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ZapoTeX
Dio maturo
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Residenza: Universo conosciuto
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 Inviato: 06 Gen 2006 00:19 Oggetto: * QUIZ: Quattro monaci, un ponte e una corda |
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Ci sono 4 monaci che devono attraversare un ponte pericolante, che regge il peso di soli due per volta. E' notte e hanno una sola torcia (necessaria, il ponte non ha corrimano)
I monaci camminano a velocità diverse: uno per attraversare il ponte impiega 10 minuti, uno 5, uno 2 e uno 1.
Tempo minimo per andare tutti e quattro da una parte all'altra e come fanno.
Ciao! |
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emilio.roda
Dio maturo
Registrato: 03/05/05 09:49
Messaggi: 3028
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| Inviato: 06 Gen 2006 03:31 Oggetto: |
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Questo l'avrei lasciato a Madvero, pero' sta dormendo... 
| Citazione: | I monaci impiegano 19 minuti per andare dal punto A al punto B.
Dal punto A partono (insieme) il monaco piu' lento (quello che impiega 10 minuti) e il piu' veloce (quello che impiega 1 minuto); quest'ultimo ha la torcia e illumina la strada a entrambi. Infatti il monaco che sta dietro vede la luce davanti e cammina diritto. Sono passati dieci minuti.
Il monaco piu' veloce tiene sempre la torcia e torna indietro al punto A da solo (passa un altro minuto: undici in totale).
Poi il monaco piu' veloce, sempre dotato di torcia, riparte dal punto A insieme con il monaco che impiega 5 minuti: anche quest'ultimo segue la fonte luminosa. Arrivano al punto B che sono passati altri 5 minuti: rimane solo un monaco sul punto A, e sono passati sedici minuti.
In un altro minuto il monaco piu' veloce torna al punto A, sempre con la torcia. Sono passati diciassette minuti.
Il monaco che impiega 2 minuti e il monaco che impiega 1 minuto (sempre davanti, con la torcia) si dirigono verso il punto B. Quando tutti sono arrivati a destinazione sono passati (appunto) diciannove minuti. |
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ulisse
Dio maturo
Registrato: 02/03/05 01:09
Messaggi: 1531
Residenza: Bagnone (MS)
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| Inviato: 06 Gen 2006 04:00 Oggetto: |
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Senza capire ma ricordando l'indovinello del pastore con capre e cavoli avevo trovato anch'io lo stesso risultato.
Il problema che non riuscivo a risolvere era legato all'illuminazione.
| emilio.roda ha scritto: | | Infatti il monaco che sta dietro vede la luce davanti e cammina diritto. |
Ecco la spiegazione!
Grande emilio! |
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madvero
Amministratore
Registrato: 05/07/05 20:42
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Residenza: Ero il maestro Zen. Scrivevo piccole poesie Haiku. Le mandavo a tutti via e-mail.
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| Inviato: 06 Gen 2006 04:46 Oggetto: |
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| emilio.roda ha scritto: | | Questo l'avrei lasciato a Madvero, pero' sta dormendo... |
grazie, che carino...
non dormivo (fisicamente): questo me lo sono semplicemente perso.
cioè, proprio non l'ho visto (ergo non mi sono cimentata). |
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ZapoTeX
Dio maturo
Registrato: 04/06/04 16:18
Messaggi: 2627
Residenza: Universo conosciuto
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| Inviato: 06 Gen 2006 11:17 Oggetto: |
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Mi dispiace deludervi, ma si può fare in 17 minuti!
E adesso buon divertimento! |
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ulisse
Dio maturo
Registrato: 02/03/05 01:09
Messaggi: 1531
Residenza: Bagnone (MS)
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| Inviato: 06 Gen 2006 14:48 Oggetto: |
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E già! che polli!
| Citazione: | Non c'è bisogno che il secondo (5 min) e il terzo monaco (2 min) partano quando il quarto (1 min) è ritornato "alla base".
Se a guidarli è la direzione della torcia, il secondo e il terzo monaco possono iniziare l'attraversata del ponte mentre il quarto comincia il rientro.
Come corollario si ottiene che tutti e quattro i monaci attraversano il ponte senza che nessuno di essi debba fare ritorno alla sponda di partenza! |
Però, ad essere sincero, se il metodo di illuminazione è corretto allora di minuti ne bastano 10 infatti:
| Citazione: | il monaco lento parte per primo insieme ad uno degli altri tre (ad es. quello da 1 min). Quando il secondo è arrivato (e il primo è ancora in viaggio), parte il terzo e poi a seguire il quarto.
