
Dio minore
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Registrato: 13/12/06 19:36
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Residenza: Casalmico

MessaggioInviato: 28 Dic 2006 12:27    Oggetto: per Smjert Rispondi citando

...ricordi bene, nel caso di 21 carte era proprio l'11^!, ma poteva essere benissimo la prima o l'ultima, con un'opportuna "manipolazione". Sulle altre posizioni non so.

Di certo nel caso di N carte (N>21, da trovare) la carta scelta può essere posizionata in un qualsiasi posto: prima, seconda,...K-sima, ultima!

Salmastro
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_L_
Semidio
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Registrato: 27/12/06 23:47
Messaggi: 215
Residenza: Brugherio (MI)

MessaggioInviato: 28 Dic 2006 12:54    Oggetto: Rispondi citando

salve!
Citazione:
si può fare con 3*n carte ed è la prima, l'ultima o la (3*n+1)/2, n=1, 3, 5, 7, 9

Citazione:
con 27 carte puoi scegliere liberamente la posizione della carta scelta cambiando l'ordine con cui riunisci i mazzi
es: se metti il mazzo con la carta scelta sempre in mezzo agli altri 2 la carta scelta è la 14^, se invece unisci i mazzi in modo che all'i-esimo giro quello con la carta scelta siain posizione xi, xi= 0 se lo metti in cima, 1 se lo metti im mezzo, 2 se lo metti in fondo, allora la carta scelta si trova in posizione 1+x1+3*x2+9*x3
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ulisse
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MessaggioInviato: 29 Dic 2006 18:12    Oggetto: Rispondi citando

Pensavo di modificare leggermente il testo del problema nel post di apertura ma prima chiedo conferma per non fare bestialità.

Se non ricordo male (faccio il finto tonto ma, in realtà, non ricordavo; ho preso le carte e ho fatto un po' di prove...) per far sì che la carta giusta sia proprio all'11° posto serve un ben preciso ordine per la raccolta dei mazzetti dal tavolo. Inoltre, pena il mancato funzionamento del "trucco", serve un ben preciso ordine di distribuzione delle carte nei tre mazzetti.

Queste modalità non sono state dichiarate in dettaglio perché fanno parte della soluzione?
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Salmastro
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Registrato: 13/12/06 19:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico

MessaggioInviato: 29 Dic 2006 18:32    Oggetto: per Ulisse: modalità di distribuzione e di raccolta Rispondi citando

Confermo che la modalità di raccolta fa parte della soluzione.
Per quanto riguarda la distribuzione delle carte preciso che vengono distribuite, scoperte, su tre mazzetti (più esattamente 3 colonne) nel modo, direi, "naturale": da sinistra a destra e dall'alto in basso.

Cioè, la prima nella colonna di sinistra, la seconda in quella centrale, la terza in quella di destra, la quarta in quella di sinistra (sopra la prima) e così via...

Se vuoi, edita pure il post iniziale: l'importante è guadagnare in chiarezza!

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ulisse
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Registrato: 02/03/05 01:09
Messaggi: 1531
Residenza: Bagnone (MS)

MessaggioInviato: 29 Dic 2006 21:10    Oggetto: Rispondi citando

Uhm...
Avrei già un'idea per usare anche qui le stringhe 8)
Questa volta però, con mio gran dispiacere, non sarebbero binarie!
Inoltre, al posto delle matrici di trasformazione, mi pare bastino le permutazioni (classicamente usate nei problemi di mescolatura delle carte).

Per ora ho solo qualche conclusione sotto forma di congettura non avendo ancora dimostrato alcunché.
Tra l'altro ho visto che _L_ ha già postato le formule per calcolare la posizione finale della carta da individuare.

Quindi credo mi limiterò a indicare la congettura senza cimentarmi in una dimostrazione che, conoscendomi, mi porterebbe a partorire un ennesimo mattone!

Siano:
E il numero di carte usate nel gioco,
r il numero di carte di ogni mazzetto (righe)
c il numero di mazzetti (colonne)
m il numero di volte che la domanda viene ripetuta (molteplicità)

Evidentemente abbiamo che E = rc

CONGETTURA:
condizione necessaria e sufficiente per la risolubilità del problema è che:
r <= mc
Inoltre la massima efficienza si ha proprio quando:
r = mc

A corollario, moltiplicando ambo i membri dell'uguaglianza per c e sostituendo rc=E a primo membro, si ricava la ben nota relazione:

E = mc^2

Quando Einstein si chiese se Dio giocasse a dadi la risposta giusta sarebbe stata: "No, gioca a carte!" Toilet
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Smjert
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MessaggioInviato: 29 Dic 2006 23:29    Oggetto: Rispondi citando

La modalità di raccolta è semplicemente questa: mettere sempre in mezzo agli altri due mazzi il mazzo segnalato dalla persona.

ulisse ha scritto:
E = mc^2


Cosa ti sei bevuto!?! ROTFL Sbonk
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ulisse
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MessaggioInviato: 30 Dic 2006 12:22    Oggetto: Rispondi

Smjert ha scritto:
La modalità di raccolta è semplicemente questa: mettere sempre in mezzo agli altri due mazzi il mazzo segnalato dalla persona.

ulisse ha scritto:
E = mc^2


Cosa ti sei bevuto!?! ROTFL Sbonk


Eheh... "purtroppo" qui in Toscana il vino non è malaccio!

Però mi sa che la modalità di raccolta che hai indicato non è l'unica possibile.
E' unica se vogliamo che la carta risulti collocata all'11° posto.
Viceversa ci sono 27 modi differenti di raccogliere i mazzetti ognuno dei quali conduce ad una diversa collocazione finale (nella configurazione ottimale di r, c e k).
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