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madvero Amministratore
Registrato: 05/07/05 20:42 Messaggi: 19480 Residenza: Ero il maestro Zen. Scrivevo piccole poesie Haiku. Le mandavo a tutti via e-mail.
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Inviato: 18 Mag 2006 21:45 Oggetto: |
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Benny ha scritto: | o questo Nessuno è qualcuno in particolare? |
ulisse=nessuno
riferimento letterario: odisseo aveva detto a polifemo che si chiamava "nessuno" e quando gli ha piantato il palo nell'occhio, accecandolo, polifemo si è messo a gridare "Nessuno mi uccide".
e gli altri ciclopi, in risposta:"allora perchè ci rompi l'anima?" |
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Benny Moderatore Hardware e Networking
Registrato: 28/01/06 14:35 Messaggi: 6382 Residenza: Non troppo vicino, mai troppo lontano
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Inviato: 18 Mag 2006 21:57 Oggetto: |
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madvero ha scritto: | ulisse=nessuno
riferimento letterario: odisseo aveva detto a polifemo che si chiamava "nessuno" e quando gli ha piantato il palo nell'occhio, accecandolo, polifemo si è messo a gridare "Nessuno mi uccide".
e gli altri ciclopi, in risposta:"allora perchè ci rompi l'anima?" |
Come se fosse la prima volta che ne sento parlare!
Non ho studiato letteratura classica, ma almeno ricordarmi una cosa così basilare...
Bene, per stasera il mio figurino l'ho fatto, a domani per il prosieguo! |
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ulisse Dio maturo
Registrato: 02/03/05 01:09 Messaggi: 1531 Residenza: Bagnone (MS)
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Inviato: 18 Mag 2006 23:42 Oggetto: |
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Ihihihih!
No Benny. Per quanto mi sia gradevole l'idea di non essere solo a far figurini la verità è che tu sei una persona seria.
Di conseguenza sei immune dal mio bieco umorismo.
Ops... Adesso mi tocca fare i conti con Mad che, avendo riso della mia battutaccia, si riterrà accusata di scarsa serietà...
Ahi ahi... e ora che faccio?
rischio e posto o non rischio e taccio?
Posto, posto! |
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Jowex Eroe in grazia degli dei
Registrato: 15/04/06 14:20 Messaggi: 90
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Inviato: 19 Mag 2006 11:26 Oggetto: |
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ora però il dubbio è: la variante proposta da Eureka ha soluzione? dobbiamo pensarci ancora?
intanto, mi è venuto in mente che la soluzione postata da Alb82 può essere applicata a un insieme di 11 palline:
si dividono le 11 palline in 4 gruppi A B C D composti rispettivamente da 3 3 3 2 palline.
Si pesano A con B, poi A con C, in modo da identificare il gruppo contenente la pallina anomala. Se il gruppo è A, B o C, allora è tutto come prima e basta un'altra pesata.
Se il gruppo è D, è comunque sufficiente una terza pesata: si prende una pallina dal gruppo D e la si confronta con una pallina presa da uno degli altri 3 gruppi (sicuramente normale). Se la bilancia è in equilibrio, la pallina anomala è quella che non è stata mai pesata; se non è in equilibrio, la pallina anomala è quella che è stata scelta dal gruppo D.
Ok, lo ammetto: ho pensato a questo esempio per rimettere in discussione la conclusione di Ulisse! Non arrabbiarti, però... |
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ulisse Dio maturo
Registrato: 02/03/05 01:09 Messaggi: 1531 Residenza: Bagnone (MS)
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Inviato: 19 Mag 2006 16:58 Oggetto: |
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Poiché perseverare nell'errore non è diabolico bensì è da scemi, stavolta non mi faccio fregare concludendo senza riflettere che hai ragione ma passo al setaccio la tua tesi.
