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madvero
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Residenza: Ero il maestro Zen. Scrivevo piccole poesie Haiku. Le mandavo a tutti via e-mail.
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 Inviato: 28 Gen 2006 01:39 Oggetto: una somma apparentemente semplice |
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promemoria:
| Citazione: | I = 1
II = 2
III = 3
IV = 4
V = 5
X = 10
L = 50
C = 100
D = 500
M = 1000 |
mettetevi nei panni degli studenti di matematica dell'antica roma imperiale. vi presento il testo dell'ultimo esame necessario a conseguire la laurea:
"sommate MCDLXIV a MMDCCXII."
trovate la soluzione (non c'è trucco e non c'è inganno) e poi postatela.
ok. adesso postate il procedimento che vi ha portato ad ottenere il risultato !!!
(più che un quesito, questo vorrebbe essere uno spunto di riflessione...
magari la matematica "moderna", alla luce di tali riflessioni, sembrerà un po' più sempice!!!) |
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chemicalbit
Dio maturo
Registrato: 01/04/05 17:59
Messaggi: 18597
Residenza: Milano
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| Inviato: 28 Gen 2006 12:57 Oggetto: Re: una somma apparentemente semplice |
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| madvero ha scritto: | mettetevi nei panni degli studenti di matematica dell'antica roma imperiale. vi presento il testo dell'ultimo esame necessario a conseguire la laurea:
"sommate MCDLXIV a MMDCCXII." |
Siccome devo mettermi nei panni di uno studente dell'epoca, mi sa che non posso converire
MCDLXIV = 1464
MMDCCXII = 2712
e poi fare la somma 1.464 + 2.712 = 4.176
e poi convertirlo nella notazione romana M?CLXXVI
(o usato ? al posto della lettera che rappresenta 5.000 , che non conosco).
giusto?
Allora, da studente dell'epoca, farei come venivano effettuati i calcoli all'epoca.
Prenderei un abaco molto grande,
leggerei la notazione MCDLXIV e quindi conto millequattrocentosessantaquattro (1464) palline e le aggiungo all'abaco,
poi leggerei MMDCCXII e quindi conto (a parte) duemilasettecentododici (2.712) palline che aggiungerei all'abaco.
A questo punto conto nuovamente tutte le palline e vedo che sono quattromilacentosettantasei (4.176), che scrivo come M?CLXXVI
| madvero ha scritto: | più che un quesito, questo vorrebbe essere uno spunto di riflessione...
magari la matematica "moderna", alla luce di tali riflessioni, sembrerà un po' più sempice!!!) |
e' ceh i numeri romani sono solo un notazione per segnare i numeri (più corto di scrivere per intero in lettere millequattrocentosessantaquattro , o l'equivalente latino), ma non consentono di eseguire le quattro operazioni fodnamentali con quelal facilità che è inveece consentita dai nuemri arabi (e proprio questo ne avrebbe determinato il successo.)
Ora che ci penso, anche l'operazione (meno latina e più italiana)
millequattrocentosessantaquattro
+ duemilasettecentododici
= quattromilacentosettantasei
è tutt'altro che banale |
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Jenga
Semidio
Registrato: 26/04/05 14:20
Messaggi: 250
Residenza: Villa d'Ogna (BG)
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| Inviato: 28 Gen 2006 15:04 Oggetto: Re: una somma apparentemente semplice |
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| chemicalbit ha scritto: |
e' ceh i numeri romani sono solo un notazione per segnare i numeri (più corto di scrivere per intero in lettere millequattrocentosessantaquattro , o l'equivalente latino), ma non consentono di eseguire le quattro operazioni fodnamentali con quelal facilità che è inveece consentita dai nuemri arabi (e proprio questo ne avrebbe determinato il successo.)
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In realtà quello che scrivi è vero in parte.
La numerazione romana ha una certa "posizionalità": un simbolo che rappresenta un numero piccolo posto a sinistra di un simbolo che rappresenta un numero più grande viene sottratto al suo valore, altrimenti viene sommato.
Per esempio
LX sta per 60
XL sta per 40 (il valore di X viene sottratto al valore di L)
MC = 1100
CM = 900
IM = 999 (queste due non so se sono valide...)