I tre monaci che attraversano "in serie" impiegano 5+2+1=8 minuti
e poi restano ad aspettare che arrivi, dopo altri 2 minuti anche il più lento.
In questo modo sul ponte non ci sono mai più di due monaci e l'indicazione della direzione da seguire è fornita così:
il monaco veloce (1 min) regge la torcia, il monaco dietro di lui segue la luce mentre il monaco ancora più indietro segue il buio ovvero deve collimare la torcia con la figura del monaco che lo precede.
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L'ultima modifica di ulisse il 06 Gen 2006 14:57, modificato 1 volta |
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ZapoTeX
Dio maturo
Registrato: 04/06/04 16:18
Messaggi: 2627
Residenza: Universo conosciuto
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| Inviato: 06 Gen 2006 14:53 Oggetto: |
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Ma così si è sul ponte in più di due! E poi l'illuminazione, facciamo così: i monaci viaggiano affiancati e tengono la luce in mezzo. Davanti e dietro non si vede un tubo.
Ah, avevo dimenticato di dire che quando un monaco veloce e uno lento attraversano il ponte, il monaco veloce si adegua alla velocità del lento per fargli luce...
Scusate questo era fondamentale. Deto questo in dieci non si può, ma in 17 sì!
Dai che èffacile! |
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ulisse
Dio maturo
Registrato: 02/03/05 01:09
Messaggi: 1531
Residenza: Bagnone (MS)
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| Inviato: 06 Gen 2006 15:08 Oggetto: |
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No, non sono mai più di due.
Anzi, per la precisione, nei primi otto minuti ci sono sempre due monaci sul ponte mentre per gli ultimi due minuti sul ponte resta solo il monaco lento.
Ma è poco importante visto che qualcuno si è "dimenticato" un particolare poco importante! 
Con i nuovi vincoli la soluzione da 17 min non la vedo... per ora... |
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ZapoTeX
Dio maturo
Registrato: 04/06/04 16:18
Messaggi: 2627
Residenza: Universo conosciuto
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| Inviato: 08 Gen 2006 19:16 Oggetto: |
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| Dai ragazzi, non è difficile, si fa in 17 minuti! |
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ulisse
Dio maturo
Registrato: 02/03/05 01:09
Messaggi: 1531
Residenza: Bagnone (MS)
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| Inviato: 08 Gen 2006 21:15 Oggetto: |
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Ah, ecco, ci sono.
Chiamo A B C D i quattro monaci e dichiaro i tempi di percorrenza
A: 10 min
B: 5 min
C: 2 min
D: 1 min
Indico col segno + il transito del ponte nella direzione giusta e col segno - il transito per il ritorno verso il punto di partenza.
Con questa notazione la sequenza di passaggi è:
| Citazione: | +CD : 2 min
-C : 2 min
+AB : 10 min
-D : 1 min
+CD : 2 min |
totale: 17 minuti  |
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ZapoTeX
Dio maturo
Registrato: 04/06/04 16:18
Messaggi: 2627
Residenza: Universo conosciuto
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| Inviato: 09 Gen 2006 20:16 Oggetto: |
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Bingo! Io non ci ero arrivato!
Ciao! |
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goldenboy
Comune mortale
Registrato: 26/01/06 12:05
Messaggi: 3
Residenza: milano
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| Inviato: 26 Gen 2006 12:10 Oggetto: quattro monaci sul ponte |
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La risposta esatta è: 19 minuti. Bisogna tenere infatti conto del tempo che il monaco + veloce impiega nel tornare indietro due volte.  |
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muralex
Comune mortale
Registrato: 26/01/06 13:10
Messaggi: 1
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| Inviato: 26 Gen 2006 13:13 Oggetto: |
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| No, 17 minuti bastano tenendo conto di tutto. |
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prof. Aristide S.
Mortale devoto
Registrato: 26/01/06 20:54
Messaggi: 13
Residenza: Bologna
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| Inviato: 26 Gen 2006 21:55 Oggetto: 17 minuti |
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Anch'io ho trovato una soluzione da 17 minuti.
| Citazione: | E' bene che i due monaci più lenti (A e B) viaggino insieme, e che nessuno dei due debba tornare indietro per riportare la torcia: dunque non potranno essere i primi a passare.
