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* QUIZ: Pirati sanguinari
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Autore Messaggio
chegue17
Eroe
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Registrato: 05/02/06 16:29
Messaggi: 73

MessaggioInviato: 18 Mar 2006 19:22    Oggetto: * QUIZ: Pirati sanguinari Rispondi citando

Una nave di pirati è composta da 5 elementi in questa stretta gerarchia:
BarbaRossa, grande capo dei pirati e comandante supreno
BarbaBlu, suo braccio destro
BarbaGrigioChiaro, timoniere di bordo
BarbaScolorita, pirata semplice,
sBarbaTo, mozzo.

Succede che riescono a saccheggiare una nave della marina inglese, e se ne tornano belli belli al loro nascondiglio ai caraibi, con 200 dobloni d'oro di bottino
Qui Succede che BarbaRossa, invece di decidere come sempre come suddividere il bottino, spinto da un vento di democrazia, un po' sovrappensiero, decide di fare così:

1-l'ultimo pirata in gerarchia fa una proposta di suddivisione dei 200 dobloni.
2- si mette ai voti la proposta. (non c'è possibilità di astenersi, pena l'impiccagione)
3- se la proposta vede favorevole la maggioranza assoluta dei votanti (50%+1), si suddivide il bottino.
altrimenti, se vince il no (e anche in caso di pareggio vince il no), viene ucciso il pirata che ha fatto la proposta , e si torna al punto uno.

A questo punto subentri te:
già.. te sei sBarbaTo, lo sguattero, il mozzo..
Suvvia.. pensaci un po' e fai la proposta per te migliore.

PREMESSE
I pirati sono molto pratici di matematica (2 di essi hanno la laurea del MIT, uno lavora al CERN,e l'altro è indiano, e si è laureato a pieni voti all'IIT. L'ultimo sei te.. povero sfigato.. e non so proprio quale titolo di studi tu abbia.. forse la licenza media..ma poco importa..), perciò non lasciano NIENTE al caso.
Un'altro fatto essenziale è che tutti i pirati sono MOLTO sanguinari.. Aspettano solo un pretesto per poter vedere schizzare del sangue.. anche di un loro compagno..
A loro modo, però, ognuno tiene alla propria vita..
Tutti i pirati, se possono scegliere a parità di condizioni, preferiscono fare un favore al pirata più in alto in gerarchia.



Ciò detto il semplice problema ha una soluzione univoca.
Provate anche a togliere una o più premesse e vedere cosa viene fuori.
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ulisse
Dio maturo
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Registrato: 02/03/05 01:09
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MessaggioInviato: 19 Mar 2006 09:12    Oggetto: Re: Pirati sanguinari Rispondi citando

chegue17 ha scritto:
Tutti i pirati, se possono scegliere a parità di condizioni, preferiscono fare un favore al pirata più in alto in gerarchia.
Ciò detto il semplice problema ha una soluzione univoca.


Il vincolo di sottomissione non lascia alternative.

Io ho visto questa situazione in almeno due casi reali: quando tratti col tuo datore di lavoro e quando tratti con tua moglie.
In entrambi i casi molto subdolamente ti viene lasciata libertà di scelta ben sapendo, però, che se non scegli ciò che vuole la controparte sei finito!

Esempio.
Torni a casa dal lavoro stanco morto e non vorresti altro che infilarti le ciabatte e stravaccarti sul divano a guardare la partita. Tua moglie però ti avvicina e ti chiede: "caro, ti va di andare al cinema stasera?"
Ora: se rispondi di no sai bene che te la farà pagare per i prossimi due lustri quindi non ti resta che rispondere di sì (il danno) ben sapendo che così il desiderio sarà tuo e il merito di averti fatto il favore di uscire suo (la beffa).

In azienda vige un meccanismo simile e si basa sul mobbing...

Alla luce di queste considerazioni esiste effettivamente un'unica via per il mozzo:
Citazione:
proporre di suddividere il bottino esattamente come farebbe il capo.

Poiché, però, nel problema non è stato dichiarato il metodo di suddivisione del bottino che adotta il capo si deduce che nemmeno il mozzo lo conosca e quindi l'unico modo per salvare la pellaccia è quello di proporre che il bottino vada tutto al capo. I capi intermedi non potranno che accettare perché, in caso tutti e tre si rifiutino il mozzo muore e il problema si ripropone al quarto in gerarchia.
Da un punto di vista rigoroso, però, il problema è mal posto perché dipende da variabili che non sono quantificabili.
La strategia del mozzo infatti dipende più dalla psicologia che dalla matematica.
Ad esempio se il mozzo sta sulle palle ai tre capi intermedi questi possono rifiutare qualsiasi proposta del mozzo e farlo fuori per poi ricominciare in quattro. Quale delle regole indicate lo impedisce?