Per rappresentare "correttamente" i numeri ed eseguire la somma dovrei scrivere:
V-I+X+L+D-C+M + (I+I+X+C+C+D+M+M)
cioè (elidendo i "monomi simili")
V+X+L+D+M+I+X+C+D+M+M
che riscritto in ordine diventa
MMMDDCLXXVI
adesso applico le "regole" dei numeri romani (DD non si può scrivere ma si mette M)
MMMMCLXXVI (oppure M?CLXXVI)
che ci volete fare, oggi nevica, non posso uscire e mi annoio... |
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madvero
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| Inviato: 28 Gen 2006 16:28 Oggetto: |
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è appunto la carenza della notazione posizionale che volevo far notare...
allora mancava il concetto di utilizzare l'ultima posizione a destra per indicare le unità, la penultima per le decine e via discorrendo: ergo, la somma mettendo gli addendi in colonna, così come la conosciamo noi, non esisteva.
gli studenti migliori sapevano a memoria il risultato delle somme più difficili !!! |
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ulisse
Dio maturo
Registrato: 02/03/05 01:09
Messaggi: 1531
Residenza: Bagnone (MS)
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| Inviato: 29 Gen 2006 20:33 Oggetto: |
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E sapete perchè non veniva usata la notazione posizionale?
perchè per farlo sarebbe servito un numero terribile.
Sarebbe servito un numero la cui esistenza è stata bandita sostanzialmente dalla religione: lo zero.
Nato e morto varie volte nel corso dei millenni, in date diverse nelle diverse civiltà, la nascita del primo zero è ambigua e tormentata.
Per lo zero inteso come numero bisogna aspettare ben oltre la nascita di Cristo.
Il primo simbolo zero, simbolo da intendersi non come numero ma come assenza di unità di un certo rango, vede la luce certamente prima dell'epoca seleucide  che non so cosa sia ma che Georges Ifrah colloca tra il IV e il I secolo a.C. |
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madvero
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| Inviato: 29 Gen 2006 21:59 Oggetto: |
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| lo apriamo un topic su "zero" di kaplan? |
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Daviz
Eroe in grazia degli dei
Registrato: 31/01/06 16:02
Messaggi: 133
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| Inviato: 02 Feb 2006 21:02 Oggetto: |
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Tra l'altro, per chiarire i romani moltiplicavano i numeri per mille aggiungendo una linea sopra alla lettera, come si usa per i numeri decimali ripetuti all'infinito. In questo caso, la V con la linea sopra equivale a 5000...
Un'aggiunta valida solo per potervi aiutare a identificare la scrittura del numero 4000 (non MMMM ma MV, dove la V ha la linea sopra) |
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Jenga
Semidio
Registrato: 26/04/05 14:20
Messaggi: 250
Residenza: Villa d'Ogna (BG)
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| Inviato: 03 Feb 2006 10:47 Oggetto: |
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| Daviz ha scritto: | Tra l'altro, per chiarire i romani moltiplicavano i numeri per mille aggiungendo una linea sopra alla lettera, come si usa per i numeri decimali ripetuti all'infinito. In questo caso, la V con la linea sopra equivale a 5000...
Un'aggiunta valida solo per potervi aiutare a identificare la scrittura del numero 4000 (non MMMM ma MV, dove la V ha la linea sopra) |
Così togliamo finalmente quell'antiestetico punto di domanda!
Non sapevo questa colsa del moltiplicare per mille... |
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madvero
Amministratore
Registrato: 05/07/05 20:42
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Residenza: Ero il maestro Zen. Scrivevo piccole poesie Haiku. Le mandavo a tutti via e-mail.
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| Inviato: 03 Feb 2006 11:07 Oggetto: |
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sorry: non so perchè ma non mi arrivavano più le notifiche dei nuovi post in questo topic, e mi ero dimenticata completamente della domanda !!!
grazie daviz |
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Daviz
Eroe in grazia degli dei
Registrato: 31/01/06 16:02
Messaggi: 133
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| Inviato: 04 Feb 2006 17:07 Oggetto: |
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E vi pare? Mi intorto un casino su queste cose 
Tra l'altro, cercando un po', per poter chiarire meglio, ho trovato questo sito che spiega abbastanza bene
http://www.math.it/formulario/numeri_romani.htm |
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