Uso la tua notazione con un'aggiunta: ad esempio A1 indica la pallina 1 del gruppo A
Primo step: individuo il gruppo anomalo
1) A con B => dispari
2) A con C => dispari
=> il gruppo anomalo è A
1) A con B => dispari
2) A con C => pari
=> il gruppo anomalo è B
1) A con B => pari
2) A con C => dispari
=> il gruppo anomalo è C
1) A con B => pari
2) A con C => pari
=> il gruppo anomalo è D
Secondo step: individuo la pallina anomala
Se il gruppo anomalo è A (ma vale anche per B o C)
3) A1 con A2 => pari
=> la pallina anomala è A3
3) A1 con A2 => dispari
la pallina anomala è quella il cui piatto è nello stesso stato (alto o basso) del piatto che conteneva il gruppo A in una delle pesate precedenti
Se, infine, il gruppo anomalo è D
3) A1 con D1
=> pari => la pallina anomala è D2 (individuo la pallina ma rinuncio a sapere se la pallina pesa più o meno delle altre)
=> dispari la pallina anomala è D1 e ricavo il segno dell'anomalia dallo stato della bilancia
Dunque se ci accontentiamo di individuare la pallina anomala rinunciando a conoscere in tutti i casi possibili il segno dell'anomalia allora la tua tesi è corretta. Viceversa 3 pesate non bastano.
Evidentemente era richiesto solo di individuare la pallina anomala senza preoccuparsi del segno e quindi, senza ombra di dubbio, la tua tesi è corretta.
Ma questa puntualizzazione spiega perché in qualche caso (tipo questo per n = 11) la pesata aggiuntiva non è necessaria: perché con una pesata in meno si perde sì un'informazione ma tale informazione non è richiesta dunque è sacrificabile.
Tranquillo Jowex, non mi arrabbio! |
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alb82 Mortale pio
Registrato: 18/05/06 09:36 Messaggi: 27
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Inviato: 20 Mag 2006 16:23 Oggetto: |
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Sì però ora io voglio sapere se si riesce a risolvere con 12!
Ci ho pensato e ripensato e non ho trovato la soluzione, se c'è veramente la soluzione lo vorrei sapere!! |
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ulisse Dio maturo
Registrato: 02/03/05 01:09 Messaggi: 1531 Residenza: Bagnone (MS)
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Inviato: 22 Mag 2006 20:39 Oggetto: |
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Eggià...
anche perché: Eureka ha scritto: | Qualche giorno fà mi hanno proposto una variante di questo problema che fortunatamente sono riuscito a risolvere ... buon divertimento |
Avevo rimosso!
Forse perché non ho ancora trovato la soluzione?
Mo' ci penso! |
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ulisse Dio maturo
Registrato: 02/03/05 01:09 Messaggi: 1531 Residenza: Bagnone (MS)
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Inviato: 22 Mag 2006 23:54 Oggetto: |
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Ecco la soluzione.
Dividiamo la 12 palline in 3 gruppi A, B e C di 4 palline ognuno.
Xy indicherà la pallina y del gruppo X.
Per la prima pesata scegliamo la coppia A,B ma l'interpretazione è la stessa anche per le altre due possibili coppie.
L'interpretazione dipende, invece, dall'esito della prima pesata. Distinguiamo due casi.
Per anomalia si intende la differenza di peso della pallina anomala rispetto alle altre palline.
L'anomalia potrà avere segno positivo o negativo. Tale segno è incognito.
PRIMO CASO
Codice: | 1) AB dispari => il gruppo anomalo non è C
2) AC dispari => il gruppo anomalo è A
pari => il gruppo anomalo è B | Con le prime due pesate si individuano il gruppo anomalo e il segno dell'anomalia. La terza pesata si interpreta allo stesso modo sia per A che per B. Codice: | 3) A1A2 pari => la pallina anomala è A3
dispari => la pallina anomala è quella di segno rilevato |
SECONDO CASO
Codice: | 1) AB pari = il gruppo anomalo è C. Il segno dell'anomalia non è rilevato | In questo caso il gruppo anomalo è individuato con una sola pesata. La pesata "risparmiata" potrà essere conservata rinunciando a conoscere il segno dell'anomalia o spesa per scoprirlo. Infatti:
Codice: | 2) C1C2 pari => la pallina anomala è C3. Il segno dell'anomalia non è rilevato
dispari => la pallina anomala non è C3
3) C1C3 pari => la pallina anomala è C2. Il segno dell'anomalia è rilevato.
dispari => la pallina anomala è C1. Il segno dell'anomalia è rilevato. |
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alb82 Mortale pio
Registrato: 18/05/06 09:36 Messaggi: 27
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Inviato: 23 Mag 2006 12:32 Oggetto: |
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Citazione: | Dividiamo la 12 palline in 3 gruppi A, B e C di 4 palline ognuno. |
4 palline ognuno.
Perchè poi fai finta che i gruppi siano da 3 palline?
