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Salmastro
Dio minore
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Residenza: Casalmico
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 Inviato: 12 Dic 2008 11:27 Oggetto: * Wile E. Coyote e Beep Beep |
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Dalle parti del Gran Canyon, nel classico paesaggio desertico in cui sono ambientate le loro avventure, i due personaggi corrono con ugual velocità su due strade rettilinee che ad un certo punto si incontrano in un...punto (due rette incidenti, per intenderci).
Esiste un punto della brulla pianura che è costantemente alla stessa distanza dai due rivali?
In sostanza, considerando Wile E. Coyote e Beep Beep come puntiformi, esiste un punto del piano individuato dalle due rette che in ogni istante è equidistante dai due "punti"?
P.S.: naturalmente i due non cambiano direzione...ed il Coyote, per correre veloce quanto l'uccello, usa un marchingegno dell'ACME! 
L'ultima modifica di Salmastro il 12 Dic 2008 12:16, modificato 1 volta |
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chemicalbit
Dio maturo
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Residenza: Milano
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| Inviato: 12 Dic 2008 12:01 Oggetto: Re: Vil Coyote e Bip-Bip |
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| salmastro ha scritto: | | su due strade parallele che ad un certo punto si incontrano in un...punto (due rette incidenti, per intenderci). |
off-topic ma non troppo:
Geometria non euclidea iperbolica?
Altrimenti detto, non ho capito come sono queste strade:
sono due rette parallele, ad un certo punto c'è una curva in modo che le due strade s'incontrano facendo una sorta di X, e poi riprendono lungo le due rette parallele (scambiate tra le due strade)?
Vediamo se mi viene un disegno | Codice: |
---------------\ /--------------
X
---------------/ \--------------
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Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 20:36
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Residenza: Casalmico
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| Inviato: 12 Dic 2008 12:15 Oggetto: |
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hai ragione  correggo il post:
non di rette parallele si tratta ma di strade rettilinee!!!! 
ti ringrazio per l'osservazione! |
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Renzo(ita)
Eroe in grazia degli dei
Registrato: 21/09/08 13:04
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Residenza: Modena
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| Inviato: 12 Dic 2008 13:57 Oggetto: |
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| Citazione: | | tutti i punti che si trovano sulla bisettrice dell' angolo formato dalle due strade? |
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Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 20:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico
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| Inviato: 12 Dic 2008 14:59 Oggetto: |
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| Renzo(ita) ha scritto: | | Citazione: | | tutti i punti che si trovano sulla bisettrice dell' angolo formato dalle due strade? |
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non credo. il punto, salvo errori, dovrebbe essere uno  |
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madvero
Amministratore
Registrato: 05/07/05 21:42
Messaggi: 19507
Residenza: Sono brusco con voi solo perchè il tempo è a sfavore. Penso in fretta, quindi parlo in fretta
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| Inviato: 13 Dic 2008 01:13 Oggetto: |
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io quoto renzo.
stavo anche facendo il disegnino comprensivo di bip bip !!! |
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Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 20:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico
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| Inviato: 13 Dic 2008 11:47 Oggetto: |
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| madvero ha scritto: | io quoto renzo.
stavo anche facendo il disegnino comprensivo di bip bip !!! |
se i due fossero equidistanti dal punto in cui le strade si incontrano avreste indubbiamente ragione, ma questo, ritengo, sia solo un caso "limite"
in ogni caso, è un buon punto di partenza |
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Ranger_Trivette
Dio maturo
Registrato: 21/08/07 17:11
Messaggi: 4980
Residenza: Genova
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| Inviato: 13 Dic 2008 17:40 Oggetto: |
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scusate la correzione...