Allora attraverseranno il ponte per primi i due monaci più veloci (C e D), impiegando due minuti.
Uno dei due porterà indietro la torcia: si vede facilmente che é indifferente quale sia dei due. Supponiamo per fissare le idee che sia C, quello che impiega due minuti.
Quando costui avrà ripassato il ponte saranno passati in tutto quattro minuti; il monaco da 1 minuto (D) sarà di là dal ponte, di qua ci saranno A, B e C e la torcia.
Partono a questo punto A e B con la torcia, e sono altri 10 minuti, arriviamo a 14; consegnano la torcia a D che in un minuto attraversa il ponte (siamo a 15 minuti); poi C e D con la torcia attraversano ancora il ponte in due minuti, e il gioco si conclude.
15 più 2 uguale 17.
Se avete voglia di controllare, se facciamo riportare la torcia dopo il primo passaggio al fratacchione D, invece che a C, le cose non cambiano. Si ottiene sempre la somma 17 anziché come 2+2+10+1+2 come 2+1+10+2+2. |
Si può fare di meglio? Escludendo il caso dei frati lenti in groppa ai più veloci, che non mi sembra nello spirito del giochino, credo di no.
** modificato da chemicalbit (aggiunta protezione allo spoiler) |
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prof. Aristide S.
Mortale devoto
Registrato: 26/01/06 20:54
Messaggi: 13
Residenza: Bologna
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| Inviato: 26 Gen 2006 21:59 Oggetto: |
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Scusate, sono nuovo, devo aver fatto un malestro rivelando la mia soluzione, credevo che il forum fosse moderato e che la risposta venisse letta e valutata prima di essere leggibile da tutti. Perdonatemi, spero che sia sbagliata, così non ho tolto niente a nessuno  |
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madvero
Amministratore
Registrato: 05/07/05 20:42
Messaggi: 19480
Residenza: Ero il maestro Zen. Scrivevo piccole poesie Haiku. Le mandavo a tutti via e-mail.
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| Inviato: 26 Gen 2006 22:21 Oggetto: |
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aristide, pazienza: appena passerà ulisse, rimetterà le cose a posto.
in effetti la tua spiegazione è più o meno la stessa che ha dato lui qualche post fa (dove c'è scritto "citazione:" seguito dal riquadro bianco in cui le scritte sono in bianco).
benvenuto !!! |
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chemicalbit
Dio maturo
Registrato: 01/04/05 17:59
Messaggi: 18597
Residenza: Milano
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| Inviato: 27 Gen 2006 00:04 Oggetto: |
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| madvero ha scritto: | | aristide, pazienza: appena passerà ulisse, rimetterà le cose a posto. |
Passavo di qui e ho provveduto io. |
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ulisse
Dio maturo
Registrato: 02/03/05 01:09
Messaggi: 1531
Residenza: Bagnone (MS)
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| Inviato: 27 Gen 2006 14:27 Oggetto: |
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| chemicalbit ha scritto: | | madvero ha scritto: | | aristide, pazienza: appena passerà ulisse, rimetterà le cose a posto. |
Passavo di qui e ho provveduto io. |
@chem: thanks!
@Mad: detto così mi sento tanto il maggiordomo...  |
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ulisse
Dio maturo
Registrato: 02/03/05 01:09
Messaggi: 1531
Residenza: Bagnone (MS)
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| Inviato: 27 Gen 2006 14:30 Oggetto: |
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| prof. Aristide S. ha scritto: | | Scusate, sono nuovo, devo aver fatto un malestro rivelando la mia soluzione, credevo che il forum fosse moderato e che la risposta venisse letta e valutata prima di essere leggibile da tutti. Perdonatemi, spero che sia sbagliata, così non ho tolto niente a nessuno |
Ciao Prof.!
Benvenuto tra noi.
Non ti preoccupare. Nessun problema!
Come vedi abbiamo sistemato. Grazie per aver postato la tua soluzione. Fa sempre piacere sapere di essere letti!
Prof di mate, vero?  |
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madvero
Amministratore
Registrato: 05/07/05 20:42
Messaggi: 19480
Residenza: Ero il maestro Zen. Scrivevo piccole poesie Haiku. Le mandavo a tutti via e-mail.
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| Inviato: 27 Gen 2006 15:41 Oggetto: |
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dai, lo sai che non sei un maggiordomo ...
sei il mitico supervisore-giudice supremo-megamoderatore di questo forum !!!
(ho leccato troppo?) |
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