C'è qualcosa che non va. |
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ulisse Dio maturo
Registrato: 02/03/05 01:09 Messaggi: 1531 Residenza: Bagnone (MS)
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Inviato: 23 Mag 2006 18:08 Oggetto: |
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alb82 ha scritto: | Perchè poi fai finta che i gruppi siano da 3 palline?
C'è qualcosa che non va. |
Perché sono stupido come una gallina!
Ma porc!
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Eureka Mortale devoto
Registrato: 30/03/06 17:08 Messaggi: 19
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Inviato: 23 Mag 2006 19:32 Oggetto: |
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bene bene sono contento di essere riuscito a farvi impazzire
ora volete la soluzione o ancora un pò di suspance ?
Dai qst sera quando torno posto la soluzione |
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ulisse Dio maturo
Registrato: 02/03/05 01:09 Messaggi: 1531 Residenza: Bagnone (MS)
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Inviato: 23 Mag 2006 20:16 Oggetto: |
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Non pensarlo nemmeno!
Dopo la figura da pirla, il minimo che posso fare per rimediare è trovare in fretta la soluzione. Se la posti tu la figuraccia diventa lapidaria in saecula saeculorum!
Intanto ci riprovo... speriamo di non aver fatto un ennesimo errore grossolano!
3 gruppi A, B, C da 4 palline ognuno.
PRIMO CASO
Codice: | 1) A/B pari => il gruppo anomalo è C.
2) C1C2/A1A2 pari => la pallina è C3 o C4
3) C3/A1 pari => è C4
dispari => è C3
dispari => la pallina è C1 o C2
3) come sopra |
SECONDO CASO
1) A/B dispari
mischio i gruppi:
2) A1A2B3/B1A3C1
se la bilancia resta come in 1) la pallina anomala è A1 o A2 o B1
se inverte posizione la pallina anomala è B3 o A3
se va a pari è A4 o B2 o B4
3) se dalla pesata precedente sono rimaste 2 palline confronto una di esse con C1 e trovo la pallina anomala; se ne sono rimaste 3 confronto tra loro le due appartenenti allo stesso gruppo e dal confronto deduco la pallina anomala
Sarà giusto? |
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Benny Moderatore Hardware e Networking
Registrato: 28/01/06 14:35 Messaggi: 6382 Residenza: Non troppo vicino, mai troppo lontano
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Inviato: 23 Mag 2006 21:28 Oggetto: |
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ulisse ha scritto: | Sarà giusto? |
Dopo un po' mi sono perso, ma mi pare che sia giusto, se non si vuole conoscere il tipo di anomalia.
Per il momento riesco a farlo con tre pesate solo nel caso fortunato in cui si individui subito il gruppo con l'anomalia, altrimenti occorre necessariamente una quarta pesata.
Se non altro abbiamo dimostrato che la soluzione non è univoca...
Magra consolazione |
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madvero Amministratore
Registrato: 05/07/05 20:42 Messaggi: 19480 Residenza: Ero il maestro Zen. Scrivevo piccole poesie Haiku. Le mandavo a tutti via e-mail.
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Inviato: 23 Mag 2006 23:21 Oggetto: |
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ulisse ha scritto: | Perché sono stupido come una gallina! |
non t'azzardare mai più a offendere il mio prof preferito o chiamo il preside e ti faccio cacciare fuori.
benny ha scritto: | Dopo un po' mi sono perso, ma mi pare che sia giusto, se non si vuole conoscere il tipo di anomalia. |
concordo. |
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alb82 Mortale pio
Registrato: 18/05/06 09:36 Messaggi: 27
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Inviato: 23 Mag 2006 23:32 Oggetto: |
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Stavo per scrivere che avevo trovato un errore, ma poi mi sono reso conto che rifacendo i passaggi la soluzione dovrebbe essere giusta.
Avevo fatto anche io dei ragionamenti del genere, ma mi mancava il passaggio finale.
