Olimpo Informatico

[ulisse]

Un gruppo di aerei è dislocato su una piccola isola. Il serbatoio di ogni aereo contiene esattamente carburante sufficiente a consentirgli mezzo giro del mondo ma è possibile trasferire quanto carburante si vuole dal serbatoio di un aereo a quello di un altro mentre gli aerei sono in volo. La sola fonte di carburante è sull'isola e, agli effetti del problema, si suppone che non venga perduto nè tempo nè carburante durante i rifornimenti sia in aria che al suolo.
Qual è il numero minimo di aerei necessario per assicurare il volo di uno di essi per un giro completo intorno al mondo, ammettendo che gli aerei abbiano la stessa velocità costante rispetto al suolo, lo stesso consumo di carburante e che tutti gli aerei rientrino sani e salvi alla base?

[emilio.roda]

[ulisse]

Ehm... è proprio la strada giusta per la soluzione!

[g3n1us]

comunque andrebbe specificato se il serbatoio degli aerei puo' contenere + carburante del necessario per fare mezzo giro del mondo!

[ulisse]

Ne bastano meno!

Il serbatoio ha capienza sufficiente a fare mezzo giro del mondo.

"Contiene" è una traduzione un po' ambigua anche se usando l'altra accezione verrebbe da chiedersi perché, avendo carburante illimitato (pia illusione oggigiorno!), il serbatoio venga riempito solo parzialmente!

[emilio.roda]

[emilio.roda]

[g3n1us]

si mi ero accorto gia che 4 erano troppi ma nn ho avuto molto tempo per rifletterci...dopo leggo la tua soluzione e t faccio sapere che ne penso

[g3n1us]

Ma se un aereo torna alla base e poi riparte come lo conti?
io lo contavo come 2 aerei...va contato come il solito?

[ioSOLOio]

[ulisse]

[g3n1us]

ok claro...avevo fatto in fretta e non avevo pensato a contarlo una volta solo!cmq carino come giochino...

[emilio.roda]

[g3n1us]

[Witness]

Ciao, ecco la mia risposta:

occorrono 3 aerei: A, B e C. A e B volano da est ad ovest, volato per un terzo del percorso, B cede un terzo del carburante ad A e poi torna indietro. A continua verso ovest e a tre quarti del percorso riceve da C nuovamente un terzo del carburante di C, che gli è andato incontro da ovest ad est e che torna indietro con A, riatterrando sull'isola di partenza.
Un saluto .

[Sir Jo]

Ciao a tutti, sono un fresco iscritto, e, andando a ritroso, sto affrontando tutti gli enigmi presenti nel forum; sono quasi giunto alla preistoria (questo post è del 2006), e forse ho trovato una soluzione alternativa a quella fornita da Emilio; non la spoilero perchè la soluzione ufficiale è stata ormai data.
Ecco la mia "potenziale" soluzione alternativa:

1) i tre aerei partono contemporaneamente
2) giunti ad 1/3 della distanza percorribile (che è mezza circonferenza della terra), e indicando con C l'aereo a cui affidiamo l'apparentemente arduo compito di fare il giro completo. l'aereo A dona 1/3 di serbatoio a B (rimanendo quindi con a disposizione esattamente il carburante residuo per tornare alla base), e B dona 1/3 a C
3) la situazione ad un terzo del "mezzo giro" è quindi: A torna alla base, B prosegue con il suo serbatoio pieno per 2/3, C prosegue con il serbatoio pieno
4) ora B deve donare una parte del suo carburante a C, assicurandosi comunque la possibilità di tornare alla base, e quindi fa così: percorso 1/3 del secondo terzo del mezzo giro (quindi percorsi 4/9 del mezzo giro) dona 1/9 del suo serbatoio a C, avendo in questo modo benzina sufficiente (4/9 di serbatoio) a percorrere la via del ritorno (che è 4/9 del mezzo giro.
5) situazione dell'aereo C è quindi la seguente: percorsi 4/9 del mezzo giro ovvero 4/18 del giro, avendo il serbatoio pieno
6) grazie al serbatoio pieno, C è in grado di arrivare fino a 13/18 del giro completo, e ne mancano 5/18
7) A e B ripartono dalla base nel senso opposto, andando incontro a C; quando sono giunti a 3/18 del giro (3/9 della distanza percorribile) A dona a B 1/3 di serbatoio e torna alla base; quindi B si trova a 2/18 di distanza dal punto in cui incontrerà C con il pieno; giunto ad incontrare C avrà consumato 2/9 del serbatoio e ne rimangono 7/9; B dona a C 3.5/9 ( 7/18 ) del suo serbatoio
8 ) situazione di B e C: devono percorrere 5/18 di giro avendo benzina per percorrere 3.5/18
9) A, che intanto è tornato alla base, rempie il serbatoio, riparte ed incontra B e C a 1.5/18 dalla base; a questo punto sarà gioco da ragazzi passar loro la benzina sufficiente perchè si ritorni tutti sani e salvi alla base

Cosa ne pensano le illuminate menti di questo forum (ho una terribile paura di aver commesso qualche banale errore in qualcuno dei passaggi)?

[Scrigno]

[Scrigno]

[Sir Jo]

Oh, dio Salmastro, palesati e degna un tuo terrestre ammiratore di un tuo illuminato parere, anche se la mia carriera di membro di questo forum dovesse essere stroncata sul nascere

[Salmastro]