Secondo me il problema non è formalizzabile rigorosamente e quindi ha poco senso parlare di soluzione unica.
Attendo smentite!
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Daviz
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MessaggioInviato: 19 Mar 2006 09:59    Oggetto: Rispondi citando

Io concordo con Ulisse
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chegue17
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MessaggioInviato: 19 Mar 2006 15:45    Oggetto: Rispondi citando

non mi sono spiegato:
il capo, sovrappensiero ( Laughing ), ha stabilito questo nuovo metodo di suddivisione.
La cosa essenziale da sapere è che i pirati sono dei genietti matematici.. e che la cosa a cui tengono di più e l'oro.
poi il resto viene dopo.. è solo contorno, per evitare di avere più risposte.
Il fatto che ogni pirata preferisca fare un favore a quello più alto in gerarchia, si presenta SOLAMENTE se a parità di condizioni:
Faccio un esempio:
io (3°, 4° o 5° pirata che sia) voglio proporre di dare 100 dobloni a me , e 100 ad un altro, a caso. Poichè, se ai fini della votazione non cambia nulla CHI li offro, in questo, e solo in questo caso, ho più piacere a darli al capo pirata, quindi li offro a lui..


Pensate meglio Very Happy Very Happy
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madvero
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Residenza: Ero il maestro Zen. Scrivevo piccole poesie Haiku. Le mandavo a tutti via e-mail.

MessaggioInviato: 19 Mar 2006 16:55    Oggetto: Rispondi citando

sono sbarbato, e propongo questa suddivisione:
Citazione:
BarbaRossa = 80
BarbaBlu = 60
BarbaGrigioChiaro = 40
BarbaScolorita =20
sBarbaTo = 0

la mia testa vale più di qualsiasi doblone !!!
spiegatemi, se è sbagliata, perchè dovrei venire decapitata, tenendo conto del fatto che:
Citazione:
io e barbarossa votiamo senz'altro a favore, e barbablu deve votare a favore perchè se dovesse fare una proposta in cui prende quanto barbarossa verrebbe decapitato a favore di una proprosta migliore.
quel che votano gli altri due è ininfluente perchè ho già la maggioranza.
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chegue17
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MessaggioInviato: 19 Mar 2006 17:27    Oggetto: Rispondi citando

NONO!! sbagliato!! 8) 8)
l'unico a votare contro sarebbe BarbaScolorita (ma non ti dico il perchè Razz) ed effettivamente i soldi verrebbero divisi come dici te, ma non è la proposta che ti lascia maggiormente soddisfatto.. dico, NON PRENDI NIENTE!!!
La domanda era: FAI LA PROPOSTA PER TE MIGLIORE!

Vi assicuro che c' è una sola risposta. E la psicologia e il libero arbitrio non c'entrano.. dadai provate..
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ulisse
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MessaggioInviato: 19 Mar 2006 17:38    Oggetto: Rispondi citando

Citazione:
Il capo non rischia mai la testa dunque non ha nulla da perdere dunque vota contro qualsiasi proposta che non veda il bottino "offerto" in toto a lui.

Il secondo sa bene che se resta solo col capo non può che offrirgli tutto il bottino per non perdere la testa quindi qualunque cifra gli venga proposta gli conviene accettare.

Il terzo vota contro qualsiasi proposta che gli frutti meno di 199 dobloni in quanto se rimanessero in tre gli basterebbe offrire un doblone al secondo e tenersi lui il resto per avere la maggioranza.

Il penultimo rischia la testa non appena l'ha persa il mozzo perchè, toccando a lui proporre, non avrebbe offerte più vantaggiose di quella che potrebbe fare il terzo (e quindi non ha certezza di riuscire a strappare la maggioranza) e comunque tale offerta lo porta a cedere l'intero bottino quindi, come per il secondo, ogni offerta da parte del mozzo è per lui vantaggiosa.

Al mozzo non resta quindi che offrire un doblone al secondo e uno al penultimo per garantirsi la maggioranza a favore è un gruzzolo di 198 dobloni.


Very Happy
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chegue17
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MessaggioInviato: 19 Mar 2006 17:56    Oggetto: Rispondi citando

ci sei quasi: il compenso che ne viene a te sei riuscito a azzeccarlo, ma la suddivisione (secondo me) non è ottimale:

ulisse ha scritto:
Il capo non rischia mai la testa dunque non ha nulla da perdere dunque vota contro qualsiasi proposta che non veda il bottino "offerto" in toto a lui..

corretto



ulisse ha scritto:
Il secondo sa bene che se resta solo col capo non può che offrirgli tutto il bottino per non perdere la testa quindi qualunque cifra gli venga proposta gli conviene accettare.

quasi corretto:
Citazione:
anche se offrisse tutto al primo, sarebe sicuro di morire (al primo gli piace vedere un po' di sangue schizzare Very Happy) quindi se toccasse a lui proporre non potrebbe fare altro che accettare rassegnato la morte




ulisse ha scritto:
Il terzo vota contro qualsiasi proposta che gli frutti meno di 199 dobloni in quanto se rimanessero in tre gli basterebbe offrire un doblone al secondo e tenersi lui il resto per avere la maggioranza.