la retta bisettrice non è nemmeno corretto in quel caso, infatti sarebbe più corretto il piano che ha come coeff perpendicolare il vettore ottenuto facendo il prodotto dei coeff direzionali delle 2 rette e passante per il punto di intersezione delle stesse 
ma a parte questo dimmi se ho capito bene
siamo nelle spazio immagino, (magari sbaglio e siamo su un piano)
ci sono 2 rette e noi stiamo cercando un punto equidistante da una qualunque coppia di punti appartenenti alle relative rette? perchè se è così non esiste
spiegati meglio |
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Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 20:36
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Residenza: Casalmico
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| Inviato: 13 Dic 2008 19:51 Oggetto: |
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| Ranger_Trivette ha scritto: |
spiegati meglio |
certo! 
questa è l'enunciazione senza fronzoli del quesito:
Due punti si muovono su due rette incidenti con egual velocità.
Si dimostri che esiste un punto del piano individuato dalle due rette che in ogni istante è equidistante dai due punti. |
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Ranger_Trivette
Dio maturo
Registrato: 21/08/07 17:11
Messaggi: 4980
Residenza: Genova
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| Inviato: 13 Dic 2008 20:43 Oggetto: |
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mmm ma questo punto si muove come gli altri 2 o deve restare fermo?
forse...
| Citazione: |
un punto a distanza infinita dai 2, tale da rendere la variazione delle stessa distanza, al variare della posizione dei 2 punti, trascurabile |
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Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 20:36
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Residenza: Casalmico
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| Inviato: 13 Dic 2008 21:09 Oggetto: |
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| Ranger_Trivette ha scritto: | mmm ma questo punto si muove come gli altri 2 o deve restare fermo?
forse...
| Citazione: |
un punto a distanza infinita dai 2, tale da rendere la variazione delle stessa distanza, al variare della posizione dei 2 punti, trascurabile |
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naturalmente, il punto sta fermo: è un punto ben preciso del piano (e con coordinate finite ) |
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sibilla
Dio maturo
Registrato: 01/03/08 18:37
Messaggi: 3289
Residenza: pianeta Terra
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| Inviato: 13 Dic 2008 22:27 Oggetto: |
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| Citazione: | | il punto in cui le due strade si incrociano? |
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Renzo(ita)
Eroe in grazia degli dei
Registrato: 21/09/08 13:04
Messaggi: 158
Residenza: Modena
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| Inviato: 13 Dic 2008 23:18 Oggetto: |
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Potresti dare un suggerimento?
| Citazione: | | è utile un compasso per risolvere l' enigma? |
Però qualsiasi sia la soluzione, fate vincere il coyote, poverino!!  |
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Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 20:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico
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| Inviato: 14 Dic 2008 00:50 Oggetto: |
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| Renzo(ita) ha scritto: | Potresti dare un suggerimento?
| Citazione: | | è utile un compasso per risolvere l' enigma? |
Però qualsiasi sia la soluzione, fate vincere il coyote, poverino!! |
basta avere la mano ferma, tutto sommato si tratta di tracciare due linee (magari non a caso, ma...)
P.S.: il coyote neanche stavolta vince, ma, comunque, non gli succede niente di male |
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Ranger_Trivette
Dio maturo
Registrato: 21/08/07 17:11
Messaggi: 4980
Residenza: Genova
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| Inviato: 14 Dic 2008 20:05 Oggetto: |
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okok mancava il fatto che i 2 punti si muovono alla stessa velocità
il punto si trova facilmente ma non riesco a capire cosa sia...