Se non sbaglio si dovrebbe capire anche il tipo di anomalia. |
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Eureka Mortale devoto
Registrato: 30/03/06 17:08 Messaggi: 19
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Inviato: 23 Mag 2006 23:56 Oggetto: |
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...e bravo Ulisse, si mi pare funzioni il discorso, io l'avevo risolto in modo leggermente diverso:
riporto il caso + "difficile":
Citazione: |
1° pesata
se 4 (1°gruppo) -- 4 (2°gruppo) non è all'equilibrio
bilancia spostata verso il 1°gruppo
2°pesata
prendiamo 3 palline dal 1°gruppo e 2 dal 2°gruppo e le pesiamo con altre 5 di cui 1 del 1° gruppo e 4 prese dal 3° gruppo che in questo caso è composto da palline normali
allora se la bilancia si sposta verso il gruppo composto da 3 palline del 1°gruppo e da 2 del 2°gruppo allora la pallina è una delle 3 del 1°gruppo e non può essere altrimenti
infatti dalla 1° pesata sappiamo che il 1° gruppo pesa d + del 2°
in questo caso abbiamo 3 palline e sappiamo che l'anomala pesa d + con la 3° pesata si trova facilmente
se invece la bilancia si sposta verso le palline normali + la pallina del 1° gruppo
allora la pallina anomala o è una delle 2 palline del 2° gruppo o è la pallina del 1° gruppo e in questo caso troviamo la pallina con la 3°pesata (prendiamo 1 pallina a caso tra le 2 del 2° gruppo utilizzate nella pesata più la pallina del 1° gruppo e le pesiamo rispetto a 2 normali prese dal 3°gruppo??,,)
infine se la bilancia sta all'equilibrio allora la pallina anomala è una delle 2 palline del 2° gruppo che non abbiamo usato nella 2° pesata e in questo caso troviamo facilmente la pallina con la 3°pesata
viceversa nel caso in cui nella 1° pesata la bilancia sia spostata a verso il 2°gruppo
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alb82 Mortale pio
Registrato: 18/05/06 09:36 Messaggi: 27
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Inviato: 24 Mag 2006 09:22 Oggetto: |
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Anche nel caso di Eureka si capisce il segno dell'anomalia. Mi sa che non ci sia modo di trovare l'anomala in 3 pesate se non si trova anche un modo per determinare anche il tipo di anomalia. |
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ulisse Dio maturo
Registrato: 02/03/05 01:09 Messaggi: 1531 Residenza: Bagnone (MS)
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Inviato: 24 Mag 2006 15:05 Oggetto: |
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per un attimo ho temuto di essere annesso al club
@Mad: hai ragione, il mitico prof. Gallina non si tocca! la mia gallina aveva la "g" minuscola!
@Benny: wow! noto ora che sei diventato semidio!
@alb82: può succedere di scoprire la pallina anomala senza individuare il segno dell'anomalia; mi pare proprio che l'unico caso in cui ciò capita sia quello in cui la pallina anomala non viene mai pesata e individuata per esclusione da una successione di (tre) pesate tutte pari.
Riferendomi alla mia soluzione è il caso (unico) della pallina C4, individuata appunto per esclusione ma mai pesata. |
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ulisse Dio maturo
Registrato: 02/03/05 01:09 Messaggi: 1531 Residenza: Bagnone (MS)
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Inviato: 24 Mag 2006 15:26 Oggetto: |
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Ora che ho salvato la faccia ricomincio a fare il galletto e propongo una domandina sempre riferita alla variante di Eureka (1 pallina anomala su 12, anomalia incognita, 3 pesate):
qual è la probabilità che l'anomalia resti incognita?
Aiutino per chi non ha dimestichezza col calcolo delle probabilità.
Edit by Uli: Aiutino cancellato perché il riferimento al calcolo combinatorio è errato e quindi fuorviante
L'ultima modifica di ulisse il 24 Mag 2006 16:56, modificato 1 volta |
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alb82 Mortale pio
Registrato: 18/05/06 09:36 Messaggi: 27
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Inviato: 24 Mag 2006 16:14 Oggetto: |
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E' vero c'è un caso particolare.
Proviamo a dare una soluzione al quesito probabilistico, non mi ricordo molto di calcolo combinatori per cui vado un po' ad intuito.
Citazione: | All'inizio ho il caso in cui devo pigliare 8 palline normali tra le 12. Quindi la probabilità di pescarne una normale è 11/12, la seconda volta sarà 10/11 e così via, quindi 11/12 per 10/11 per... = 0,33333
Poi devo selezionare 2 palline su 4, la prob di averne 2 normali è 3/4 per 2/3 = 0,5
Ora tra le 2 palline rimaste ho il 50% di beccare quella normale. Quindi in totale 0,5 per 0,5 per 0,333 = 0,083 |
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