Ancora quasi corretto, per il motivo di sopra: perchè non aspirare ad un bottino ancora maggiore?



ulisse ha scritto:
Il penultimo rischia la testa non appena l'ha persa il mozzo perchè, toccando a lui proporre, non avrebbe offerte più vantaggiose di quella che potrebbe fare il terzo (e quindi non ha certezza di riuscire a strappare la maggioranza) e comunque tale offerta lo porta a cedere l'intero bottino quindi, come per il secondo, ogni offerta da parte del mozzo è per lui vantaggiosa.

Secondo me è qua l'errore:
Citazione:
non pensare come se le aspettative fossero costanti: procedendo a ritroso, l'aspettativa di ognuno cambia passo passo!!


Alla luce di tutto ciò la risposta è banale..
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ulisse
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MessaggioInviato: 19 Mar 2006 18:24    Oggetto: Rispondi citando

mannaggia... Effettivamente ho sbagliato la valutazione sul secondo.
Rifo:

Citazione:
Il capo non rischia mai la testa dunque non ha nulla da perdere dunque vota contro qualsiasi proposta che non veda il bottino "offerto" in toto a lui.

Il secondo sa bene che se resta solo col capo non ha nulla da offrire in cambio della sua testa quindi deve accettare qualunque proposta precedente nella speranza di sopravvivere.

Il terzo vota contro qualsiasi proposta che gli frutti meno di 200 dobloni in quanto se rimanessero in tre gli basterebbe proporre di tenersi tutto per sè per avere dalla sua il secondo.

Il penultimo si trova nella stessa condizione del secondo perché il suo diretto superiore ha convenienza a farlo decapitare quindi, come per il secondo, ogni offerta da parte del mozzo è per lui vantaggiosa.

Al mozzo non resta che proporre di tenersi tutto per sè per avere certamente l'approvazione del secondo e del quarto.

Tre conclusioni.
Citazione:
1) con un numero qualsiasi di pirati le aspettative sono sempre due: i pirati di posto gerarchico pari ambiscono alla vita e votano a favore sempre; quelli di posto dispari ambiscono all'intero gruzzolo e votano sempre contro (quindi le aspettative sono costanti). Il bottino se lo porta sempre a casa il più basso in grado di posto dispari.
2) Il capo pirata è un pollo stordito dall'aviaria (già i polli ragionano poco se sani...)
3) non me la ricordo più
Embarassed


Ora che ho capito il problema devo rimangiarmi quanto detto all'inizio: il quesito ammette formalizzazione rigorosa e, tra l'altro, è pure carino (secondo il mio gusto).
All'inizio non avevo capito le specifiche:
1) ogni pirata cerca di portare a casa più che può
2) ogni pirata rinuncia a mozzare teste solo in cambio di una contropartita in dobloni
3) nessun pirata sceglie in base a favoritismi o sudditanze o psicologie strane ma solo per convenienza economica e per sopravvivenza
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chegue17
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MessaggioInviato: 19 Mar 2006 18:42    Oggetto: Rispondi

secondo me il ragionamento da fare è un altro:
Citazione:
Ammettiamo che si arrivi con 2 pirati rimanenti:
come si è detto il secondo muore, e il primo si prende tutti i soldi.

ok. facciamo un passo indietro: tre pirati. Alla luce dei fatti di sopra, allora il terzo propone al secondo la vita, al primo proprio un bel niente.. ed è sicuro di avere l'appoggio del secondo.
quindi la situazione post voto è:
1-nulla
2 nulla (ma vivo)
3 200 dobloni)

ancora un passo indietro. a questo punto sono in quattro, e se la proposta del quarto non dovesse essere accettata, si passerebbe alla situazione descritta sopra. Tutti sanno che quindi il primo e il secondo non prenderebbero un bel niente. Quindi il quarto offre al primo e al secondo un misero doblone (sempre meglio di niente!!!), ed ha il loro voto assicurato. al terzo naturalmente nulla.
votazioni: 3 favorevoli uno contrario: approvata
situazione post voto:
1: 1 doblone
2: 1 doblone
3: nulla
4: 198 dobloni.

ed ora alla luce di questa prospettiva torniamo ancora indietro:
al quindo pirata
lui a questo punto offre al terzo un doblone (che al passaggio dopo altrimenti avrebbe preso nulla). Così facendo ha già il voto di un altro.. gliene manca solo uno: allora deve offrire 2 dobloni o al primo o al secondo.. ma come si sa.. fa sempre bene leccare un po'... quindi li offre al promo, che accetta di buon grado, sapendo che altrimenti ne prenderebbe uno soltanto...

votazioni. 3 favorevoli 2 contrari. approvata.
situazione:
1: 2 dobloni
2: aria fritta
3: 1 doblone
4: un po di sabbia
5: il rimanente, ben 197 dobloni, con i quali può finalmente comprarsi un catamarano e andare a vivere a portofino, insieme agli industriali e ai vipss, e ad un omino basso basso con una bandana in testa..


hehe Very Happy Very Happy
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