in pratica il verica del triangolo isoscele con base il segmento che unisce il punto uno e il punto due
edit Squall: immagine sistemata |
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Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 20:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico
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| Inviato: 15 Dic 2008 00:16 Oggetto: |
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scusami Ranger..non vedo l'immagine
problema mio?? |
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chemicalbit
Dio maturo
Registrato: 01/04/05 18:59
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Residenza: Milano
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| Inviato: 15 Dic 2008 00:47 Oggetto: |
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| salmastro ha scritto: | scusami Ranger..non vedo l'immagine
problema mio?? |
Non ho capito perché, ma il markup BBcode (ceh pure mi pare giusto) non funziona,
copiaincolla l'url | Codice: | | http://img237.imageshack.us/my.php?image=disegnoofc5.jpg |
nella barra dell'indirizzo del tuo browser. |
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whitesquall
Amministratore
Registrato: 26/06/07 15:03
Messaggi: 8413
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| Inviato: 15 Dic 2008 01:02 Oggetto: |
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| chemicalbit ha scritto: | | salmastro ha scritto: | scusami Ranger..non vedo l'immagine
problema mio?? |
Non ho capito perché, ma il markup BBcode (ceh pure mi pare giusto) non funziona, |
non proprio: quell'indirizzo porta a una pagina con l'immagine, mentre nel tag [img] ci deve essere il link diretto.
Ora ho sistemato |
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Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 20:36
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Residenza: Casalmico
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| Inviato: 15 Dic 2008 11:46 Oggetto: |
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| chemicalbit ha scritto: | | salmastro ha scritto: | scusami Ranger..non vedo l'immagine
problema mio?? |
copiaincolla l'url | Codice: | | http://img237.imageshack.us/my.php?image=disegnoofc5.jpg |
nella barra dell'indirizzo del tuo browser. |
era quello che ho tentato di fare prima del mio post, ma non mi usciva nulla...ed anche adesso, malgrado l'intervento di Squall, continuo a non vedere nulla: pagina sistematicamente in attesa
problema mio? |
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IvoFaArtiInvano
Eroe
Registrato: 02/12/07 17:59
Messaggi: 62
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| Inviato: 15 Dic 2008 18:00 Oggetto: |
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Le soluzioni di Ranger e Renzo mi convincono, ed ho provato
ad abbozzare una soluzione più generale :
| Citazione: | Siano A e B le 'idealizzazioni 'puntiformi' dei nostri eroi.
Caso 1: A e B si trovano in un certo momento alla stessa distanza dall'incrocio e stanno o entrambi avvicinandosi ad esso
o entrambi allontanandosi (essi rimarranno quindi SEMPRE alla stessa distanza da esso).
In particolare si troveranno all'incrocio delle strade nello stesso istante:
--> tutti i punti giacenti sulla bisettrice dell'angolo individuato dalle direzioni sono soluzione del problema (soluzione renziana)
(essendovi 2 bisettrici, bisogna scegliere quella che incontra il segmento che va da A a B in un qualsiasi momento diverso da quello in cui
A e B si trovano presso l'incrocio)
Caso 2: A e B si trovano in un certo momento a distanze diverse dall'incrocio (oppure alla medesima distanza ma uno in allontanamento
dall'incrocio e l'altro in avvicinamento).
Scegliamo i due momenti Ta e Tb in cui A e B transitano rispettivamente presso l'incrocio che indichiamo con Pi:
- al tempo Ta: A si trova in Pi; B si trova sulla sua strada ad una distanza D dall'incrocio su un punto che chiamiamo Pb
- al tempo Tb: B si trova in Pi; A si trova sulla sua strada ad una distanza D dall'incrocio su un punto che chiamiamo Pa
Si nota che deve essere Ta<>Tb e che la distanza D è la stessa in entrambi i momenti perché A e B hanno la medesima velocità scalare;
ora avremo come individuati i tre punti non allineati Pi, Pa e Pb.
Per un noto teorema, esiste una ed una sola circonferenza sulla quale giacciono tutti e tre i suddetti punti:
il centro di essa è il punto cercato P (soluzione grafica trivettiana).
In particolare si nota che l'insieme delle circonferenze sulle quali in ogni altro istante Tx i tre punti giacciono, è la famiglia delle
circonferenze che hanno lo stesso centro in P (questa è una condizione che deve essere sempre verificata se vogliamo che il problema
abbia soluzione, e la combinazione dei punti Pi, Pa e Pb individuano una particolare circonferenza della famiglia:
questa potrebbe essere la chiave per una dimostrazione più rigorosa...) |
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